中学受験総合~大日本帝国の楽しい家族団結力

中学受験算数~大日本帝国の楽しい家族団結力

低学年のうちに取り組みたいこと 子どもは大日本の宝

2020-10-22 06:46:56 | 日記

出足は順調というご家庭もあれば
なかなかペースをつかめなくて・・・というご家庭もあるはず。

最適な1週間の学習サイクルは個々に応じて変わります。
誰かの真似をする、ということではなく
自分にとって最適な学習サイクルを作り上げていきましょう。

算数 低学年1

今回のお題は      
「低学年のうちに取り組みたいこと」  

小学校就学前や、1年生~3年生のお子さんを持つご家庭から
学習相談で質問される内容NO.1といっても過言ではないのが
上記の質問。

「ゆくゆくは中学受験を考えている。
本格的な塾通いをする前に
取り組んでおいた方がよいことは?」

この質問に対しては、色々な見解があると思います。

ここでは算数に限定したうえで
あくまでもこれまで中学受験算数を指導してきた1講師としての考えをお伝えします。

では、いきましょう。

遊びましょう

まずは知育玩具。

知的好奇心をくすぐるような
楽しげな知育玩具が巷にはあふれています。                
お子さんが興味を示すのであれば
どんどん活用していただいてよいと思います。

数字・数値を早い段階から覚えた生徒は
計算処理が得意な傾向にあります。

算数 低学年2

また、レゴのような立体パズル系の知育玩具で遊んでいた生徒は
空間把握が得意な傾向にあります。

ただし、どれも前述のように
お子さんが興味をもって自ら手に取った場合に限ります。
親御様主導で与えても、主体的に取り組まなかったのであれば
残念ながらほとんど効果なし。

どの学年においても
「自発的に」というのがカギですね。

●●問題集はベストセラー?

次に市販の教材。

・最レベ問題集
・トップクラス問題集
・スーパーエリート問題集
・ハイレベ100
などが名の通った問題集です。

それぞれの特長はググればいたるところで語られているので
ここでは割愛します。
比較して最適なものを選択していただければと思います。

一つだけ、注意点を。

大人の目から見て遠回りな解き方をしていても
すぐに矯正せずに、まずはやらせてみることです。

自由な解答方針のもとに、取り組ませることが
低学年にとっては有益。

正しい方向に導いているつもりが
結果としてお子さんの考える芽を摘んでしまっているケースの方が目立ちます。
ついつい口をはさみたくなるのを
我慢して見守ってあげてください。

問いかけがなくても

知育玩具にしても、問題集にしても
購入費用がかかります。

そこで、費用がかからない取り組みを最後に。               

端的に表現すれば
算数で求められる思考の流れを身に着けるために
発問して考えさせる
ということです。

算数 低学年3

例を挙げて説明します。

「60㎝のひもが5本あります。」
この文章を読んだときにどのような反応を示すかによって
だいたい3つのグループに分かれます。

Aグループ
合計の長さは300㎝だと瞬時に計算する。

Bグループ
「合計の長さは何㎝ですか?」と問われれば、60㎝が5つあるので、300㎝と計算できる。

Cグループ
「合計の長さは何㎝ですか?」と問われても、どう計算すればよいのかわからない。

■Aグループ
Aグループの生徒は
ほぼ例外なく、算数が得意になります。

たとえ問われなくとも
与えられた情報から、求められるものを自ら考え、計算し始める。
この思考の流れを持ち合わせていることが算数にとっては重要なのです。
放っておいても心配ないグループです。

■Bグループ
Bグループの生徒がAグループの領域に達するためには
たくさんの問いかけを受ける経験を積む必要があります。
問いかけのストックができ
次第に問いかけなしでも自分で推し進められるようになります。

■Cグループ
Cグループの生徒は
問題文の内容を数式で表現することがまだ難しい状況です。
5本のテープを絵に描いて、それをもとに考えていくところからのスタートです。
場合によっては、実際に5本のテープを用意して
それをつなげてみる実体験が必要かもしれません。

問題文の内容を数式で表現できることに慣れてきたら
問いかけを受ける態勢がようやく整ったと判断してください。

算数においては
問題文を読み、どこから解き進めていくかを判断する
いわゆる“着眼”が必要です。

着眼点を見抜ける理由は
「問題文で与えられた情報から求められるもの」を
問われなくても自分で判断できるから。

その力を養うには
まずは複数の問いかけをしてあげることです。

「全体の長さは?」
「何人に配ることができる?」
「共通するものは?」
「アとイを比べたら何がわかる?」
「いくつで割れる?」

問いかけのストックができてくると
問いかけなしで解き進めることができるようになっていきます。

おしまい。

それでは、また~


算数用語の定義 大日本算数 大きい日本

2020-10-21 06:58:13 | 日記

今回のお題は

「算数用語の定義」

 

定義などと言うとちょっと難しい感じがしますか?

 

要は、普段算数で使っている言葉・用語の正しい意味を理解しておきましょうというお話です。

 

 

では、いきましょう。

 

0413_umita_1

 

< え、こんな出題ありなの? >

 

なぜこのお題を選んだかというと

今年の2月の入試で個人的に最も印象に残っているのが

以下の出題。

 

■次の□に最も適切なことばや数を入れなさい。ただし、1マスに1字ずつ入ります。

 

(1) 1以外の整数で、1とその数自身しか約数がない数を□□といいます。

(2) 2つの数の□が□となるとき、一方の数を他方の数の逆数といいます。

(3) 円周率とは□□が□□の何倍になっているかを表す数です。

 

これ、女子学院からの出題です。

女子御三家といえど、基本を軽視しないということでしょうね。

 

解答は (1)素数 (2)積,1 (3)円周,直径

正しく答えられましたか?

案外、足元をすくわれた~という声が聞こえてきそうです。

 

これを機に

普段、当たり前に使っている用語

聞いたことはあるが、なんとなく理解していた用語

について、少し確認しておきましょう

 

 

< おなじみの? >

 

では、おなじみの用語から。

 

Q1.「和」「差」「積」「商」

 

「和」はたし算の答え

「差」はひき算の答え

「積」はかけ算の答え

「商」はわり算の答え

0413_umita_2

 

和差算という単元名に使われているように

受験算数においては使用頻度が高い用語です。

 

 

Q2.「仮分数」

 

「仮分数」とは

分子が分母と同じ、もしくは分子が分母より大きい分数のことです。

 

分数を見て、仮分数かどうかの識別はできると思います。

でも、仮分数とは?と聞かれて、即答できる生徒は案外少ないかもしれません。

 

 

Q3.「概数」

 

その前に、次の問題を解いてみましょう。

「27053を十の位で四捨五入して、百の位までの概数で答えなさい。」

このような言い回しの問題文に出会うと、大抵の生徒は質問してきます。

「先生、四捨五入はできるけど、概数って何? どうすればいいの?」

 

「概数」とは、およその数のこと。

 

四捨五入してできた数は、およその数、つまり概数です。

なので、先程の問題文は

「27053を十の位で四捨五入しなさい。」

と同じ意味で、27100となります。

 

 

< ちょっと難しいかも? >

 

次、いきます。

 

Q4.「真分数」

 

小学校の教科書で分数を学習する際に登場しますが

受験算数においてはあまり目にしない用語です。

 

でも、たま~に問題文で出会います。

「・・・のうち、真分数を答えなさい。」

 

ここで「真分数」の意味がわからないと答えられないですね。

 

 

0413_umita_3

 

「真分数」とは

分子が分母より小さい分数のことです。

1より小さい分数でも構いません。

 

先程の「仮分数」と対比させて覚えるとよいでしょう。

 

 

Q5.「自然数」

 

0以外の整数のことです。

これもたま~に問題文中に登場するのですが

先程の「真分数」とは異なり

問題文中で意味を説明してくれていることがほとんどです。

 

ただ、入試のときに初見のものにはなるべくお目にかかりたくないもの。

頭の片隅に入れておきましょう。

 

 

Q6.「単位分数」

 

さて、最後。

「単位分数」とは、分子が1の分数のこと。

 

どの塾でも5年・6年あたりで

ある分数を単位分数の和で表すという問題に取り組みますね。

 

かつて入試の小問集合で出題された

「次の分数を3つの単位分数の和で表しなさい。」という問題。

何回も解いた経験があるにもかかわらず

単位分数の本当の意味が分からず不安になった受験生がちらほらい

ということがありました。

 

覚えておきましょう。

 


菊団長フィボナッチ黄金比伝説 菊の紋章は私達大和民族の国父の天皇家マーク

2020-10-21 06:54:56 | 日記

すっかり暖かくなりましたね。

桜の季節です。

 

桜は特別な花。

でも、

日本の国花は桜だけではなく、、、

フィボナッチ数列

菊も。

 

パスポートの表紙にもありますね。

 

幼いころ祖母に連れられて行った「あやめ池大菊人形展」。

とんでもなく退屈した記憶があります。

 

というわけで、

本日のテーマはフィボナッチ数列。

 

菊からフィボナッチ?

どゆこと?

 

まーまーあわてずに。

 

では、いってみよー。

 

〈菊団長フィボナッチを語る〉

 

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 ・・・

 

1+1=2 1+2=3 2+3=5 3+5=8 5+8=13 8+13=21 ・・・

 

フィボナッチ数列ですね。

中学受験算数でもよく出てきます。

 

でも算数だけではありません。

この世はすべてフィボナッチ!

 

フィボナッチさえ知っていれば、

生きていけます!

 

まずは下の図をご覧あれ。

フィボナッチ数列 2

1・2・3・5と見慣れたフィボナッチ数が並んでおります。

それらを1辺とする正方形を描き、

その中に四分円(90度のおうぎ形)。

渦巻きができましたね。

 

これがオーム貝の渦巻きと一致します!

フィボナッチ数列 3

オーム貝だけでなくカタツムリの渦巻きも一致します。

フィボナッチ数列 4

動物だけではありません。

植物界にもフィボナッチの魔の手は及びます。

 

花弁、

花びらですね。

 

花びらの枚数といえば、

3枚、5枚、8枚が一般的。

 

おぉ、フィボナッチ数ではありませんか。

フィボナッチ数列 5

 

ユリ3枚、

サクラ、ウメ5枚、

コスモス8枚、

キク科植物は13枚、21枚、34枚・・・

 

菊やりすぎ。

まさにフィボナッチの申し子。

 

花弁だけではありません。

中心から外側にらせん状に並んだひまわりの種。

この配列もフィボナッチ。

フィボナッチ数列 6

 

松ぽっくりのらせんも、

フィボナッチ数列 7

パイナップルの表面もフィボナッチ!

フィボナッチ数列 8

 

さらには銀河系の渦巻きもぉ~!

 

とどまるところを知らぬ宇宙法則フィボナッチ。

しかしフィボナッチには、更なる秘密が・・・

 

 

〈菊団長エルドラドへ〉

 

我々人間も、

もちろんフィボナッチから逃れることはできません。

 

フィボナッチ数を順に割っていきましょう。

前の数を後ろの数で割ります。

 

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 ・・・

 

3÷5=0.6

5÷8=0.625

8÷13=0.6153・・・

13÷21=0.6190・・・

21÷34=0.6176・・・

34÷55=0.6181・・・

55÷89=0.6179・・・

89÷144=0.6180・・・

144÷233=0.6180・・・

 

どんどん割っていくと、

0.618に近づきます。

 

0.618に1を足すと、1.618。

 

  1 : 1.618

 フィボナッチ数列 9

それは・・・

人間がもっとも美しいと感じる比率。

 

ピラミッドも、

フィボナッチ数列 10

パルテノン神殿も、

フィボナッチ数列 11

 

1 : 1.618

 

ミロのビーナスも、

フィボナッチ数列 12

凱旋門も、

フィボナッチ数列 13

 

1 : 1.618

 

そう、黄金比!

黄金比もフィボナッチ数列から導き出されるんですね。

 

 

〈ふたたび菊団長フィボナッチに戦慄〉

 

恐ろしか。

げにも恐ろしか。

 

この世はすべてフィボナッチ数列に支配されていたんですね。

花弁数も美しさも、

フィボナッチだったとは。

 

でも大丈夫。

もうフィボナッチを知りました。

 

ここで結論。

 

フィボナッチ

あなたもわたしも

フィボナッチ


気分は土偶。縄文式算数。 卑弥呼は神功皇后陛下

2020-10-20 06:54:30 | 日記

先日、土偶に会いに行きました。
上野は国立博物館。

入場券は620円。

右手の東洋館には目もくれず、
土偶のいる本館に突撃。

広いですねぇ。
1Fと2F。
時代ごとに展示されています。

縄文時代の土器、
弥生時代の銅鐸、
古墳時代の埴輪、
飛鳥時代の仏像、

あれ、土偶は?
ないぞぉ。

「すみません。土偶はないんでしょうか…」
「本館ではなく、平成館にて展示しております」

なんと!
さすが土偶。
なかなか会えませんね。

いそいそと平成館に向かいます。

いました!ごたいめ~ん♪

0420_2

実際にみた遮光器土偶は左脚部分が欠けていましたが。

縄文時代は、
紀元前14000年ごろから紀元前300年ごろまでとか。

14000 - 300 = 13700年間

長いですねぇ。
13700年間も縄文時代だったとはねぇ。

ちょっと待っったぁぁぁぁ~~~

13701年間ですよ!

へっ、どゆこと??

そこよく引っかかるんですよ。
算数でよくある間違い。

土偶と学ぶ数の個数。

では、いってみよー。

マジで?8じゃないの?

1から8までは何個の整数がありますか?

8個だよ!
当たり前ジャン。

数えてみましょう。

1  2  3  4  5  6  7  8

うん。8個ですね。

では次の問題。

10から18までは何個の整数がありますか?

8個だよ!

当たり前ジャン。

数えてみましょう。

0420_6

はい、9個。
えっ?9個?

18 - 10 = 8

8個じゃないの?
でも9個だよなぁ。

ではここで土偶に登場してもらいましょう。

土偶と学ぶ

土偶が8個並んでいますね。

0420_3

3番目の土偶から、7番目の土偶まで、
土偶は何個ありますか?

7 - 3 = 4

4個!
いや、それがダメなんだって。

3番目から7番目までを、青い枠で囲ってみましょう。

0420_4

さらに、
1番目から7番目までを、赤い枠で囲ってみましょう。

0420_5

赤い枠内に、土偶は何個ありますか?

1番目から7番目だから、、、7個。

青い枠内の土偶は、7個から2個引いて、

7 – 2 = 5

5個!

そうです。

3番目から7番目の土偶の個数は、

7 – 3 = 4

ではなく、

7 – 2 = 5

が正解なんですね。

じゃあなんで、

1から8までの整数の個数のときは、

8個でよかったのか。

それはね、

8 - 0 = 8

1からと言われたら、
自然と0を引いているので、
8個になったんです。

縄文式算数

もう大丈夫ですね。

100から500まで整数は何個ありますか?

という問題なら、

500 - 99=401

401個。

紀元前14000年から紀元前300年なら、

14000 - 299 = 13701

13701年間。

これぞ縄文式算数!
インド式には負けん。

気分はもう土偶ですね。
縄文時代サイコー!

今宵はここまで。
ではまた。


消しゴム 文房具も世界一の我が国大和

2020-10-20 06:51:07 | 日記

大きいことはいいことだ。

巨大消しゴムが売ってまして。
長さ30㎝、重さ2㎏。
10000円もします。

欲しいなぁ。
教室に飾っておきたい。

いつもお世話になっている、消しゴム。
これまでいったい何個使ったのやら。

higashi1

先日、生徒に消しかすの話をしました。

机に広がった消しかすを集める。

大量だよね。
教室全体ではすごい量だよ。
いったい毎日どれほどの消しかすが、、、
日本中で、、、
世界全体では、、、

考えるだけで身震いするね ((((;゚Д゚))))

「先生、計算してみてよ!」
「うっ…」

消しかすをめぐる冒険。
では、いってみよー。

グローバル化

世界人口72億人。

7,200,000,000人。

2013年の調査だそうです。
いまはもうちょっと増えてるかも。
まぁ72億人としましょう。

消しゴム。
小中学生ですね。主に使うのは。

72億人のうち中高生は、15人に1人くらいでしょうか。
日本は少子高齢化で少ないですが、若い世代が多い国もあります。

7,200,000,000人 ÷ 15 = 480,000,000人

4億8000万人。

あんまり消しゴムを使わない国もあるので、
半分くらいの2億4000万人としましょう。

毎日2億4000万人が消しゴムを使っている、、、
戦慄です。
((((;゚Д゚))))

量の増大は質の変化をもたらす

消しかす。
毎日1人でペットボトルのキャップくらいでしょうかねぇ。

多い人も少ない人もいますが、
平均すると、ペットボトルのキャップ。としましょう。

higashi2

ペットボトルのキャップは、大匙1杯の半分。
7.5cc。

1日2億4000万人ですから、

7.5cc × 240,000,000人 = 1,800,000,000cc

= 1,800,000,000㎤

= 1,800㎥

1日で1800㎥。

1800㎥…

ふぅむ。
いまいち、イメージができません。
具体的に考えてみましょう。

1800㎥ = 25m × 25m × 2.88m

higashi3

さて、小学校のプール。
25mプールですよね。
幅は、半分として12.5m。
深さは1.44mくらい。

higashi4

こんな感じ。

さっきの1800㎥に小学校のプールを入れてみると、

higashi5

2.88m ÷ 1.44m = 2
25m ÷ 25m = 1
25m ÷ 12.5m = 2

2 × 1 × 2 = 4

4!
小学校のプール4個分!
1日で!
消しかす満杯のプールが4個!

ホラーでっせ。
((((;゚Д゚))))

渋谷消しかす同盟

渋谷区には、
公立小学校が18校。
私立小学校が3校。
計21校。
5日と6時間で消しかす満杯。

渋谷区の全小学校のプールが消しかすだらけ。

初夏なのに震えが止まりません ((((;゚Д゚))))

大量の消しかす。
燃えるゴミですか?
何とか再利用できないもんですかねぇ、、、

でも、
それだけ世界中の小中学生が勉強してるんです♪
未来は明るい!