第３章 光とともに ナンバー1642

ナンバー1642　2017.10.28　フラクタル構造の元型パターンをつくり出す電磁波
この宇宙そのものがフラクタルな構造によって存在していて、あらゆるものが循環のサイクルを持っています。
現代物理学によれば、この宇宙は非常に高いエネルギーと、高い対称性を持つ単純な光が、急激に膨張していくなかで、４つの力と物質粒子が次々と生まれながら、対称性が破れて様々な粒子が生まれることでできています。
この宇宙の中に存在しているあらゆるすべてのものは、光からできていることになります。
光は、電磁波でもありますから、情報を運ぶことができます。
また電磁波はエネルギーと考えることもできます。すると、この宇宙そのものが、電磁波であり、情報であり、エネルギーそのものになります。
そして、このような電磁波、情報、エネルギーは光から誕生していますから、エネルギー、電磁波、情報の根源は光ということになります。
エネルギー、電磁波、情報が存在している場である空間もまた、光から創造されているといえます。
またエネルギーも電磁波も空間の中を伝わっていくことができたり、そこで働くことができますから、伝わったり働いたりすることで生まれる時間というものも、空間ができるのと一緒に光から誕生していると考えられます。
電磁波は電流を流すと磁力線が回転している磁場が発生して、電流が変動すると磁場も変動して、電場と磁場が繰り返し連鎖的に交互に変動し続けることで、止まることなく空間を伝わりながらエネルギーを運びます。
こうして電磁波はエネルギーと情報を正確に、常に一定の速度で宇宙全体に伝えています。
マクスウェルは、空間の中をエネルギーが伝わるということは、エネルギーが移動している空間と時間が存在していて、その空間を電場と磁場が連鎖的に交互に変動し続けながら、情報を持つエネルギーを正確に伝えているため、電磁波を伝える空間にはロスがまったく何もないと考えました。
そのためエネルギーが存在している空間を含めて、エネルギーを考える必要があると考えました。
電磁波は電流を流すと磁力線が回転している磁場が発生して、電流が変動すると磁場も変動して、電場と磁場が連鎖的に交互に変動し続けますから、電場と磁場という空間にはゆがみが生じていることになります。
そこで電荷が動くことによる運動エネルギーと、場のゆがみによる位置エネルギーから成っている電磁波をマクスウェル方程式で表すと、複素数を扱うことになりました。
ナンバー1643　2017.10.30につづく

第３章 光とともに ナンバー1641

ナンバー1641　2017.10.26　フラクタル構造の元型パターンをつくり出すもの
宇宙のあらゆる場所とあらゆる分野、あらゆる時間の中に見ることのできる繰り返しのパターンは、すべてホログラムのシステムとして記録されていて、この宇宙のあらゆる場所とあらゆるもののなかに見ることができるとすれば、情報のひな型である「和音」は普遍的なものになります。
この宇宙のどの場所であるか、あるいはどのような分野、あるいはどの時間であるかにかかわらず、あらゆる場所とあらゆる時間に適用できる普遍的なものが情報のひな型の「和音」となります。
情報のひな型である「和音」があり、そこから情報が発信されると、別の情報と結びつき、そこからさらに新たな情報が生まれて、その新たな情報もまた情報を発信することを繰り返しながら、成長して進化発展していることになります。
すると、あらゆる場所と、目に見えるものも見えないものも含めたあらゆるすべてのものと、あらゆるすべての段階に、フラクタル構造が存在することになります。
これらの情報はすべて〈形・大きさ・くっつきやすさ〉だけに作用するという、シンプルなシステムになっていることで、より展開しやすくなっていますし、継続的に発展して進化しやすくなっているようです。
すると、情報を発信している存在もまた、特定のフラクタルなパターンで成長していることになりますから、すべてのものに共通の普遍的な法則があると思われます。
このようにして目に見える形としてフラクタルがあるということは、情報や意識、精神性、感情といった見えないものの中にもパターン化されたフラクタル構造が存在していることになります。
宇宙が誕生するよりも以前に、すでにフラクタル構造をつくり出すためのひな型が存在していることになります。
宇宙が創造されて137億年という長い時間が経過していますが、宇宙は現在も変化し続けています。
神智学の教えによれば、今も進化し続けていて、この進化は止まることがないといいます。
あらゆる生命は誕生して成長したあと死を迎えますが、新しい命が生まれ続け生と死の循環は絶えることなく続いています。
星もまた、新しい星が生まれて成長して、死のときを迎えるという星の一生があります。
ということは、この宇宙もまた、生まれては死んでいくというサイクルがあると予測されます。
超ひも理論の中にも、宇宙は死と再生を繰り返しているというサイクリック宇宙論もありますから、あらゆるものに循環のサイクルがあり、その誕生から死までの情報はすべて記録されているとすれば、その情報の元をたどっていけば、宇宙の最初の情報にたどり着くのでしょうか？　
ナンバー1642につづく

第３章 光とともに ナンバー1640

ナンバー1640　2017.10.24　あらゆる分野にみられるフラクタル構造
マンデルブロが見つけた、「リアルな」複雑系の臨界状態は、システムの要素の〈形・大きさ・くっつきやすさ〉これら３つの基本要素のみに左右されるだけで、宇宙全体のあらゆる現象を表現できるといいます。
そのような『元型パターンは、ただ単に顕在化したあとの世界を表現するだけではなく、先に存在する情報のひな型でもあります。
つまり、物理的現象は元型パターンの「和音」とも呼べるものをとおして宇宙に発生してくる』といいます。
この元型パターンは情報のひな型でもあり、「和音」でもあるというのはどういう意味なのでしょうか。
「和音」とは、高さの違う２つ以上の音を同時に響かせた時に、一緒になった音のことですから、いくつかの音が一つの音として調和した状態で存在している状態が、現在の状態ということになります。
ということは、最初に単純な一つだけの音が存在していて、そこから新しい音が生まれて、元の音と新しい音が重なることで「和音」が生まれていることになります。
「和音」の繰り返しによって、メロディーができて、ただの音の組み合わせだったものが楽曲として創造され、楽曲がアレンジされて新しい音楽へと進化します。
これと同じように、一つの「和音」とも呼べる単純な形が繰り返し現れるパターンが展開することで、この宇宙が創造されていることになります。
単純な幾何学的パターンが繰り返すことで、より複雑な形状をつくりだしていて、それが大きさを変えても当てはめることができるフラクタル構造になっているのがこの宇宙だといいます。
情報の元になるひな型、あるいは基本パターンや基本構造と呼べるものがあることで、こうしたフラクタルな現象をこの地球全体で観察できることになります。
地球の地形一つをとってもフラクタル構造が存在していることがわかるということは、宇宙が創造されてから現在までの期間に、この宇宙に存在しているあらゆるものと現象や出来事に関する膨大な量の情報が生まれていますが、これらすべての情報は、ひな型から生まれて、展開し進化していることになります。
そうであれば、「和音」が繰り返されることでメロディーが生まれ、曲ができるように、情報もある一定のパターンで繰り返されることで現象や出来事が起こりますから、この宇宙の歴史もある特定のパターンを繰り返すことでできていると予測されます。
目に見える形の中にフラクタル構造が存在するだけでなく、音や情報にもパターン化された繰り返しが存在しているのであれば、人間の思考や行動にも繰り返しのパターンが見られると思われます。
それは「歴史は繰り返す」という言葉で、私たちが表現しているもののことなのでしょうか。
ナンバー1641　につづく

第3章 光とともに ナンバー1639

ナンバー1639　2017.10.22　フラクタル構造
1960年代の初期に、数学者のマンデルブロはコンピュータを使って、共通点のない現象の内部や、そうした現象同士が示す表面的な多様性の根底には、大小のスケールで限りなく自己相似パターンが繰り返されていることを発見しました。
この幾何学的な形が大きさを変えても自己相似に繰り返されるパターンを、1975年にフラクタルと名付けたのも、マンデルブロです。
彼の発見は、複雑系が示すカオス的な見かけの下には深い調和のとれた秩序があることを示した、初めてのものでした。
『気象などの複雑系を記述する多くの異なった要素を分析すると、それらの数学的関係性は著しく単純で調和的な形を作ります。
こうした一般的なパターンは「アトラクタ」と呼ばれ、そのうちわずか３つのタイプだけで宇宙全体のあらゆる現象を表現できるのです。
そのような元型パターンは、ただ単に顕在化したあとの世界を表現するだけではなく、先に存在する情報のひな型でもあります。
つまり、物理的現象は元型パターンの「和音」とも呼べるものをとおして宇宙に発生してくるわけです。
複雑系はじつに多様なのに、その振る舞い方は、システムのある一点に秩序・無秩序を引き起こす影響を与えたときに、近くにある別の一点にその秩序・無秩序がどれほどたやすく現れるかだけに依存しています。
要するに、システムの振る舞いに実際に作用を及ぼすのはシステムの要素の〈形・大きさ・くっつきやすさ〉だけであって、ほかには何もない、というわけです。
これは驚異的なことです。
基本要素がこれら３つの条件に関して同じ基準を満たしていれば、現象としてどれほど大きく違って見えるかには関係なく、組織としては同じ臨界状態に至るということなのですから。
複雑系は、基本要素の関係をただ単に写しているだけの、はるかに単純なモデルの振る舞いによって詳しく説明できるということ。
そのような相似性から生じる一群の現象はユニヴァーサリティークラスと呼ばれます。
もしもユニヴァーサリティークラスの例となる１つの現象の基本要素が見極められれば、その例だけではなく、そこに属するすべての現象を理解できることになります。
たとえそれらの現象が、熱帯雨林とウイルス、蜂蜜に含まれる糖の結晶、三角州の沈泥などのようにまるで似ていないものに見えても、すべてこの方法でちゃんとモデル化されるのです。
そして、「リアルな」複雑系の臨界状態は、システムの要素の〈形・大きさ・くっつきやすさ〉これら３つの基本要素のみに左右されるため、うまい具合にシミュレーションではほかの細かい点をいっさい排除でき、それでいて「リアルな」系そのものの振る舞いを正確に表現することができるのです。』
と『あなたはまもなく銀河人になる』（徳間書店）のなかで、ジュード・カリヴァンさんは言います。
ナンバー1640につづく

第３章 光とともに ナンバー1638

ナンバー1638　2017.10.20　スケール不変性と次元
「Conformal Field Theory の物性への応用」という東京工業大学理学部物理の押川正毅氏の文章は、局所的な相互作用をしている２次元の系に限定して考察されている論文ですが、２次元の系でスケール不変性があるということは、ほかの次元のスケールでも不変性があることを暗示していると思われます。
特に数学的に低次元で不変性があるということは、より高度な対称性を持つ高次元においても特徴が変化しない可能性が高いと思います。
押川正毅氏の文の中でも、「無限次元の対称性を持つことを仮定」していますから、すべての次元について対称性があると仮定することが可能だと思われます。
超ひも理論によれば10次元の超ひもから成る世界は、非常に高い対称性に支配されているといいます。
素粒子の標準理論、統一理論は、高いゲージ対称性を持つ高エネルギーの世界が、対称性を自発的に破りながら、私たちが住んでいるこの物質宇宙という低エネルギーの世界に降りてくるということ基礎としています。
この物質宇宙という次元の中で、銀河系だけを見ても2000億個もの星が集まっていますから、とてつもなく巨大な大規模構造であることがわかります。
銀河は単独で存在するよりも、重力で結びつき集団を形成していますが、すべての星々はぶつかることもなく見事に調和した状態で存在しています。
非常に高度な対称性が、宇宙が創造されるよりも先になければ、これほど巨大な規模の構造を持つ物質宇宙が、見事な調和とバランスを保った状態で存在できないのではないでしょうか。
この宇宙に存在するすべてのものを、どのように創造するか、という理念や計画や設計図などが最初にあったと思われます。
地球という一つのスケールだけを見ても、地球という環境をつくり出している海や山などの自然、そしてそこに生息する植物や動物など、あらゆる環境とすべての生物たちが、みごとに調和した状態で、共存共栄しているさまを見ると、どのようなスケールの大きさであるかに関係なく一貫した大きな意図が、宇宙創生の最初からなければ、これほど見事な調和とバランスを時間の経過に関係なくすべての空間で維持できないのではないでしょうか。
このような見事な調和のとれた状況に介入できる高度な知性を持つ存在は、人類だけですから、人類がどれほどこの地球環境にとって重大な存在であるかがわかるように思います。
ナンバー1639につづく

第３章 光とともに ナンバー1637

ナンバー1637　2017.10.18　２次元のスケール不変性
コンフォーマル変換（Conformal Field Theory）というのは、私のような素人にはとても難しいもののようですが、要するにだんだん系を縮小していっても、スケールは不変ということのようです。
スケールを大きさの程度と考えれば、大きさを変えても、その特徴は変化しないということのようです。
次元が異なれば空間内部の性質も変化するように思われますが、大まかな系全体としての特徴は変化しないということのようです。
「Conformal Field Theory の物性への応用」という東京工業大学理学部物理の押川正毅氏の文章の続きです。
『さて、くりこみ群で通常もう一つ仮定されることは、最初のハミルトニアンでの相互作用が局所的であれば、くりこみ変換によって得られる有効ハミルトニアンも局所的な相互作用しか持たない、ということです。
実際に例えばイジニングモデルにつて標準的な方法で実空間くりこみ変換をすると、一回で遠距離の相互作用も出て来てしまいますが、相互作用は距離の関数として十分速く減衰すると仮定します。
この局所性もまじめに考えると非常に難しい問題であり、実際「反例」（くりこみ変換をすると相互作用が局所的でなくなる）も知られています。
しかし、今回考える範囲では局所性も成立するものと信じることにしましょう。
くりこみ変換された有効ハミルトニアンが局所的相互作用を持つことと、臨界点ではハミルトニアンが固定点に行き着いてくりこみ変換で不変になることを合わせて考えると、臨界点上の系の長距離でのふるまいは単なるスケール変換だけでなく、局所的なスケール変換に対しても不変になると考えることができます。
局所的なスケール変換とは、無限小領域に対してはスケール変換と見なせるが、場所によって拡大/縮小の倍率が異なることも許すようなものです。
これは等角写像（あるいは共形変換）とも呼ばれるものです。
局所スケール不変性は、もちろんただのスケール不変性よりも強い性質です。
一般の次元では局所スケール不変性もそれほど強い性質ではありません。
しかし、２次元では事情が違います。
２次元での局所スケール変換、すなわち等角写像は複素正則関数に対応することはよく知られています。
複素正則関数の張る空間は無限次元ですから、２次元での局所スケール変換のなす群は無限次元だと言うことになります。
ＣＦＴというのは、簡単に言えば系の性質を元のハミルトニアンやラグランジアンを使って調べることは一旦放棄して、上のようなくりこみ群のアイデアを背景にして系が共形不変性（局所スケール不変性）と言う無限次元の対称性を持つことを仮定し、この対称性を使って系の性質を決めて行こうという考え方です。
統計力学系は無限自由度であるが故に難しい（そして面白い！）わけですが、無限次元の対称性があると、この対称性だけから無限自由度を持つ系の性質がかなり決まってしまうこともあり得るわけです。』
ナンバー1638

第３章 光とともに ナンバー1636

ナンバー1636　2017.10.16　それぞれの次元をつなぐもの
「コンフォーマル変換（Conformal Field Theory　略してCFT）」というものは、日本語では共形場理論と呼ばれるものだといいます。
専門家によると「コンフォーマル変換」とは、２次元（空間２次元の古典統計力学系、または空間１次元＋時間１次元の量子力学系）の臨界現象を記述する理論だといいます。
『臨界現象の研究から、一般に臨界点直上ではスケール不変性が現われるということはよく知られています。
簡単に言うと、長距離での系のふるまいは、系全体を例えば半分や1/3に縮小してみても変わらないということです。
スケール不変性は、理論的にはどのように理解できるでしょうか？　
現在のところ、スケール不変性だけでなく、臨界現象一般を理解する上で最も強力な概念はくりこみ群でしょう。
くりこみ群とは、簡単に言うとあるハミルトニアン（系全体のエネルギーを表す関数のこと、ハミルトニアンが一定であればエネルギーは保存する）なりラグランジアン（ラグランジアン関数とも呼ばれ、運動とポテンシャルエネルギーの差を一般化座標とその時間微分で表した関数のこと）なりが与えられた時、系全体を（例えば）半分に縮小してみた時の有効ハミルトニアンを求めるという考え方です。
この変換（くりこみ変換）をくりかえし適用すると、原理的には長距離での系のふるまいがわかります。
例えば格子間隔の65536倍のスケールでの系のふるまいを元のハミルトニアンを使って考えるのは（臨界点の近くでは）困難です。
しかし、系全体を半分に縮小して見る、ということを32回くりかえすと、最終的に得られた有効ハミルトニアンでは格子間隔のスケールでの系のふるまいを調べれば良いことになります。
（元の問題に引き戻すと、65536格子間隔でのふるまいを調べたことになる。）
もちろん、上のようなくりこみ変換を、具体的な系について実際に計算しようとするとなかなか難しい問題があります。
しかし、少なくとも原理的にはそのような変換があると信じることによっていろいろなことを理解することができます。……
くりこみ変換は「全ての可能なハミルトニアンのなす空間」の中での写像だと見なすことができます。
つまり、だんだん系を縮小して大きなスケールでのふるまいを見ることは、くりこみ変換によって生成されるハミルトニアンの流れを追って行くことに対応します。
系がちょうど臨界点にある場合は、この流れの行き着く先に、くりこみ変換をしてもハミルトニアンが変化しない点（固定点）があります。
この場合、十分大きなスケールでの系のふるまいを考えるとそこで系を縮小して見ても有効ハミルトニアンは変わらないわけですからスケール不変性が自然に理解できます。
（「Conformal Field Theory の物性への応用」押川正毅　より）』
ナンバー1637につづく

第３章 光とともに ナンバー1635

ナンバー1635　2017.10.14　それぞれの次元をつなぐもの
このブログを書くためにいろいろと調べていて、ある本によると、この宇宙がホログラムであるという考え方に立つと、異なる次元を持ち、まったく異質な物理法則に従っている２つの宇宙が、ホログラフィック原理のもとでは完全に等価になるといいます。
５次元の反ド・ジッター時空とその４次元境界面についてこの原理が成り立つことが、数学的に示されたといいます。
５次元宇宙はその周縁を形づくる４次元の面にホログラムのように記録されているといいます。
５次元の反ド・ジッター時空を支配しているのは、超ひも理論です。
しかし、ホログラムに相当する４次元境界面上では「コンフォーマル変換に対して不変な場の理論」が成り立つといいます。
専門的な詳しい説明は、素人の私には到底できませんが、この文章の意味を考えながら調べているうちに、どうやら５次元と４次元はまったく異質な存在として、それぞれが孤立して存在しているのではないことが、数学的に示されたということのようです。
この地球の表面は球体をしていて、どの場所も一定の同じ値の正の曲率を持つ曲がった空間です。
負の曲率を持つもっとも簡単な空間は、「双曲型空間」と呼ばれます。曲率が負で、一定の値となっている空間です。
さらに時間の要素を加えると、「正や負の曲率を持った時空」というものも考えることができます。
正の曲率を持つもっとも簡単な時空は「ド・ジッター空間」と呼ばれます。
宇宙論研究者の多くは、宇宙の最初期はド・ジター空間に近かったと考えています。
また遠い将来の宇宙もド・ジター空間に近いものになるかもしれないと考えています。
一方、負の曲率を持つ最も簡単な時空は、「反ド・ジッター空間」と呼ばれます。
この「反ド・ジッター空間」は双曲型空間とよく似ていますが、時間次元を含んでいることが異なります。
「反ド・ジッター空間」は膨張も収縮もしないで、常に同じ空間に見えるといいます。
現代物理学によれば、この宇宙は膨張しているといいますが、反ド・ジッター空間は時空と量子論を構築していくうえで、大変役に立つことがわかっています。
双曲型で空間を円盤で表すとすると、反ド・ジッター空間はこれらの円盤を積み重ねたものとして表現できるため、一つの円筒形になるといいます。
この円筒の長さ方向が、時間の経過に相当します。
空間の次元が２つよりも多い双曲型空間もあるといいます。
空間次元が３つあると、私たちの時空に最も近い反ド・ジッター空間となります。
ナンバー1636につづく

ひとりごと
物理学も数学も、どちらも
難しいです。
ど素人でありながらも、
何かを感じて書いているというのは
どうなんでしょうね？
自分でも？？？です。
このブログを書くことは
私にとって不思議体験そのものな気がしてます。

第３章 光とともに ナンバー1634

ナンバー1634　2017.10.12　意識は高次元の世界にあるのか？
私たち人間は、次元の上昇とともに複雑になってゆく空間を、認識し理解し、活用できる意識と知性を持っています。
この意識によって、数学の世界では無限の次元をつくることができましたし、物理学の世界では11次元に超ひもがあるという理論を創造することもできています。
このような高次元を創造することのできる意識は、形あるものとして数式化したり、図式化したりして表現できない抽象的なものです。
意識によって非常に高度で抽象的な思考をおこなうこともできますから、意識は立体的な物体が存在する具体的な４次元時空よりも、高次元の存在ではないでしょうか。
この物質世界を構成しているものについては、人類の知性によって科学的、数学的にほとんど理解できていると思われます。
この理解を成し遂げたのは私たち人間自身の意識です。
逆に疑問が残されているものといえば、私たち自身の意識や感情、知性などになりますし、これらがなければ私たちはこの物質世界を認識し、判断し、理解しようと知性的な活動を行うことはできませんでした。
このように目で見て観察できない抽象的な意識や感情、記憶、知性などは、高次元世界に存在すると思います。
そして、最も高い高次元に存在しているものは光だと思います。
なにせ、光が大爆発を起こしてから、この宇宙万物が誕生していて、誕生した瞬間から現在まで、この宇宙のすべての存在が光の影響を受けているのですから、光こそがすべての根本原因といえるでしょう。
高次元にあった光がビッグバンを起こすことで、この宇宙が生まれ、光の技術の一つであるホログラムと同じシステムによって、この宇宙すべての情報が記録され、蓄積されていると思われます。
ホログラムは１つの光を、光線分割器を使って２つに分けて、１つの光は２つの鏡によって２度屈折されてフィルムに当たるようにします。
２つ目の光は散光レンズを通って撮影される対象の物体に当てられ、反射してフィルムに当たるようにします。
最初の光と、２つ目の光を衝突させると、干渉パターンが生まれます。
これがフィルムに記録されています。
この記録されたフィルムを見ても、たくさんの小石を池に投げ込んだ時のように、いくつもの同心円がたくさん集まっているように見えます。
しかしもう１つの光が当たると同時に、撮影された物体の立体映像が現われます。
このホログラムのシステムを作りだしたのは、人間の意識です。ホログラムのシステムによって、人間の脳による思考のプロセスを説明するのに、ホログラフィック・モデルを用いることもできるといいます。
ナンバー1635　につづく

第３章 光とともに ナンバー1633

ナンバー1633　2017.10.10　低次元の世界と高次元の世界の違い
数学の世界で次元といえば、１次元は点、２次元は線によってつくられた面だけでした。
この点と線は、単純な平面上の形だけの世界で、ここに時間の経過はありませんから、すべてのものは静止しています。
３次元という立体的な物体が静止している空間に、時間が加わったものが４次元時空でした。
時間は止まることなく時を刻み続けますから、同じ３次元の空間であっても時間が異なると、それぞれの時間ごとに別の空間が存在することになります。
この時間の経過を認識して、同じ空間であっても時間が違えば別の空間として扱うのは、時間の経過と空間を認識できる意識です。
さらに相対性理論によって、同じ空間にいても動いている物体の中にいる人、その物体を別の速度で移動している物体から観察する人、さらに静止している状態の人が動いている物体の中にいる人を観察するなど、それぞれの観察する立場が違うと、それぞれの立場によって時間と空間は違うものとして観察されます。
すると、「今という瞬間」に対して、それぞれの立場によって違う認識を持つことになります。
そのため同じ空間に対して、過去・現在・未来というすべての時間を加えたタイムスケープの概念で考えると、時間の経過も含まれた歴史的な空間が生まれることになります。
同じ空間に、昨日の空間、２時間前の空間、１時間前の空間、現在の空間、1時間後の空間、２時間後の空間…というように、いくつもの時間が重なって存在することになります。
さらに観察する人の立場によって空間の見え方も違いますから、その空間を共有しているすべての人の意識が、時間の経過とともに認識した出来事も加わることになり、非常に複雑な時空間になります。
1次元から２次元、２次元から３次元というように次元が上昇するにつれて、空間が複雑になることを理解しているのは私たちの意識です。
１次元の点を並べることで２次元の線ができると、次に３本の線を組み合わせて三角形という面ができるように、より単純な形をしたものを組み合わせることで、複雑多岐なものを私たちは意図的に作りだすことができます。
ところが１次元の点そのものには、前後左右といった方向の概念と時間がまったくないので、点を伸ばすこともそのための時間もないため線や面といった世界を理解することができません。
２次元の単純な形をした平面の世界にもし人が住んでいれば、そこには立方体という概念そのものがないので、立体的な世界がどんなものなのかをイメージすることも創造することもできません。
高次元の存在からは低位の次元の存在を容易に理解できますが、低次元からは高次元の世界を理解しようとすることは至難の業です。
ナンバー1634につづく