数独、悪戦苦闘（２）解法１

【３】解法

盤面のマス位置を表すため、ユークリッドのX軸・Y軸を導入します。盤面を第一象限に置き、各マスを（x,y）と表します。下の例では、盤面左上のブロックにある数字３と２のマスは、それぞれ（1,9）、（3,9）です。同様に盤面右下のブロックにある数字５のマスは、（9,3）と表します。

１．まず数字の順序から、「１」に注目しました。使った解法の99%は「進入禁止」です。

 「進入禁止」を説明します。

上の問題図のうち、下部のブロックに属してる２個の数字「１」、すなわち（4,3）と（9,2）に注目しますと、それらが属してるブロック内とともに、ピンクで囲んだマスの全部は、他に数字「１」が入れない「進入禁止」区域になります。この考えを利用して、（1,3）と（7,8）の「１」（赤字）が確定しました。

問題に与えられた「１」と自分で確定した「１」を使って、「進入禁止」を繰り返し利用しますと、9個のブロックすべてに「１」が確定し、「１」は終了しました。
　※青字の「１」はそれまで自分で確定した「１」を、赤字の「１」は新しく確定したもの。

2.「進入禁止」をくりかえし使って、数字を埋めるだけ埋めていきます。その場合、各ブロックごとに考えていくのがわかりやすかったです。まず「２」では成果なしですが、「３」以降には有効です。途中、「５」の位置を求める場面で、次のようなケースに遭遇します。真ん中ブロックの空欄、すなわちブロックに残された空欄のマス（5,4）には「５」が入ることはわかりやすい。



3.こうして数字を埋めていきますと、最後の「９」でちょっと首をひねりました。次のような場面です。ここまで順調に「進入禁止」は役立ちましたが、「９」では2個のマスが候補として見つかるだけで、位置が確定しません。ところが以下の盤面で奇妙なことが起こっていました。（8.2）の数字「９」に縦方向の「進入禁止」地帯を適応しますと、右上のブロック、数字「８」の上下２個のマスが「９」の位置候補になっています。どっちにしろ「９」が入るのだから、この位置候補はひとまとめで下側に「進入禁止」地帯を作ります。こうして（7.6）のマスには「９」が入るとわかります。
これ以上は「９」も無理です。では、次にやることは？もちろん、この問題では「進入禁止」です。解き始めとは数字の環境が変わっていますから、また「１」から順に見ていきました。



4.ついに解答にたどりつきました。



5.反省：この問題では、「進入禁止」がほとんど唯一の解法手順でした。なので、「進入禁止」は数独の基本的解法だとわかりますし、それだけで解けるこの問題は「基本問題」中の「基本問題」だとわかります。

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