【3】解法
盤面のマス位置を表すため、ユークリッドのX軸・Y軸を導入します。盤面を第一象限に置き、各マスを(x,y)と表します。下の例では、盤面左上のブロックにある数字3と2のマスは、それぞれ(1,9)、(3,9)です。同様に盤面右下のブロックにある数字5のマスは、(9,3)と表します。
1.まず数字の順序から、「1」に注目しました。使った解法の99%は「進入禁止」です。
「進入禁止」を説明します。
上の問題図のうち、下部のブロックに属してる2個の数字「1」、すなわち(4,3)と(9,2)に注目しますと、それらが属してるブロック内とともに、ピンクで囲んだマスの全部は、他に数字「1」が入れない「進入禁止」区域になります。この考えを利用して、(1,3)と(7,8)の「1」(赤字)が確定しました。
問題に与えられた「1」と自分で確定した「1」を使って、「進入禁止」を繰り返し利用しますと、9個のブロックすべてに「1」が確定し、「1」は終了しました。
※青字の「1」はそれまで自分で確定した「1」を、赤字の「1」は新しく確定したもの。
2.「進入禁止」をくりかえし使って、数字を埋めるだけ埋めていきます。その場合、各ブロックごとに考えていくのがわかりやすかったです。まず「2」では成果なしですが、「3」以降には有効です。途中、「5」の位置を求める場面で、次のようなケースに遭遇します。真ん中ブロックの空欄、すなわちブロックに残された空欄のマス(5,4)には「5」が入ることはわかりやすい。
3.こうして数字を埋めていきますと、最後の「9」でちょっと首をひねりました。次のような場面です。ここまで順調に「進入禁止」は役立ちましたが、「9」では2個のマスが候補として見つかるだけで、位置が確定しません。ところが以下の盤面で奇妙なことが起こっていました。(8.2)の数字「9」に縦方向の「進入禁止」地帯を適応しますと、右上のブロック、数字「8」の上下2個のマスが「9」の位置候補になっています。どっちにしろ「9」が入るのだから、この位置候補はひとまとめで下側に「進入禁止」地帯を作ります。こうして(7.6)のマスには「9」が入るとわかります。
これ以上は「9」も無理です。では、次にやることは?もちろん、この問題では「進入禁止」です。解き始めとは数字の環境が変わっていますから、また「1」から順に見ていきました。
4.ついに解答にたどりつきました。
5.反省:この問題では、「進入禁止」がほとんど唯一の解法手順でした。なので、「進入禁止」は数独の基本的解法だとわかりますし、それだけで解けるこの問題は「基本問題」中の「基本問題」だとわかります。
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