算数の問題２（解答・解説）

（この問題のポイント）
・グラフが二人の相対距離を表している。
・状況の変化とグラフの変化を対応させる。

（考え方の道筋）
・最後のグラフの傾きから姉の速さを求める。（姉だけが動いている）
２４０ｍ÷２分＝１２０ｍ/分
・姉が妹を追いかけているときの二人の相対速度を求める。②のところ。（二人とも同じ方向へ動いている）
４８０ｍ÷８分＝６０ｍ/分
・妹は姉よりも遅いスピードなので、１２０－６０＝６０ｍ/分　だとわかる。
・二人の相対距離が発生した時間を考える。（この問題の場合、これを考えなくても（２）の問題は解けるが、通常は考えるのが基本）
・二人の距離が広がっている①の状態では１２０＋６０＝１８０ｍ/分　で二人の距離は開いていく。
７２０÷１８０＝４分前であり、姉が忘れ物に気づいたのは二人が出発してから５分後だとわかる。

・グラフにわかることを順次書き込んでいき、答えまでの道筋をつくっていく。

（補足）

（２）まで自力で解答を導き出せた生徒には


（３）二人が一緒に歩いていたときの速さは毎分何ｍですか。

という問題を追加で出題し、考えさせます。

５分で解ければ合格ですが、実際はノーヒントで解答を出すのは難しい問題です。ヒントを与えつつ解答までの流れをつかみ、１０分で解ければよしとする問題です。