中３数学「相似な図形」を学ぼう 第２２回

【中３数学】相似な図形・第２２回 三角形と線分の比②(1)
相似な三角形の対応辺の比を使うと…
生徒Ａ子：「辺の長さを求めることがでける…」
はい，よくわかってらっしゃいますで…

では，
１つの三角形の内部に，１つの辺に平行な直線を１本引きます。
すると，
１組の相似な三角形ができますが…
それについては，今回は神棚におそなえしておきます。
かかわりあいをもちません。

生徒Ａ子：「おそうじ，しないの？」
はい，おそうじはしません。

１つの辺に平行にひいた直線は
他の２つの辺を，それぞれ２つの部分に分けます。
生徒Ａ子：「うん，
　　　　　１つの辺が２つの部分に分けられるが…」
なんと，おどろくなかれ…
この２つに分けられた辺の長さの比と，
もう一方の２つに分けられた辺の長さの比が
等しくなります。

生徒Ａ子：「ほよ！
　　　　　そんな，ひきょうな！」
ひきょうでも，そうなるもんは，そうなるのですっ！
神さん：「そういう言い方は，教育ではないでしょうが…」
はっ！
あっ，そう，そうでした…
が，ははは…
生徒Ａ子：「笑っとるばあいかっ！」
失礼しました。

当然，この性質については，きちんと証明していただきます。
証明してもらいますよ，Ａ子くん！
生徒Ａ子：「…」
ほれ，どした？
してもらうのだからね。
生徒Ａ子：「…」

証明したあとで，この性質を使って，辺の長さを求める練習をします。
では，そうゆう手順で進めます。
いいですね，神さん！
神さん：「いいでしょう…」
はい，神さんのお許しがでましたので，
さっそく，お勉強を進めさせていただきます。
「三角形における平行線と線分の長さの比の性質の利用」のお勉強です。
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