フィボナッチ数列

テーマ：フィボナッチ数列の一般項を求める

先ず、フィボナッチ数列とは。
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,・・・
という数列である。

これを見て、すぐ一般項を与えられる人は天才であろう。

上記数列を、とおく。
この時、の漸化式は・・・

・・・＊
である。

結論から言ってしまうと、一般項は・・・
・・・①
では、これを証明する。

証明）
①から、　　が成り立つ。
＊の漸化式　が成り立つことを示すため、
２次方程式　・・・②
の２つの解　
を考えると　
また、②から　
よって

従って、数列は条件＊を満たす。　　　　Ｑ．Ｅ．Ｄ

疲れた割に、あまり面白い記事でない事が残念である。

以上