丸数字はインターネットの世界で使っていいのか

私はインターネット黎明期（ネットスケープ2.0が出たころ）に教育を受けているので、丸数字はWindows限定コードだから決して使ってはならないとか、メールの1行は全角で40文字、半角なら80文字を目安に、とかネット世界の先達たちに習ったクチである。年寄りがそういうことを言うと嫌われることは重々重々承知している。

後者については、その頃のディスプレイサイズが標準でSVGA（800x600ピクセル）、良くてXGA（1024x768ピクセル）だったから、全角40文字は適度に読みやすくて、かつ1行に収まる文字数だった。今は、というとメールを読む環境がPC1台+マルチスクリーンだったり、はたまたスマートフォンだったり、ディスプレイサイズもピクセル数も極めて多種多様、ダイナミックになっている。標準的な文字数を自分で勝手に決めて改行したりすると、特に縦型スマートフォンでは行頭数文字でCRLF (Carriage Return / Line Feed、つまり改行のことです）が入ってとても読みにくくなったりすることがあり得る。親切に、マナー良くメールを送ったつもりがお前のメールはガタガタして読みにくいと言われて、実際にその人の端末のメールスクリーンを見たらガタガタしているのを見て以来、改行はコンピュータに任せることに決めている。すなわち、だらだらとワンブロック4-5行を書いて、1行空けてまただらだらとワンブロック書く。それが今のモバイル環境にあってるんじゃないかと思っている。このブログもそんな風に書いている。リンクなしの縦スクロールはちょっと理解できないですけどね。

丸数字はどうか。Unicodeはもはや丸数字をサポートしている。Macでも多分読めるはず。UnicodeだったらそもそもOSが関係ないから、UnixでもAndroidでも読めるはず。だったらこだわる必要は全くない。しかししかし、こちらの方は私はやっぱり使いたくないのである。一つには外国人が読めないからだ。例えば、本文は英文のデフォルトフォントを使って書いておきながら、箇条書きにするときだけ丸数字を使う人が少なからずいる。通常使用するMSゴシック等はユニコードではないから、そのフォントが入っていない外国人の環境だと文字化けして、トゲトゲしたメールになってしまう（大抵文字化けした文字は見た目がトゲトゲしている）。コミュニケーションは相手が理解してナンボのものだから、読む相手のことを考えて書くべきだ。そして誰に転送されるかもしれないメールは丸数字を避けるべきだと思う。官公庁の方が丸数字が好きで、それをメールに(1)（マルイチの意味です）についてどうお考えですか、と平気で書いてくるのはどうしてなんでしょうね。あれはちょっと落胆します。Windowsでは変換すると「環境依存文字」というワーニングが必ず出てくるのにね。

 

複素数zを未知数とする方程式z^6=64の解をすべて求めよ

2005年の名古屋大学（文系）の数学3(1)の問題をたまたま目にしたので、頭の体操にちょっと考えてみた。

当たり前だが、これはz³=±8、あるいは実数解が2とｰ2であることが自明、というところからスタートしている。（それがわからないと多分解けない）。
解法自体はz⁶=64を変形し、z⁶-64=0を因数分解して、

(z³-8)(z³+8)=0

(z-2)(z²-2z+4)(z+2)(z²-2z+4)=0

z=±2, 1±√3i, -1±√3i

 

さて、当然ながら検算してみたいのだが、これが結構面倒くさい。真面目に手でやると、例えば

(1±√3i)³=(-2±2√3i)(1±√3i)

=-2∓2√3i±2√3i-6

=-8

(-1±√3i)³=(-2∓2√3i)(-1±√3i)

=2∓2√3i±2√3i+6

=8

で、さらにそれらを二乗して64であることがわかる（受験生はやっぱり検算したんだろうか）。
でもExcelで出来ちゃったりしてと安易に考えて、Excel、虚数で検索するとなんと虚数（imaginary）関数が標準でたくさん用意されているじゃないか。早速 Complex 関数、IMPOWER　関数を使ってみた。ところがところがである。やっぱ実数部分や虚数部分の無理数は正確には扱えないのである。別にExcel使って20+年、複素無理数（という言葉はなさそうだ）を使えなくったって、実生活では全く困らないし、Microsoftに改善を要求する気も全くないのだが、Excelにも限界はある。

何をやったかということ、

こうやって全部64、が出るのを期待していたのだが、実際にはこうなった。最後の(-2+0i)⁶なんて、64になってもいいのにね。

 

なお、わざわざ「z⁶=64の解を求めよ」ではなく「複素数zを未知数とする...」という長い前置きがついているのは、実数解はどうでもいい（手がかりとしてはどうでもよくない）のと、未知数なわけだから、公式的に憶えてても解法を示さないと0点よ、ってことだと想像する。

 

Windows 10 Version 1803の累積更新プログラム（KB4338819）

7月10日にWindows 10 Version 1803の累積更新プログラム（KB4338819）とセキュリティ更新プログラム（Adobe Flash Player)（KB4338832）がリリースされた。7月11日に手動更新して、問題なく動いている。

前者は Improves the ability of the Universal CRT Ctype family of functions to correctly handle EOF as valid input. とある。Universal CRTとはWindow 10以外のWindowsでも動くような（たぶんバックワードコンパチブルなC言語ランタイム（ライブラリ）のこと。Ctype はC言語の中の文字列関数ライブラリ ctype.h のこと。Ctypeに含まれる関数がファイルの終わり（End Of File）を正しく把握できるように改良しました、ということか。

その他も全然重要そうでないので省略。

後者はFlash Playerのセキュリティパッチで、1か月ごとに更新がある。6月8日はKB4287903。5月9日はKB4103729。それで思い出したが、Adobe Flash Playerって、スマートフォンではサポートされていないけど、PCではまだまだ続くんだろうか? そして今後も毎月セキュリティアップデートが続くのだろうか? FlashからHTML5へ移行するという話は2016年からあって、2017年7月25日に2020年末をもってFlashを終えるというアナウンスがAdobeからあった。あと1年半か。

HTML5で何ができるか、今のHTMLとどう違うかっていうことすら理解できていないんですけども。ここにオリジナルがあるから、読まなければ。

ビットコインはテザーとは本当に無関係なのか

日本経済新聞の記事に日曜日付で出ていたので初めて知ったのだが、2016年初に1ビットコイン=100ドルだったビットコインが2017年末には20,093ドルの最高値をつけ、その後6,000ドル台まで下がった理由として、テザー売り・ビットコイン買いをしていた可能性を指摘する論文があるらしい。SSRN (Social Science Research Network) に載っていたので容易に辿り着けたのだが、その論文がこちらである。

タイトルは Is Bitcoin Really Un-Tethered ? とある。もちろん、この Tether には仮想通貨としての Tether（通貨コード: USDT） と、英語としての Tether "ロープでつなぐ、連結する"の意味がかかっている（だから"Un-Tethered" と Un- に続いて Tether がもう一度大文字になっている。ここでは「テザーと無関係」と訳してみた。SSRNのアブストラクトのページに行けばわかるが、この論文、66ページもあるのだ。斜め読みできる量ではない。

 

This paper investigates whether Tether, a digital currency pegged to U.S. dollars, influences Bitcoin and other cryptocurrency prices during the recent boom. Using algorithms to analyze the blockchain data, we find that purchases with Tether are timed following market downturns and result in sizable increases in Bitcoin prices. Less than 1% of hours with such heavy Tether transactions are associated with 50% of the meteoric rise in Bitcoin and 64% of other top cryptocurrencies. The flow clusters below round prices, induces asymmetric auto-correlations in Bitcoin, and suggests incomplete Tether backing before month-ends. These patterns cannot be explained by investor demand proxies but are most consistent with the supply-based hypothesis where Tether is used to provide price support and manipulate cryptocurrency prices.

（拙訳）

この論文は、デジタル通貨の一つで、米ドルにペッグされている（1ドル＝1テザーのレートでほぼ固定されている）テザーが、ビットコインや他の仮想通貨の高騰時に影響を与えたかについて調査を行ったものである。ブロックチェーンデータを分析するためのアルゴリズムを使用したところ、我々はテザーによる（他の仮想通貨の）購入が市場の下落後と一致し、ビットコインの価格上昇に大きく繋がっていることを発見した。時間にして1％未満の、そのような大きなテザー取引が、急激なビットコインの上昇の50％や他の流動性の高い仮想通貨の上昇の64％と関係していた。切りのいい数字（100ドル）未満の仮想通貨の動きからは、ビットコインが（上昇時と下落時で）非対称的な自己相関を持っていることが判明し、テザーによる月末前の不完全な下支えを示唆した。これらのパターンは投資家の需要という側面からは説明できないものである一方、テザーが仮想通貨の下落防止と、価格操作に使われているという供給側からの仮説から極めて合理的に説明できた。

 

全然本文を読んでいないので、訳がこなれていない点はお許し下さい。さて、ビットコインについては毀誉褒貶が激しい。ここのブログはどちらに与するものではない。ただし、価格操作が可能ということであれば、「上がるか下がるか」という自分の予想や見解や裏付けや意見はもはや意味をなさない。なぜならば、その操作をしている人が（基本的にビットコインを買い持ちしていると仮定して）上げようと思ったときに上がるし、（先物などを使って）下げようと思ったときに下がるからである。

とはいえ、こういった取引所のサイトを見ていると、リアルタイムで数億円・数十億円単位のビットコインが取引されているのを眺めることができる。大した流動性である。

 

Windows Updateの手動化（自動更新の停止）その3

前回の記事では、スケジューラにスケジュールされているトリガー（起動スイッチ）を全て無効にすることで、Windows Updateの手動化ができないか挑戦してみたのだが、レジストリやら色んなところを見た上で、ちょっとこちら側は諦めることにした。中級者にはわからなさすぎるのである!

ではタスクスケジューラは起動時にどうして走ってしまうのか?　これはスタートアップサービスに起動するように書かれているからである（たぶん）。

Windows起動 → Windows Update サービス開始 → タスクスケジューラで指定時間にUpdateチェック

という流れだと予想する。だとしたら、スタートアップ時にサービスを強制手動にしてしまうことで、好きな時にWindows Updateを走らせられるんじゃないか?　ちょっと試してみました。

• 左下のWindowsアイコンを右クリック
• → Windows管理ツール
• → サービス

 

サービスを開き、Windows Updateを選んで（図1）、スタートアップを無効、サービスを停止してみる（図2）。すると、更新が失敗する（図3）!

（図1）

　（図2）

（図3）

 

これを元に戻すときは、再びサービスでWindows Updateを選び、スタートアップを手動、サービスを開始する（図4）。Windows Updateは手動（トリガー開始）になり（図5）、Windows Updateは更新可能になる（図6）。

（図4）

（図5）

（図6）

 

というわけで、タスクスケジューラを無効にした上で、Windows Updateのサービスを手動にしてしまえば、疑似的にWindows Updateを手動更新できるように思うのだが、どうだろうか。