数学の限界

ニア・フィールドでのPCオーディオを入り口として勧めておきながら、
本当のところ、最終的にはアナログ盤再生の魅力に辿り着いて欲しいというのが本音だったりする。


私は、宇宙論や数学的思考が大好きだ。

数学で神の法則を記載しようとする努力にも、尋常ならざる尊敬の念を抱いている。


しかし、究極的な原理は、おそらく数学では完全に表せないだろうという直感が拭い去れない。
それは、非常に単純な思考から派生している。


真円のケーキがあるとする。

正確に120°で切り分ければ、きっちりそのケーキを三等分することができる。
数式で表せば、1/3だ。


これに、疑問の余地はない。


しかし、これを数値化しようとすると、

0.33333333................................

と、循環小数になってしまう。


それを補完するために分数が用いられるわけだが、
それって、まやかしじゃないの？
という否定の気持ちがどうしても生じてしまう。

数学の根本にある数字そのものが、ケーキを三等分した状態を表せない「不完全」なものだと感じるからだ。


光も音も、すべて途切れない「波」でできている。
これを正確に記述するには、途切れなく連続した状態を表すあらたな数字の概念が必要なんじゃないかなと？


それはもはや「数学」ではないのかもしれないけれど。


数字が分断された状態、0/1のバイナリ・データを解析に使っている限りにおいて、決して自然の法則には立ち向かえないんじゃないのかなぁ。