「アクティビティの履歴」には、閲覧したWebサイトの情報が含まれる、とあったので、Edge を開いた状態で比較してみました。
「アクティビティの履歴」の設定は 「設定」>「プライバシーとセキュリティ」>「アクティビティの履歴」で開けます。
「オン」とした場合のメモリ負荷は以下の様に 3.7GB(8GBの物理メモリを搭載しています。)

これを「オフ」にしてみました。

3.0GB と「オン」にした場合より 0.7GB 下がりました。
ということから、物理メモリの容量が少ないマシンでは、「オフ」にしておいた方がよさそうです。
「アクティビティの履歴」の設定は 「設定」>「プライバシーとセキュリティ」>「アクティビティの履歴」で開けます。
「オン」とした場合のメモリ負荷は以下の様に 3.7GB(8GBの物理メモリを搭載しています。)

これを「オフ」にしてみました。

3.0GB と「オン」にした場合より 0.7GB 下がりました。
ということから、物理メモリの容量が少ないマシンでは、「オフ」にしておいた方がよさそうです。
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