必要条件と十分条件

必要条件と十分条件




必要条件と十分条件、そして、さらに必要十分条件。
数学である。

高校の数学だっただろうか。

大切な課題を考えるときには、必要な考え方である。

必要条件とは何か。

たとえば、料理を例に取ってみよう。

「この料理には、牛肉が必要である」という命題があるとする。

必要条件とは、
牛肉でなければ、この料理ができないので、
牛肉を準備しなければならないということである。
豚肉ではダメである。


それでは、十分条件とは。

牛肉を、オス牛肉とメス牛肉に分ける。

ここにメス牛肉がある。

これは、この料理を作るためには、十分である。
オス牛肉でも、この料理ができるので、必ずしも必要ではない。


このような考え方だったように記憶している。
40年も昔の話だから、例の取り上げ方が悪いかも知れない。


そして、必要条件と十分条件が合致したときに、
必要十分条件となる。

このような考え方で、課題を考え、分析してみるのである。


そうすると、いろいろな政治判断や行政判断は、必要条件ではなく、
十分条件であることが多い。

ひとつの選択肢としての決定である。

ところが、それが、さも必要条件であるかのように取り扱う。

そうでなくてはいけないという判断に誘導する。

ここが大きな勘違いであり、
恣意的に扱う場合もなくは無いと思う。



私は、数学を大変重要な学問だと思っている。

それは、論理性を積み重ねる学問であるからである。


学力テストは、なぜ、国語と算数・数学か　?

国語は、理解力を養い、感性を磨き、表現する力を養う。
算数・数学は、論理的に物事を組み立てる力を養う。
そのように理解している。

課題を理解し、
論理的に解決を導き、
その解決策を示す
過程を確認しているのではなかろうか。




論理的に矛盾することは、いずれは、瓦解する。

ただ、論理的に正しいことを、常に追求することは難しい。

しかし、それを求めていくことは必要である。

この視点で、重大な課題を考えてみると、
課題の本質が見えてくるのではなかろうか。

次回から、具体的命題について考えてみたい。