面積の公式について

昔勤務していた学校で、算数のボランティアをしているのだが、やってみると新しい発見があるなと思うことがあった。

小学校の4年生から「面積の求め方」を学習する。
4年生では、長方形と正方形。
5年生で、平行四辺形・三角形・台形・ひし形（タコ型）と、求める図形が増えていき、6年生で円の面積の求め方を学習する。


考えたことは、長方形の面積公式は、「横×たて」のほうかいいのではないか？ということだ。
教科書ではふつう「たて×横」の形で公式が出てくる。
もちろん、かけ算だから、「横×たて」でもいいことは教えるのだが、基本「横×たて」のほうがいいと思うのだ。

その理由は、5年生で「平行四辺形・三角形」の公式を学習するとき、いきなり「底辺」と「高さ」が出てくる。
しかも、「高さ×底辺」ではなく「底辺×高さ」（三角形は、÷２）という公式を覚えなくてはならない。

ということは、それまでの、「縦×よこ」のイメージを90度回転させる必要があることになる。

面積の公式は、どうしても天下り式に「こうだ！」と教えることなりがちなのだが、4年生で「横×たて」と学習しておけば、
少しはイメージのギャップを減らすことができるかもしれないと思った次第である。


余談ですが、台形の公式の「上底」と「下底」も、いきなりな名前だと思う。
英語ではどうだ？と思って調べたら、上底は、the upper baseまたは、the top side　下底はthe lower baseまたはthe bottpm side　だった。

日本語は、漢字でわかるだろう！とばかりに「上底・下底」と指導するけれど、本来なら「上の方の底辺、下の方の底辺」という風に教えてもいいのではなかろうか？

面白かったのは、英語で台形の面積の公式が　the average of hte length of parallel sides,times the distance between these sides （平行線の平均×平行線同士の距離）
と表すことだ。
（公式は一つではなく、日本語の公式に近いものもあるようだが）

日本の公式では、÷２が最後に来るが、高さをかける前に計算すると考えると、確かに上底と下底の平均になるわけだと納得した。

以上算数こぼれ話でした。



-K.H-