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分数は3段階でクリアしよう! 『算数の教え方教えます』

2022-05-10 22:10:26 | 分数の教え方

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分数は3段階でクリアしよう! 

 

分数は小学生の算数の中で一番身につけておいてほしい分野です。

分数は中学、高校の数学の計算では非常によく使います。
分数計算が自由にできないと、中学数学・高校数学ではちょっと辛いかもしれません!!

分数の大部分は小学生のうちに習い終わり、
中学、高校ではすでにできるものとして扱われ、再度、基本計算を習うことはありません
そして、現状では中学生、高校生で分数で苦戦をしている子供たちを多く見受けられます
あちゃ~

分数においては3つの段階をクリアしてほしいと思います。
[第1段階] 通分を伴う計算(たし算、ひき算)&かけ算
[第2段階] 分数のわり算
[第3段階] 比と分数の関係
(3つとも小学生で習います。)

そして、数年後の中学・高校生のそれぞれの段階の習熟の現状は
[第1]の分数の+、-、×(たす、ひく、かける)については、多くの生徒は問題なく計算できます。
しかし、
[第2]の分数のわり算については、計算はなんとかできるのですが、なぜその方法で計算できるのかが納得できていないことが多いです
さらに
[第3]の「比と分数の関係」についてはほとんど結び付いていないですね
(比と分数はほぼ同じものなのに・・・・)
という具合です・・・

 

これに加え、

[第2]の分数のわり算は高校数学でさらなる進化をとげ
[第3]の比と分数は数学はもちろん他の理系科目(化学、生物、物理等)で頻繁に出てきます

・・・・

そのため、
「分数のデキ具合」は成績を大きく左右します。
(本当に、すごい差がつきますよ・・・・
でも言い方かえると、分数がきちんとできるだけで結構いい成績が望めます

だから、
私は、小学生のお子さんをお持ちの方に、
と・に・か・く 
分数はできるようにしてあげてくださ~い
と大きな声で言いたいです📢。

そして、分数の学習をする際には
上記の3段階を意識して、丁寧にクリアしてみてください

将来のお子さまの数学のみならず理系科目でその分数力は役立ちます

 

 


『算数の教えか方教えますMother’s math』のナイト講座と親子de講座でも分数の講座を用意しました。

ご必要な方はどうぞ~

各講座のメニューは以下です。


【家庭学習応援企画】

『算数の教え方教えますナイトプチ講座

~ 5,6月のナイト講座メニュー ~

5月24日(火):小6の分数①
      「分数の+,―,×」の総集編と次へのキーワード 【対象:小6年のお母さん】

小学生で一番身に着けておいてほしいのは分数です。
すぐ先の中学・高校数学での計算では分数は必須アイテムです。できないと困ります(◞‸◟)
どうか、お子さまには分数をしっかりと身に着けてあげてください。

分数①の講義では
「分数のたし算,ひき算、かけ算」の抑えるべきポイントと、
次の難題「分数÷分数」に向けての仕込み方法
をお伝えします。


6月14日(火):小6の分数②
      「分数のわり算」は『ひっくり返してかける』と言わないで!【対象:小6年のお母さん】

「分数÷分数」は非常に理解しずらい内容です。
そのうえ、この「分数÷分数」は将来の高校数学ではさらにグレードUPしてしまいます。
そして、そのとき弊害になるのが『ひっくり返してかける』という言葉です!!!
「分数のわり算」を教えるときには、『正しい言葉』で声かけをしてください。

分数②の講義では
「分数÷分数」の計算の仕組みの理解のさせ方と、
『正しい言葉』での声かけの仕方
をお伝えします。 

将来の数学のためにも、「分数÷分数」を正しく理解できるようにサポートしてあげてください。

 

ナイト講座の詳細はこちら👉算数の教え方教えますナイト

 


親子で何とかする算数親子de講座

◆◇親子講座メニュー◇◆

5月28日(土)10:00~11:00 
小6の分数ステップ1「分数の計算(+、-、×)」は完ペキ!?
【対象:小6の親子】

小学生の算数で、絶対に身に着けてほしいものは「分数」です。
ステップ1では
分数のたし算,ひき算、かけ算の総集編として、
それぞれのポイントを再確認して、分数計算の特訓を行います。
親子でチャレンジしてみませんか?
さらに、次の難題「分数÷分数」に向けての準備も行います。

 

6月11日(土)10:00~11:00
小6のステップ2「分数÷分数」の計算の仕組みを分かろう!
【対象:小6の親子】

「分数÷分数」の計算の仕組みは知っていますか?
理由が分からないまま、計算の仕方を覚えるだけではなかなか上手くいかないです。
さらに、この「分数÷分数」は将来の数学ではさらに難しく発展していきます。
小学生のうちに、計算の仕組みをきちんと理解しておきましょう。

 

7月9日(土)10:00~11:00
比はリズムよくいこう♪
【対象:小6の親子】

比はいろいろな見方(考え方)ができてしまします。
そのため、少し悩むこともあるかもしれません😟
でも大丈夫!!
リズムよくいけば♫、いくつかの見方(考え方)も自然と理解できていきます。
ご一緒に比のリズム訓練しませんか?

(講座では、比をリズムよく答えさせながら、その見方(考え方)をきちんと整理していきます)

 

詳細は👉算数の教え方教えます親子de講座 

 

 


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2020 冬休みの分数の教え方集中講座スタート!

2020-12-27 02:10:59 | 分数の教え方

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2020冬休みの分数の教え方集中講座スタート!

 

本日12月27日から3日間、分数の教え方オンライン特別集中講座(ホップ・ステップ・大きくジャンプ‼)を開催します。

 

分数は小学生のうちに是非しっかりと身に付けてもらいたい分野の1つです。

分数の概念・計算が不自由なくできることは、今後の中学数学・高校数学・大学受験数学においてとても有効です。

 

また、小学6年生においては、すでに分数を習い終わっている頃だと思います。

この冬休みの2週間を使って、集中的に分数を理解しなおしておくことは、春からの中学数学に大いに役立つと思われます。

講座では「抑えるべきポイント箇所」と「お子様への声かけの方法(誘導の仕方)」を具体的にお伝えします。

さあ、お母様方、3日間頑張っていきましょう!

 

 

 


講座内容詳細

♠オンライン特別集中講座 分数編~

12月27日(日) ◆分数・ホップ

 分数の足し算・引き算

 【対象:小学4年~】

・帯分数の処理

・通分

 実は、帯分数は小学生の間だけ使用します。だから・・・

 分数の基本的な概念と計算の方法の教え方をお伝えします。

 

12月28日(月) ◆分数・ステップ

分数のわり算は『ひっくり返してかける』と言わないで!

 【対象:小学6年】

・分数×分数

・分数÷分数は「ひっくり返してかける」と言わないで・・・

 「ひっくり返してかける」という言葉は、後に習う数学(高校数学での繁分数)で、お子さん達を混乱させる原因になることがあります。正しい言葉での教え方となぜそのような計算になるのかもお伝えします。

 

12月29日(火) ◆分数・大きくジャンプ!!◆(ハイレベル)

比と分数の関係(比を使った方程式の処理)

【対象:小学6年のハイレベル(中学1年の内容)】

比を使った方程式(例 3:5=x:75)の解き方はいくつかあります。その中には小学生の範囲を超えた解き方「内項の積=外項の積(中1)」もあり、少し進んだ学習に取り組む場合には必要になってきます。そこで、これに関わる「比と分数の関係」(中1)を小学生のお子さんにも理解できる教え方をお伝えします。


 

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「分数のたし算とひき算」(小5) 始まりましたね分数が・・・

2018-10-08 22:55:25 | 分数の教え方

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小学5年生は、分数のたし算・ひき算を習い始めたことでしょうか?

さあ、小学5年の後半から小学6年の9月にかけて分数がガッツリと入っていきますね。

小学5年では、「分数のたし算・ひき算」と「分数×整数、分数÷整数」

小学6年では、「分数×分数、分数÷分数」「分数と比の関係」

小学生の算数で一番身に付けて欲しい単元は分数です。

このブログそして『算数の教え方教えますMother'smath』講座等で

何度何度もお伝えしてきました、

「分数の計算」&「分数と比の関係」を不自由なくできることは、算数の次の数学において非常に役立ち、助けてくれます。そのため、この分数は是非ともしっかりと身に付けておいてほしいものであり、分数の計算においては小学生ですべて習います。その後の数学では、分数については十分に出来るものとして進みますので、分数に戸惑っていると遅れをとってしまいがちになってしまいます・・・気を付けてくださいね

さて、今日は「分数のたし算・ひき算」をやってみます。

この分数のたし算・ひき算においては、特に悩む生徒は少ないですね

そう、通分すればいい話ですから。。。。

そしてこの通分についても、子ども達にとっては理解しやすいのものでもあります。

通分の前に、分数の性質で1/2は次のように書けますよね!

また、1/3については

と書けます。

ここで「分数+分数」をやってみましょう。

 

この計算のために、通分を行います。

通分とはご存じのとおり、分母をそろえることです。

と計算できます。。。。ひき算も同様に通分(分母をそろえて引くだけです)。

通分はお子さん達にも理解しやすいので大丈夫だと思いますので、気持ちよく計算練習させてみてあげて下さい。

のちに「分数÷〇」という理解しずらいものがくるまでは、分数を気持ちよ~く勉強させましょう。。。。。

もう少ししたらくるよ 分数÷〇 が


「分数⑤ (小6)」 ちょっとした応用問題2

2018-06-27 23:03:40 | 分数の教え方

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分数記事

5月21日ブログ 分数は小学生にどうしてでも身に付けておいてほしいもの

5月23日ブログ 「分数(下準備) 小6」 小5の分数×整数、分数÷整数

5月25日ブログ 「分数① (小6)」 分数×分数

5月28日ブログ 「分数② (小6)」  ÷分数 ひっくり返してかけるといわないで!!

6月12日ブログ 「分数③ (小6)」 分数÷分数

6月27日ブログ 「分数④ (小6)」 ちょっとした応用問題1

6月27日ブログ 「分数⑤ (小6)」 ちょっとした応用問題2


さあ、今日は残りの問題をやっていきましょう。

この2つの問題はを既に習っている学校は簡単に解けると思います。しかし、まだ比を習っていない場合は理解しづらいかもしれませんね。

そして(2)はなかなか説明しづらいです。こんな時は簡単な例をだしながら、考えるといいです、

 

(3)は全体の割合について考えることですよね。

 


比を既に習っている場合 問題文を比で表し、比の性質を使います。

この比は自由に使いこなせると、考え方をとてもシンプルにしてくれるので、難問にも強くなれます。しかし、比を使いたがらない生徒は多いです、そのため複雑に考えて立式するようになり解くのに時間がかかるようになります。是非とも「比と分数の関係」は身に付けておくと、優位に働いてきます。

今回の分数の特訓講座でも、ステップ2講座においてこの「比と分数の関係」をしっかりおさせていこうと思っています。

実は仕組みを知ると非常に簡単なのです

小学6年生の1学期は分数がメインになります、そして何度もお伝えしましたが「分数のでき」は今後の数学に大きな影響を与えてきます。是が非でも、分数は小学生のうちにしっかりと身に付けてもらいたいと思っています。


「分数④ (小6)」 ちょっとした応用問題1

2018-06-26 23:41:03 | 分数の教え方

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小6の分数 はこの「1学期そして9月」で、または「1学期だけ」で分数の集大成である『分数の計算:分数×分数、分数÷分数』『分数と比の関係』をやることになっています。(教科書会社によって進度は異なります)

 

今はちょうどその時ですね!

そして、その分数のテストが近々ですね。テスト勉強の調子はいかがでしょうか。

では、今日はちょっとした応用問題にも触れてみます。

まずそれまでの分数計算は万全でしょうか? 


分数記事

5月21日ブログ 分数は小学生にどうしてでも身に付けておいてほしいもの

5月23日ブログ 「分数(下準備) 小6」 小5の分数×整数、分数÷整数

5月25日ブログ 「分数① (小6)」 分数×分数

5月28日ブログ 「分数② (小6)」  ÷分数 ひっくり返してかけるといわないで!!

6月12日ブログ 「分数③ (小6)」 分数÷分数

6月27日ブログ 「分数④ (小6)」 ちょっとした応用問題1

6月27日ブログ 「分数⑤ (小6)」 ちょっとした応用問題2


では、ちょっとした応用問題です。・・・これは教科書レベルの問題ですので、どのご家庭でも取り組んでくださいね。

お子さんに次の問題を解かせてみてください。

問題

 

 早速解説です。

  と、①求めたいものをxにおき立式し、

後は、②等式の変形を「両辺に〇〇する」と進める。(これは等式の変形の基本ですよね

しかし、学校では÷分数の方を使っていることが多いかもしれませんね。それも紹介していきましょう。

 重要なことは、

等式の基本である

「x=  」の式にするために両辺に何をする

を考えることです。

さあ、(2)、(3)です。まずはお子さんに解かせてみてください。

解説は明日・・・・・