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比の問題(小6)「比と分数の関係③」

2018-09-16 21:08:41 |  比と分数

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今日は、(小6)のちょっとした問題をやってみましょう。「比と分数の関係③」


前回までの比の内容は

9月5日のブログ☞「比と分数の関係①」易しい例で

9月10日のブログ☞「比と分数の関係②」【超重要で超簡単】比⇔分数の変形


前回までの復習

簡単な例 

  1:2=4:  に対して

【比と分数】


では、問題をやてましょう。

問題1

  3:4=x:20

のxの値を求めよ。

この問題は【考え方2】と【比と分数】によって解くことができます。

 

ちょい応用問題2

 面積が72㎡の土地があります。この土地を面積の比が5:4になるように、A、Bの2つに分けます。

A、Bの面積を求めましょう。

まず、この問題文を絵(図)にすると。

 

比が出来てしまえば、

基本の「比と分数の関係①」「比と分数の関係②」をしっかりできるようになってから、応用問題に取り組むと良いと思います。

また、【比と分数】の解き方は、やや複雑に見えるかもしれませんが、今後の数学においては比を分数で置きながら考えることの方が多いです。

余裕のあるお子さんは、小学生のうちに「比と分数の関係」にも慣れておくと将来非常に役立ちますのでこの機会にどうぞお試しあれ

 

 

 

 


「比と分数の関係②」(小6) 【超重要で超簡単】比⇔分数の変形

2018-09-10 23:40:44 |  比と分数

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先日の  9月5日のブログ「比と分数の関係①」で、比の簡単な例によって『比の2つの仕組み(2つの考え方)』を見ることが出来たと思います。

 今日は「比を分数へ」「分数を比へ」の変形をやってみます。

(7月の『算数の教え方教えますMother'smath』分数特別講座【ステップ2】でやったものの一部です

これが超簡単なのです

が、しかし

高校生でも比を分数で考えることのできない生徒も多く。その生徒達は随分面倒な解き方をするのです

(そう!比を分数で考えることができたなら、楽に解ことができるのですよ

ではでは、やってみましょうね。

 まず「比と分数は同じものだよ」と言い切ってみましょう

(厳密には0ゼロがはいると気をつけないといけないのですが・・・・今は気にせず・・・)

そして、ここでも簡単な例を使ってお子さんに説明してみましょう。

比⇒分数

比の点々を結べば分数は簡単にできちゃうのです、簡単でしょ

同様に

そして、分数⇒比はその逆で「分数の棒の部分を2点・・にすればいいだけです。」

これを使うと次のことがいえるのですよ。

 

 そうです、これは「比の大事な性質」ですよね

です

比を分数で考えることで、ちゃっかりと「比の大事な性質」を作れちゃうんです。

  比⇔分数

の変換が自由にできれば、比のあらゆる問題が楽に解け始めます。(凄い威力ですよ!)

是非お子さんに「比から分数へ」「分数から比へ」の変形を身に付けてあげてください。

やり方は「比の点々を結ぶだけ」の超簡単なものなのですから


「比と分数の関係①」(小6)易しい例で【2つの考え方】を・・・

2018-09-05 20:36:59 |  比と分数

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家庭学習は上手く行ってますか?

今日もお子さんは30分程度の勉強はやれましたか???

9月後半から始まる濃厚な学習内容のために

9月3日~16日の2週間は、とにかく学習習慣の再定着です。

早く夏休みモードから脱出して欲しいものです

つけて欲しい勉強のリズム(学習習慣)例は、

平日:月~木 復習中心の勉強(30分程度)・・・その日の授業でやった問題、ドリル、問題集

週末:金、土、日 応用的な問題へチャレンジ (やや長めの時間)・・・章末問題、総合的問題等

です。

 

そして、6年生については9月後半からではなく

9月前半の現在、既に濃厚な内容に入っていますね

そうです。

そして「比と分数の関係」超重要です。

「比と分数の関係」の理解は今後の数学に大きく影響を与えるものです。どうぞお子さんには丁寧に身に付けさせてあげて下さい。

 

比を始めて習うお子さんに理解をさせるには、ご家庭では

「比のいろんな性質」を説明する前に (一通りの説明は学校でやってますので)

始めは易しい数の具体例で、答えさせながら進むといいですよ

 「1:2=2:4」 だよね

では

 「1:2=3:☐」 は何?

と訊ねてみてください。

さらに

 「1:2=4:☐」

 「1:2=☐:10」

お子さんが少し慣れてきたかなっと思ったとき、

「どうやって考えたの?」と訊ねてみてください。

 

どちらの考えも正解です

そして、どちらの考え方も必要な考えなので

 是非、お子さんと一緒に【2つの考え方】を理解してください。

 

 その後

 「1:3=2:☐」

 「1:3=3:☐」

 「1:3=☐:18」

 「2:3=4:☐」

 「2:3=☐:21」

の等の類似問題をやりながら、それぞれ【2つの考え方】で確かめてください。

さあ「比と分数の関係」を一つ一つ丁寧に身に付けていきましょう。

続きは☞9月10日ブログ「比と分数の関係②」【超重要で超簡単】比⇔分数