平成30年度警察官19

図のような正六角柱を三つの頂点ABCを通る平面で切断したとき、断面の形状として妥当なのはどれか。点BとCは、同じ平面上なので、線で結びます。AとB、AとCは同じ平面上にはありません（2点を結ぶと立体の内部を通る）ので、絶対に結んではいけません。アの面とイの面とは平行なので、切り口と切り口が平行になります。今、点Aなど無視して、適当に切ってみましょう。こんなのは、Aを通らないので、もちろんダメ。では、点Aを通るためには、どうすればいいのでしょうか？こんな感じですね。AとD、AとEは、同じ平面上なので、線で結んで出来上がり。正解は、肢①です。ここをポチッとお願いします。→
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平成30年度警察官18

両面が白色の細長い紙がある。この紙の一方の面にだけ図Ⅰのように片側の縁に沿って黒い太線を描いた。この紙を図Ⅱのように折ったときア、イの部分はどのようになるか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　なお、図Ⅱでは、黒い太線の最も左側の部分のみ示してある。全て直角に折り曲げられています。よって、黒い太線も、直角に曲がっていきます。黒い太線は、紙の下側にあるので、下側の縁がどこにあるのかを追跡しましょう。ということで、正解は、肢4です。ここをポチッとお願いします。→
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平成30年度警察官17

4枚のコインがあり、これを3枚裏返す作業を1回とする。はじめ4枚のコインは全て表に置いてあったとすると、全てのコインを裏にするには少なくとも何回の作業が必要か。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①3回②4回③5回④6回⑤8回　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　表を○、裏を×とします。○を1回裏返すと×になり、2回裏返すと○になり、3回裏返すと×になる、というように、あるコインを、奇数回裏返すと×、偶数回裏返すと○になります。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　さて、「3枚裏返す作業を1回とする。」とあります。3枚裏返す作業をk回行うとすると、コインは計3k回裏返ることになります。全てのコインが×になるので、4枚のコインは全て奇数回裏返された。よって、3k＝偶数ですね。最小のkは2ということになりますが、そうはいきません。なぜならば、一つの作業で、3枚のコインを裏がえさなければならないからです。（問題文にそう書いてあります）つまり、とすると、k＝4が最小と思われるので、やってみたら、できました。正解は、肢②です。ここをポチッとお願いします。→
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平成30年度警察官16

男性A～Eの5人と、女性f～iの4人が前半と後半の2回、男女ペアでダンスを踊った。余った男性は休み、前半と後半の相手はすべて異なっていた。さらに次のことが分かっているとき、確実に言えるのはどれか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　・後半でfはCと踊った。　　　　　　　　　　　　　　　　　　・gは前半はDと、後半はBと踊った。　　　　　　　　　　　　　　　　　　・前半でiと踊った人は後半でhと踊った。　　　　　　　　　　　　　　　　　　・前半休みだった人が後半iと踊った。　　　　　　　　　　　　　　　　　　①前半fはBと踊った。　　　　　　　　　　　　　　　　　　②前半iはEと踊った。　　　　　　　　　　　　　　　　　　③前半Cは休みだった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　④後半hはAと踊った。　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤後半Eは休みだった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　女性の～が前半（または後半）に～と踊った、という条件が多いので、こんな表にまとめてみました。○と□には同じ人物が入ります。誰と誰でしょうか？後半を横にみていくと、すでにBとCが出てきているので、A、D、Eのうちの2人が入ります。ところが、前半にDが出てきているので、Dは○でも□でもありません。よって、AとEです。よって、後半に休んでいたのはDです。全員が、前半と後半で違う相手と踊ったので、前半にfと踊ったのはB、前半にhと踊ったのはCですね。正解は、肢①です。②…iは前半Aと踊ったかもしれない。③…前半Cはhと踊っている。④…後半hはEと踊ったかもしれない。⑤…後半Eはhかiと踊っている。ここをポチッとお願いします。→
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