公務員試験知能、教員採用試験数学解説

ある予備校講師が暇な時間に綴る小さなブログ

国家一般職(高卒)2018.9.2 no15

2018-09-30 09:20:00 | 場合の数、確率
箱の中に赤玉が3個、白玉が5個、青玉が2個の合計10個の玉が入っている。この箱の中から同時に3個の玉を取り出したとき、それら3個の玉が全て同一の色にならない確率はいくらか。①31/40②97/120③101/120④7/8⑤109/120                                         これは、限りなく出題ミスに近いです。選択肢がなければ、確実にそうなるでしょう。                       「全て同一の色にならない」が、「3個とも同一の色だった訳ではない」なのか、「3個ともバラバラの色だった」なのかがはっきりしないからです。                        まあ、どちらにしても、基本中の基本問題なので、両方の意味で解いてみて、選択肢にある方を答えるしかないでしょう。                        正解は、明日午前中。分かった人も、分からなかった人も、ここをポチッとお願いします。→にほんブログ村 資格ブログ 公務員系資格(公務員試験)へ
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国家一般職(高卒) 2018.9.2 no12 正解

2018-09-26 07:48:00 | 集合
ある高校では、生徒が第二外国語の履修科目としてフランス語又はドイツ語のいずれかを選択している。この高校の1年生と2年生について次のことが分かっているとき、確実にいえるのはどれか。                     ○この高校の1年生と2年生は、合わせて400人である。                     ○1年生の男子は、90人である。                     ○ドイツ語を選択している男子と女子は、同数である。                     ○フランス語を選択している男子は、2年生の女子と同数である。                     ○フランス語を選択している女子は、90人である。                     ①1年生の女子は、90人である。                     ②2年生の女子は、80人である。                     ③フランス語を選択している男子は、70人である。                     ④ドイツ語を選択している男子は、100人である。                     ⑤ドイツ語を選択している女子は、110人である。                     本問の類題は、2017年3月6日の記事「警視庁3類no39(平成28年9月18日)」です。キャロル図を使って考えると考えやすくなる問題です。例えば、こういう区分けをしてみて~。 ここに条件を書き入れまして~。 さて、ここから何が分かるか?                    1年生男子が100人で、2年生男子が90人ってことは、結局男子が190人。全員で400人だから、女子は、400-190=210人。その女子のうち90人がフランス語をやってるんだから、残り120人はドイツ語で、k=120です。ということは、ドイツ語やってる人は120+120=240人だから、フランス語やってる人は400-240=160人。そのうち90人が女子だから、フランス語やってる男子は160-90=70人。 正解は、肢③です。                    肢①1年生女子は140人です。肢②2年生女子は、mとおいたので、m=70より、70人。                    肢④ドイツ語男子は、kとおいたので、k=120より、120人。                    肢⑤ドイツ語男子とドイツ語女子は同数だから、120人。                    ここをポチッとお願いします。→にほんブログ村 資格ブログ 公務員系資格(公務員試験)へ
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国家一般職(高卒) 2018.9.2 no12

2018-09-25 08:11:00 | 集合
ある高校では、生徒が第二外国語の履修科目としてフランス語又はドイツ語のいずれかを選択している。この高校の1年生と2年生について次のことが分かっているとき、確実にいえるのはどれか。                     ○この高校の1年生と2年生は、合わせて400人である。                     ○1年生の男子は、90人である。                     ○ドイツ語を選択している男子と女子は、同数である。                     ○フランス語を選択している男子は、2年生の女子と同数である。                     ○フランス語を選択している女子は、90人である。                     ①1年生の女子は、90人である。                     ②2年生の女子は、80人である。                     ③フランス語を選択している男子は、70人である。                     ④ドイツ語を選択している男子は、100人である。                     ⑤ドイツ語を選択している女子は、110人である。                     正解は、明日午前中。分かった人も分からなかった人も、ここをポチッとお願いします。→にほんブログ村 資格ブログ 公務員系資格(公務員試験)へ
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国家一般職(高卒)2018.9.2 no11 正解

2018-09-21 10:38:00 | 順序
いずれも異なった年齢であるA~Fの6人について次のことが分かっているとき、確実にいえるのはどれか。                     ○6人が年齢順に並んだとき、隣り合う者との年齢差はそれぞれ異なり、その順は2、3、4、5、6のいずれかであった。                     ○Aは最も年長で40歳であり、Cは最も年少で20歳であった。                     ○AとAの次に年齢の高い者との年齢差は6歳であった。                     ○AとFの年齢差とCとDの年齢差は同じであり、DとFの年齢差は4歳であった。                     ○BとEの年齢差の値はBとCの年齢差の値の2倍未満であった。                     ○EはDとFより年上であった。                     ①BとCの年齢差は5歳であった。                     ②DとEの年齢差は6歳であった。                     ③EとFの年齢差は2歳であった。                     ④2番目に年齢が高いのはBであった。                     ⑤3番目に年齢が高いのはFであった。                     Aが最年長で40歳、Cが最年少で20歳、AとAの次に年齢の高い者との年齢差は6なので、AとFの年齢差とCとDの年齢差が等しく、DとFの年齢差が4といってもねえ……。まあ、仮にⅠだったとすると、AとCの年齢差は20なので、AとFの差=CとDの差=8です。よって、1番目の条件より、CとDの間には必ず誰かいますし、最後の条件より、34歳の人はE。ゆえにCとDの間にいる人はBです。隣り合う者との年齢差は2、3、4、5、6だから、CとDの間を3と5に区切ります。このうち、5つめの条件(BとEの年齢差はBとCの年齢差の2倍未満)を満たすのは、下の図ですね。ここまでやっても、肢④が消えるだけです。では、Ⅱだとすれば……。AとFの差=CとDの差=xとすると、x+x-4=20。                    よって、AとDの差は8で、CとFの差も8です。                    結局、Ⅰを考え始めたときのDとFが入れ替わるだけです。Ⅰと同じく、1番目の条件より、CとFの間には必ず誰かいますし、最後の条件より、34歳の人はE。ゆえにCとFの間にいる人はBです。CF間を3と5に区切りまして~、①正解                   ②DとEは、2歳差もあり得る                   ③EとFは6歳差もあり得る                   ④2番目はE                    ⑤3番目はDかもしれない。                  ここをポチッとお願いします。→にほんブログ村 資格ブログ 公務員系資格(公務員試験)へ
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国家一般職(高卒)2018.9.2 no11

2018-09-20 09:41:00 | 順序
いずれも異なった年齢であるA~Fの6人について次のことが分かっているとき、確実にいえるのはどれか。                     ○6人が年齢順に並んだとき、隣り合う者との年齢差はそれぞれ異なり、その順は2、3、4、5、6のいずれかであった。                     ○Aは最も年長で40歳であり、Cは最も年少で20歳であった。                     ○AとAの次に年齢の高い者との年齢差は6歳であった。                     ○AとFの年齢差とCとDの年齢差は同じであり、DとFの年齢差は4歳であった。                     ○BとEの年齢差の値はBとCの年齢差の値の2倍未満であった。                     ○EはDとFより年上であった。                     ①BとCの年齢差は5歳であった。                     ②DとEの年齢差は6歳であった。                     ③EとFの年齢差は2歳であった。                     ④2番目に年齢が高いのはBであった。                     ⑤3番目に年齢が高いのはFであった。                     正解は、明日午前中。分かった人も、分からなかった人も、ここをポチッとお願いします。→にほんブログ村 資格ブログ 公務員系資格(公務員試験)へ
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