「接触率」 と 「衝突率」

　「接触率」

　３ＭＸ３Ｍの部屋を３Ｘ３のマスで仕切りをします。勿論、仕切り越しに対面することは出来ます。
この部屋に9人が入り、真ん中のマスにいる人Ｐに注目すると、Ｐは8人と隣接しています。
1マスの長さが１Ｍなので、Ｐは隣人4人と＋方向に１Ｍ、Ｘ方向の4人と１．４Ｍ離れています。

総隣接距離＝１Ｘ４＋１．４Ｘ４＝９．６Ｍ

　入室制限をして5人にするとＰはＸ方向に4人と隣接します。

総隣接距離＝１．４Ｘ４＝５．６Ｍ

　つまり、小部屋の人数を9人から5人に（－４５％）すると、総隣接距離は９．６Ｍから５．６Ｍ（－４２％）に減ります。これを、大人数で計算すると、５０％の人数制限で５０％の「接触率」を減らす事が証明され、８０％の外出制限で８０％の接触率を減少させる事が出来ると言われる根拠のようです。１Ｍと１．４Ｍでの感染確率を同じと仮定すると、密閉空間では人数が減った割合で感染確率も減ります。

　「衝突率」

　一部屋に仕切りを設けず自由に動けるようにします。勿論、衝突は容認します。
この部屋に9人が入った時に、注目する一人が一定時間に他人と衝突する回数を８回と「仮定」します。
入室制限をして5人にすると、「衝突率」は密度の二乗に比例するので、衝突回数は2.5回になります。

衝突回数＝８Ｘ（５／９）Ｘ（５／９）≒２．５

　「衝突率」の増え方を簡単に考えると、10人いる部屋を10人増やして2倍にすると、互いの距離が半分になり隣接する人の数は２倍になる事から、「衝突確率」が4倍になる事が判ります。ここで、感染が衝突した時にのみ起こるとすると、単位面積当たりの人数を半分にすると、感染率は四分の一に減ります。
　
　つまり、政府目標の「接触率8割減」は、密閉空間での非動体を対象にした「密集度」と、解放空間での動体を対象にした「衝突率」を合成した「キメラ理論計算」なので、一貫性が無く誤解を生みます。

　屋外で人が常に移動している場合での「接触率8割削減」は、

０．４５Ｘ０．４５≒０．２

から、５５％の外出制限で可能になります。また、密閉空間で、人が動かない場合での「接触率8割削減」は、８０％の自粛要請が必要になります。

　これらは、あくまでも理論値なので、計算通りの結果が出る事はほゞ有りません。

　「接触率 と 衝突率②」、「接触率 と 衝突率③」、「接触率 と衝突率④」に続きがあります。