自己言及問題。で、難しそうな問題のリストアップ。
この問題、まだ考え中なのですが・・・自分が今とっている方法を書くには時間がかかるので、とりあえず前回出した問題の答えと、(答えが出るかどうかも調べていないけれど)難しそうな問題を何個か置いておきたいと思います。
とりあえずは前回の解答。
詳しくはあとで書くつもりですが、自分がこの問題を解くときに使っているアプローチの形で答えを表現すれば、
0|●●●●
1|●●○○○
2|●●○○
3|●○
4|●○○○
5|●●○
6|●●
7|●
8|●
9|●
(●:初期配置数字、○:振り分け数字)
で、この解の必要条件である方程式は、
Σx_i = 10 (0≦i≦9)
Σ(i*x_i) = 27 (0≦i≦9)
十分性も満たす解(これは、上の図の通りの解になりますが)は、
x_0 = x_6 = x_7 = x_8 = x_9 = 0,
x_1 = 4, x_2 = 2, x_3 = 1, x_4 = 3, x_5 = 1
となります。
それと、難しそうな日付をいくつか書いておきます。
いずれも解を持つかどうかはまだ調べていないので、もしかしたら解を持たないかもしれないですが、よかったら挑戦してみてください。
この問題、まだ考え中なのですが・・・自分が今とっている方法を書くには時間がかかるので、とりあえず前回出した問題の答えと、(答えが出るかどうかも調べていないけれど)難しそうな問題を何個か置いておきたいと思います。
とりあえずは前回の解答。
┌──────────┐
│2006年5月10日│
│この枠内に次の数字が│
│いくつずつあるかを │
│数字で記入しなさい。│
│0(4) 5(3)│
│1(5) 6(2)│
│2(4) 7(1)│
│3(2) 8(1)│
│4(4) 9(1)│
└──────────┘
詳しくはあとで書くつもりですが、自分がこの問題を解くときに使っているアプローチの形で答えを表現すれば、
0|●●●●
1|●●○○○
2|●●○○
3|●○
4|●○○○
5|●●○
6|●●
7|●
8|●
9|●
(●:初期配置数字、○:振り分け数字)
で、この解の必要条件である方程式は、
Σx_i = 10 (0≦i≦9)
Σ(i*x_i) = 27 (0≦i≦9)
十分性も満たす解(これは、上の図の通りの解になりますが)は、
x_0 = x_6 = x_7 = x_8 = x_9 = 0,
x_1 = 4, x_2 = 2, x_3 = 1, x_4 = 3, x_5 = 1
となります。
それと、難しそうな日付をいくつか書いておきます。
いずれも解を持つかどうかはまだ調べていないので、もしかしたら解を持たないかもしれないですが、よかったら挑戦してみてください。
┌──────────┐
│2002年2月22日│
│この枠内に次の数字が│
│いくつずつあるかを │
│数字で記入しなさい。│
│0( ) 5( )│
│1( ) 6( )│
│2( ) 7( )│
│3( ) 8( )│
│4( ) 9( )│
└──────────┘
┌──────────┐
│1999年9月19日│
│この枠内に次の数字が│
│いくつずつあるかを │
│数字で記入しなさい。│
│0( ) 5( )│
│1( ) 6( )│
│2( ) 7( )│
│3( ) 8( )│
│4( ) 9( )│
└──────────┘
┌──────────┐
│1987年6月22日│
│この枠内に次の数字が│
│いくつずつあるかを │
│数字で記入しなさい。│
│0( ) 5( )│
│1( ) 6( )│
│2( ) 7( )│
│3( ) 8( )│
│4( ) 9( )│
└──────────┘