買いものしたら，740円分の商品に5%の消費税37円が
付加されて合計で777円になりました．
今回は，こういう代金と消費税の合計金額が，
並び数字となるような場合を考えます．
なお代金の消費税課税前の商品に対して，5%の消費税を
付加する場合，出てくる端数は全て切捨てるとします．
商品は全て外税方式で，最初から消費税分を含んだ商品の
金額は対象外だとします．
また . . . 本文を読む
研究課題：
「簡易化ブラックジャックのディーラーは
どれぐらいの確率でバーストするのか？」
別に，PCのおまけゲームのblackjackに負けつづけた
わけじゃないんですが（笑）
実際のトランプだととても大変なので，簡易化
するための仮定．
１）トランプの枚数に制約が無く同じ数字のカードも
何枚でも入っている．
２）各トランプの数字（Ａ～Ｋ）13種類は何枚めであっても
等確率1/1 . . . 本文を読む
出勤中、あれこれと考え事をしていた際に
3^5 = 243 ≒ 256 = 2^8
というものが頭を掠めた。これは何を意味するんだろう？
と考えてみる。すると、これは2を底としたxの対数の値を
log_2(x) と 表記するとすれば、
log_2(3) ≒ 8/5 = 1.6
と近似できるよ、という意味だった。荒っぽい近似解だが
9 = 3^2 = 2^{1.6* . . . 本文を読む
あけましておめでとうございます。
お正月というので、小学生ぐらいの子供と遊べるような
（それでいて算数の勉強にもなりそうな）ゲームについて研究。
＜用意するもの＞
プレイヤー２人
サイコロ（１から６の目がある普通の立方体のもの）×２
片面に１から９までの数字が１つずつ書かれたカード、各１枚ずつ
（トランプの１から９までで代用できます）
＜ルール＞
０： １～９まで . . . 本文を読む
twitter経由でこんな問題を発見。以下に引用。
@susukeneko（算数の難問）ダイヤを王子に分けるのに、長男には1個と残りの1/7、次男には2個と残りの1/7と分けていったら全員もらったダイヤは同数だった。ダイヤは何個あったか。
面白い、面白い！
勿論、算数の問題というのを念頭に置かず、普通に方程式を立てて解くのも良いが、どうせなら算数っぽく「方程式やxを使わずに」解いてみる . . . 本文を読む
ある値xの平方根を√(x)と書くとします。
ある正の値aと、aよりもずっと小さな正の値Δaを考えます。
√(a)と√(a-Δa)の差はΔaの( 1/2√(a) )倍よりも大きいことを
証明しなさい。
例）a=100, Δa=0.01の場合
√（99.99)=9.999499987...で
√(100)-√(99.99)>0.0005=(1/20)Δa=(1/2√(a))Δa . . . 本文を読む
東大入試の数学問題に、こんなパズルっぽいものが。
「
次の不等式を示せ。
0.9999^{101} <0.99 < 0.9999^{100}0.99 ------(1)
です。また、同様にして、
0.9999^{101} = (1 - 1/10000)^{101}
= 1 - 101/10000 + {101Ｃ2}(1/10000)^2 - {101Ｃ3}(1/10000) . . . 本文を読む
久々の（？）問題
「
閉区間[0,1]より2点a,bをランダムに選ぶ。
つまり、0≦a≦1、かつ、0≦b≦1を満たす
aとbを無作為に選ぶ。
このとき、aとbによって切り取られる
線分の長さlの平均値を求めよ。
」
. . . 本文を読む
「５％で死ぬけど、９５％で１００万もらえる
スイッチがあるとします。あなたなら何回押す？」
（たま速報様）
という面白い記事があったので、数学ネタに。
確率の考えからいって、どれぐらいの金額が
得られるのかを考えてみる。
以降、金額の期待値を、獲得する金額とその発生確率の
積の総和だとする。
このスイッチを「●●回まで押す」と決めたら
途中で死ぬか、その宣言した回数まで必ず押すか
. . . 本文を読む