木の実の数え方1232_iv

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1x1+2x2+3x3+4x4+5x5+6x6+7x7+8x8+9x9って
1+2+2+3+3+3+4+4+4+4+5+5+5+5+5+6+6+6+6+6+6+7+7+7+7+7+7+7+8+8+8+8+8+8+8+8+9+9+9+9+9+9+9+9+9
でこの足し算の式をやや強引かもしれないけど＋の記号とかなくして
山や三角の形の感じ（イメージ）で
1
22
333
4444
55555
666666
7777777
88888888
999999999
と表し、さらに1を三つの角に向ける感じで三角の形の向きを変えた
9
89
789
6789
56789
456789
3456789
23456789
123456789
と
9
98
987
9876
98765
987654
9876543
98765432
987654321
の三つについて重ね合わす感じで同じ場所にある数字を足してとスージーに言われ、
1+9+9=2+8+9=3+7+9=3+8+8=4+6+9=4+7+8=5+5+9=5+6+8=5+7+7=6+6+7=19
などの計算をして
19
1919
191919
19191919
1919191919
191919191919
19191919191919
1919191919191919
191919191919191919

19の三角をイメージしたアーラーは
19が1+2+3+4+5+6+7+8+9個あるから　　
三つの1x1+2x2+3x3+4x4+5x5+6x6+7x7+8x8+9x9って
1+2+3+4+5+6+7+8+9の19倍で、それに
三つの1+2+3+4+5+6+7+8+9を加えるから
一つ目から九つ目までの完成を足した木の実の数って
1+2+3+4+5+6+7+8+9の22倍で10x9/2x22で
9x10x11になる！と大はしゃぎ。

よろこぶアーラーをみながらスージーが9をnにすれば
1x1+2x2+3x3+…+nxnって1+2+3+…+nの(2n+1)倍して3で割るから(1+n)xn/2x(2n+1)/3で
あの公式なるよとアーラーではない誰かしらに念を飛ばした否かは定かではないが

「それにしても、このような数え方、自分で思いついたの？」
とアーラーが真っ直ぐな眼差しできくと
「ちがう、ちがう。山道でゴミを拾っている（人間の）中学生がいたよね。
あの子が今年になってから、トータルでいくつ拾ったかをこの方法で数えているのを見てたのさ」
とスージーが答えたので
「なるほど！この数え方なら前数えたときから時間を置いても続きから数えられそうだから、長い期間を通して何個あるかをカウントするのに向いてるね。あの中学生、（いろんな意味で）やるなあ。」
つづく

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