財布の厚みと情の厚みの比例関係 社長の日誌 / 2007-02-10 23:50:57

財布の中の小銭の話の続き。

合理的支払いがされている状況における、財布の中にある1円玉の枚数の期待値を求めると、0枚×1/5＋1枚×1/5＋2枚×1/5＋3枚×1/5＋4枚×1/5＝2枚。

5円玉は、0枚×1/2＋1枚×1/2＝0.5枚。

同様に10円玉2枚、50円玉0.5枚、100円玉2枚、500円玉0.5枚で、合計7.5枚となる。財布の中にだいたいそれぐらいの枚数があるのが普通だということ。

また、合理的支払いがされていてる状況での最悪値は1円玉4枚、5円玉1枚、10円玉4枚、50円玉1枚、100円玉4枚、500円玉1枚で、合計15枚だ。合理的に支払っていると1,000分の確率で財布に小銭がなくなるけど、同じく1,000分の1の確率で15枚もの小銭で財布が膨らんでしまうことがありえる。

財布の中に15枚よりたくさん小銭がある場合は、明らかに合理的支払いをしていないですね。きっと他人への思いやりで大変なのではとお察しします

ちなみに今の私の財布の中は12枚の小銭があり、うち8枚が10円玉…

写真は節分の吉田神社の鳥居と月。