マルチについて指折り数えてみた

１人が必ず2人を誘って会員が増えると仮定すると

1+2*2+2*2*2+2*2*2*2+…

つまり 総会員数Sは
S＝1+2^1+2^2+2^3+2^4+…+2^(n-1)
(n世代目)
である。
式は、まあいいや
実際に何世代まで進むとどのくらい増えるのかを計算してみる
５世代目：1+2+4+8+16=31
10世代目：31+32+64+128+256+512=1023
15世代目：1023+1024+2048+4096+8192+16384=32767
20世代目：32767+32768+65536+131072+262144+524288=1048575

20世代目では日本の約120人に１人は会員で、
順調にいくとあと少しで日本人口を超える気がします。
（暗算したときは端数を切って計算したので28くらいだった気がする）



こんなの計算するから変人よばわ…（略