損失関数と工程フィードバック３

4.システムの安定性とか

• システムの状態（出力）は，無限大に発散するか，ある値に落ち着くかします．
• システムの状態が，ある値に落ち着くことを「システムは安定している」といいます．通常は，安定している時にシステムの目標が達成されています．ちなみに，安定の判別は，ラウス・フルビッツの判定法やら，ナイキストの判定法やらがあります．
• フィードバックゲインを大きくしすぎると，システム構成によりますが，システムが発散する事が多いのです．
• すべての固有値（＝特性方程式：伝達関数の分母の根）のｓ平面上の実数軸上で0未満であれば，システムは漸近安定です．
• すべての状態（状態変数）をフィードバックでき，制御対象への入力が制御対象のすべてのモード（応答）に影響する事が出来れば，システムを漸近安定にもっていけます．
• 伝達関数に極と零点の消去が起きた場合は，希望通りに制御できないか，出力に現れないモード（応答）が制御対象に存在してしまう．（可制御とか可観測とかです）
• システムの種類により，色々な定常偏差（目標値とのズレ）を持っています．

　可観測で無い時とと可制御で無い時は，下記のブロック線図のような形の時に起きます．


Fig.　可制御でないシステムのブロック線図


Fig.　可観測で無いシステムのブロック線図

5.システム理論からいえること

　システム理論は，何も機械だけの話ではありません．組織の動きもシステムですので，上記の事から，ある程度の事は言えると思います．

• 組織も発散したり，ある大きさに落ち着いたりすると思います．
• 組織が安定している時は，通常目標を達成していると思います．もし，組織が安定していて目標が達成できていなければ，たぶん，目標が無茶か十分に検討されていないのでしょう．もちろん，無茶な目標（ゲイン高すぎとか）を強引に達成させようとすると，組織を発散させます．（上下に大きく波打つかもしれません）
• 固有値とは基本的に入力と出力に関係する値なので，組織で考えるとコミュニケーションや，リソースに関係する事でしょう．たぶん，組織の浪費率（効率の逆）のことになりと思います．組織が保持するリソースやコミュニケーションは，実際に使用する物より多めにしておかないと，浪費率の改善に振り向けるリソースやコミュニケーションが不足すると思います．
• 材料や機械・プロセス・資金繰りだけではなく，顧客・従業員・株主・組織の周りの人たち等のステークホルダの状態も重要な要素です．これらをすべて考慮し，いい影響を与えないと，組織の安定や目標達成は，長期的に不可能です．つまり，顧客・従業員・株主・組織の周りの人たち等のステークホルダに恐怖を与えたり，金で釣ったりして，これらの人々の内発的な動きを止めてしまえば，組織の目的達成を阻害したり（可制御で無くなる），それぞれの人々の相互のコミュニケーションを破壊したり（可観測で無くなる）すると思います．

6.参考文献

• 吉田勝俊, 短期集中：振動論と制御理論, 2003, ISBN:4-535-78369-1
• 木村英紀, 制御工学の考え方, 2002, ISBN:4-06-257396-2
• 山口静馬　他, 制御工学の基礎, 1996, ISBN:4-627-91490-3
• 高木章二, ディジタル制御入門, 1986, ISBN:4-274-08572-4
• 大住晃, 確率システム入門, 2002, ISBN:4-254-20944-4
• 宮川雅巳, 品質を獲得する技術　タグチメソッドがもたらしたもの, 2000, ISBN:4-8171-0399-6