Linuxのインストール

　実は新しいPCを買ったので，古いPCにLinuxをインストールしました．
　何せふるいPCは，まだWindows Meの時代の奴です．Meは落ちまくるので，強引にXPを入れてました．でも，やはり動きがおかしくなっていました．（画面がキチンと出なかったり，スワップが激しかったり．．．）

　そこで，Linuxの軽い奴はないかといろいろ探した（と言うかインストールしまくった）結果，Knoppixになりました．（でもDebianベースは初めてなので，戸惑いは隠せません．でも，apt-getスゲー．キチンと設定したら，アプリケーションのインストールがメチャ簡単です．）

インストールしてみたLinuxディストロ；

-Momonnga 2（Windows PCでCD-Rに焼いたもの：CD焼きミスでインストールできず）
-Fedora core 3（雑誌の付録　Linuxマガジン2005年１月号）
-Fedora core 5（インストール本　中村真彦，すぐに出来る！　Fedora Core 5，2006,
ISBN:4-88166-519-7）
-Knoppix 4.02（雑誌の付録　日経Linux 2006年2月号）
-Knoppix 5.01（雑誌の付録　リナックスワールド　2006年9月号）

　Momonga以外すべてインストールは可能でしたが，Fedoraは3,5ともPCMCIAのネットワークカード「コレガ　Ether PCC-TD」が動きません．これではNetに繋げられないため，Knoppixに決定しました．（もちろん新しいバージョンの5.01です）
（本当は，Vine 2.6，Kondara 2.1,Plamo 3.0も用意したんですが，やっぱ古くてインストールする気が起きませんでした．）

　Knoppix自体はCD　Bootしてそのままで走るので，インストールせずに使えるのですが，やはり遅いしCDをシークする音がうるさいしで，インストールしないと実用的ではありません．このPCの場合は，XPのスワップファイルやら，アプリケーションの残骸やらで，20G中19Gも埋まっていたのでした．余計なデータやソフトを外しても15Gぐらい埋まっていたので，XPとのデュアルブートは出来ない感じです．クリーンインストールしかありません．でも，クリーンインストールする方法が特殊なので戸惑いました．雑誌によると，逆にKnoppixはWindowsとのデュアルブートを構築するのは簡単らしいです．

　因みにインストールしたパソコンは，IBM　Think Pad i1620 (モバイルセルロン 500MHz,HDD 20GB,メモリ192MB）と言うもう7年も経っているノートPCなのです．あの時メモリー満タンにしていてよかった．．．

　PCにクリーンインストールする方法は；

　１．とにかくKnoppixを動かす．
　2.　端末で，su -とかでrootになって，
　3.　knx2hdコマンドを動かす．
　4.　メニューに従ってパーテーション設定する．
　　（古いパソコンはメモリが足りな気味なので，スワップはメモリの３から４倍ぐらいは入れて
　　　おいた方がいいかもです．因みにKnoppixはメモリ＋スワップで512MBないと動きません．）
　5.　あとはメニューの指示に従って，インストールしていけばokです．

　ですが，このままでは「コレガ Ether PCC-TD」が動きません．そこで，/etc/pcmcia/にあるconfigファイル（テキスト）を編集したりします．

　1. 端末でrootになり，cd /etc/pcmciaで移動．
　2. vi configにてファイルを開く．
　3. version "corega K.K.", "corega Ether PCC-T"の行を，
　　 version "corega K.K.", "corega Ether PCC-TD"と編集．
　　（PCC-TをPCC-TDに変更するだけです．）
　4. その下の行が bind "pcnet_cs"　となっている事を確認．
（pcnet_csは，このカードを動かすデバイス　ドライバです．）
　5. ファイルをセーブする．
　6. 再起動する．
(/etc/rc.d/init.d/pcmcia restartが何故かワーニング　
何かPCMCIAのコントロールプログラムが別のものになっているようなので，
あきらめて(w リブートしますた．）
　7. KDEのパネルメニューのペンギンのアイコンから NETWORK/INTERNETの
ネットワーク管理を選び，eth0を選ぶ．
　8. 「DHCPブロードキャストを．．．」でyesを選ぶ．
（固定アドレス等の人は，Noでも選べば何とかなるのでは）
　9. Firefoxでも動かして，Netにいけるかどうかを確認する．
　　（いけなかったら，他のPCでPCMCIAとかでググる or あきらめる）

　このあと，apt-getの設定をします．

　1. rootで，/etc/apt/sources.listを
　　　http://www.debian.or.jp/Near-Mirror.htmlに従って書き直します．
　2. 端末からapt-get updateをします．

　この後は，自分の好きなソフトをapt--get install出来ます．

　これで，設定はおしまいですが，やっぱRが無いと締まらないので，Rをインストールします．
　方法は，rootで，

　apt-get install r-base

　 でokです．後はメニューが出てきた通りにすればいいでしょう．

ここまでくるのに約１ヶ月はかかってます．．．

統計実行のためのガイドライン 【その２】

続きです．

D.調査対象への責任（肉体的もしくは心理的な侵害がある調査課題と同様に，国勢調査もしくはサーベイの回答者及び，行政管理記録に対し，そのデータを提供した人々及び企業を含む）

1.その問題に関する特別なリスクを負っているか，自らの利益に対して，完全な保護をうける事が出来ない，特に脆弱であったり他の特別な市民を含む，人間に関わる問題の保護のために，適したルールに関して知り，従ってください．研究の実用的な価値，期待される結果の妥当性，約束した保護を提供する能力，及び他のすべての倫理的な課題を含んだ考察，をサポートする適切な計画を確実に行ってください．この文書の後ろにあるキーリファレンス3-7に，合衆国の法律，国連の統計委員会，国際統計学会，のいくつかの関連したガイダンスがあります．他の国の法律，地方の条令，他の専門家の組織の倫理の原則は，他のガイダンスを提供するでしょう．

2.研究の大きさに対する推奨情報の提供によって，研究対象の数が過度になったり，不足したりする事を避けてください．これらの推奨は，予測パワーアナリシス，計画した研究のエンドポイントにおける精度，または，他の確実で適切な範囲の頻度主義やベイジアンアプローチの方法が元になるでしょう．研究範囲は，研究対象を得る実現可能性，及び集められたデータ要素の値を考慮に入れなければなりません．

3.研究対象への過度なリスク，及び彼らの時間やプライバシーに対する過度の負荷をかけることを避けてください．

4.研究対象から直接得たか，他の人々から得たか，行政管理記録から得たかどうかに関わらず，研究対象と彼らに関わるデータのプライバシーと機密を保護してください．研究対象から承認を得る時には，2次的及び直接使用しないデータを先にとること；ピアレビューや独立した分析の反復のために適切な承認を得てください．

5.プライバシーと機密性の保証に対する法的な制限に注意してください．例えば，明示的に承認を得られない限り，証拠開示の法的プロセスによって，プライバシーと機密の保護を意味しなくなります．

6.人間性もしくは組織の研究，その様な研究からのデータ分析，もしくはレビューのための結果に関する原稿の受理，に参加する前に，研究対象から適切な承認が得られたかどうかを考えてください．（このセイフティーガードは，あなたが不道徳な研究に参加した事を後からしか知りえない事に対するリスクの低下をもたらすでしょう．）
また，どのようなプライバシーと機密の保証が，与えられ維持されたのかを考えてください．

7.騙す事を避けるか，最小限にしてください．いくつかの心理学，社会学，その他の研究のように，それが必要で，有用な知識を得らるものは，先に独立した規則の倫理的レビュー，及び研究の継続的なモニタリングを確実にしてください．

8.いくつかの無作為化した医療臨床実験のように，研究対象や他の調査員に研究のパラメータを開示するのは望ましくありません．一般的には，情報を抑える事の性質，及びその理由を彼らに伝えるようにします．騙しがある時は，独立した規則の倫理的レビュー，及び研究の継続的なモニタリングを確実にしてください．

9.動物に関する研究では，適切な動物の福利にガイドラインに関して知り，従ってください．確実な統計的妥当性と，問題に対する満足な理解が両立する事を確実にしてください．

E.調査チームの同僚に対する責任

1.統計的倫理の面に関する他の規律から来るものを，同僚に伝えてください．

2.調査チームに対し，効果的で効率的な統計の活用を促進してください．

3.あなた自身と同様に，他の規律に従っているメンバーの倫理的義務を尊重してください．

4.統計的計画及び分析の専門的な品質の報告を保証してください．

5.便宜のために，統計的妥当性を危険にする事は避けてください，ただし，合理的で適切な近似は行ってください．

F.他の統計家及び統計従業者に対する責任

1.データ及び手法の（所有権を主張しない）共有を促進してください．適切に，的確な調査者に対し，反復分析，メタデータの研究，他の合う研究に提供可能な様に，適切な文書を作成してください．

2.適切なピアレビューを通じて，他の仕事を強力に助ける事を意欲的にしてください．そうする場合，レビューは速やかかつ良質に終わらせてください．

3.個人ではなく，方法を評価してください．

4.意見の相違を尊重してください．

5.生徒に，自分たちが学習している概念及び方法の実用的価値への，肯定的な評価を教え込んでください．

6.統計従事者の雇用，解雇，昇進，作業配置，出版とプレゼンテーション，職務と賞の候補，調査の資金と承認，及び他の専門的な事柄に関しての決定には，重要な基礎として，個人の専門的な資格【適性】及び貢献を使ってください．統計従事者（もしくは他の人々）に対する専門性とは関係のない競争，【膚の】色，民族，性別，性的嗜好，出身地，年齢，宗教，国籍，もしくは身体障害等の差別の，もしくはハラスメントをあなたのベストを尽くして避けてください．

G．不正の申し立てに関する責任

1.統計研究に関連する，あなたの作業環境もしくは他のところで，不注意，無能もしくは不倫理的な実践が行われていることを容赦したり，もしくは容赦したように見えることは避けてください．

2.剽窃や，データの捏造，偽造だけでない，すべてのタイプの専門家の不品行に対し遺憾に思ってください．不品行は広く見て，作為または不作為による専門的な不誠実，そして，専門の範囲での活動及び表現おける，人々に対する有害な無礼，彼らの知的もしくは物理的な所有権の無断使用，そして噂話による不平な非難があげられます．

3.見解の相違もしくは，素直なバラツキが不品行を構成しない事を認識してください；それらは告発ではなく議論を保証します．疑わしい科学での習慣は，不品行構成すかもしれないし，しないかもしれません，その性質や，不品行の定義にもよります．

4.もし不品行な調査に巻き込まれてしまった場合は，規定された手続きを理解し従ってください．調査の間は機密を保持してください．ただし調査が終了した後は，正直に提示してください．

5.不品行な調査について，告発し，証言し，及びそれらが科学的にありえるエラーなのか不品行なのかを報告し，正常なやり方で可能な彼らのキャリアが再開するよう，適切な努力をサポートしてください．

6.科学的にありえるエラーか，不品行かに注意を呼び起こす責任がある人々に対し，報復したり，雇用の可能性を傷つけたりする事は，許されません．

H．組織，個人，弁護士もしくはその他のクライアントを含む統計従事者を雇用する雇用者の責任

1.統計研究の結果の保証が，研究委託や統計従事者の期待や希望を確認することで保証する事が出来ないことをを認識してください．特別な結果を保証するどのような測定手段でも，分析の妥当性を減少させるでしょう．

2.道徳的な環境の中での的確な仕事で，発見結果が妥当性を持ちます．これらのガイドラインから外れた統計従業者への圧力は，研究結果の妥当性のみならず，従業者の専門としての信用を損なうでしょう．

3.広く社会の利益になるように，新しい統計的な知識を広く利用可能にしてください．（新しい統計的な革新を発展させるために資金提供をした人々は，それらの結果による製品，ソフトウェア，あるいは研究結果で，金銭的あるいは他の褒賞を得る権利が与えられるでしょう．）

4.正統な統計分析を擁護し，不適格なもしくは不正な統計の実践を非難してください．もし対立が発生した場合，統計従業者と彼らを雇用している人々は，倫理的な習慣の問題を個人的に解決することを力づけてあげてください．もし，個人的に解決できなかった場合は，それが研究対象や社会に広く害が広がる原因となる前に，統計従事者は，不適格なもしくは不正な統計の実践を非難する義務を負っている事を思い出してください．

5.組織の中で，専門の中で，統計手法を使用するということは，一般的に，統計従事者には，このガイドラインに従う事で，専門の自由を守る責任と，自分より下級の統計従事者たちに対する責任を取ることによる，非常な名声，権力，もしくはステータスがあります．

6.統計従事者の明示的な許可が無い限り，プロジェクトや，出版物に著者として，もしくは謝辞に貢献者として含めてはなりません．

Key Reference

キーリファレンス

1.アメリカ統計協会．組織に関する統計の専門及び情報は，協会のホームページにあります．: http://www.amstat.org

2.これらの倫理ガイドライン，統計倫理のケーススタディ，そのほかの関連するリソース及びリンクは倫理と統計のウェブサイトで見つけることが出来ます．： http://www.tcnj.edu/~ethcstat

3.人間が対象の保護に関する合衆国連邦法は，Title 45 of the Code of Federal Regulations, Chapter 46 (45 CFR 46)　に含まれています．アクセスは，： http://www.access.gpo.gov/cgi-bin/cfrassemble.cgi?title=199845 ターム " 46"を使用してください．

4.The Belmont Report : Ethical Principles and Guidelines for the Protection of Human Subjects of Reserach は，Office for Protection from Reserach Risksを通じて入手できます．： http://grants.nih.gov/grants/oprr/humansubjects/guidance/belmont.htm

5.Title 13, U.S. Code, Chapter 5 - Censuses, Subchapter II - Population, housing, and unemployment, Sec. 141 restricts uses of U.S. population census information.　似たような制限は各国でも適用されているでしょう．

6.国際統計協会の 1985 Declaration on Professional Ethics は，http://www.cbs.ni/isi/ethics.htm　にて入手可能です．

7.国際連合の統計委員会の 1994 Fundamental Principles of Official Statistics　は，こちらで入手可能です．： http:// unstats.un.org/unsd/goodprac/bpabout.asp

----------------------------以下　訳略--------------------------------------

Members of the American Statistical Association (ASA) Committee on Professional Ethics (1998-99): John Bailar, Paula Diehr, Susan Ellenberg, John Gardenier (Chair), Lilliam Kingsbury, David Levy, Lisa McShane, Richard Potthoff, Jerome Sacks, Juliet Shaffer, and Chamont Wang.

Other contributing advisors in the preparation of these guidelines: Martin David, Virginia deWolf, Mark Frankel (American Association for the Advancement of Science), Joseph Kadane, Mary Grace Kovar, Michael O'Fallon, Fritz Scheuren, and William Seltzer.

Helpful reviews of these guidelines were provided by the Council of Sections, Beth Dawson, Chair, and by the Council of Chapters, Brenda Cox, Chair.

Thanks to many persons who commented on successive drafts or participated in discussions of the Guidelines at the 1998 Joint Statistical Meetings, Dallas, Texas. We also thank the various ASA Boards and the ASA Presidents who have supported this effort, especially Lynne Billard, Jon Kettenring, David Moore, and Jonas Ellenberg, as well as ASA Executive Director, Ray Waller

統計実行のためのガイドライン

題名のアメリカ統計協会の分を訳したので，こっそりさらします．

（まあ，ここはかれているのでOKだとは思いますが，クレームが来たら削除します．）

　ちなみに，この存在は，若田部昌澄さんの「改革の経済学」という本を読んでいて見つけたものです．「改革」（私の頭の中では，この本の題名を見たときには「改革」＝「改善」でした）の経済学って何だろうと思って，買ったのですた．
　ちなみに本の中身は，年金，財政，産業構造（産業政策）の改革についての話や，それに伴う，金融政策（マクロ経済の話：はっきり言ってインタゲしましょ　という話）が書いてある本です．経済や日銀とかの専門用語とかがパラパラ出てきますが，全体的には読みやすいと思います．（専門用語が出てきたら，ググればわかります）

　ちなみに，下記の場所で見つけました．

若田部昌澄,改革の経済学,2005,ISBN:4-478-21059-4 P314～315より

　最後に倫理コードである．法律家や医者といった多くの専門職団体は倫理コードを設けている． （アメリカ統計学会は倫理コードを設けている．http://www.amstat.org/profession/index.cfm?fuseaction=ethicalstatistics）法律家や医者や統計学者に倫理コードが必要ならば，経済学者にも必要ではないか？
（Levy and Peart(2003))
　統計学の倫理コードを提唱したのは，W・エドワーズ・デミング博士である．どこかで聞いた名前と思われるかもしれない．品質管理法で著名なあのデミング博士である．自らコンサルタントとして活躍した彼は，顧客の要求によって結果が曲げられてしまう危険性をよくわかっていた．デミング博士にとって倫理コードは統計学者の自己防衛手段であった．つまり，その目的は顧客（クライアント）から統計学者を守ることである．「我々の時間は売り物だが，結果は売り物ではない」というわけである．

　経済学者でデミング博士の名前を出してきたのは，ステグリッツ博士と若田部博士で２人目です．経済学の本とかで，もっと悪い方でデミングさんの名前が出てきてもいいと思うんですが.（何せデミングさんは「独占の何が悪い！」って本に書いてるし……．あまり注目されてないんでしょうか．）

Original http://www.amstat.org/profession/index.cfm?fuseaction=ethicalstatistics

Ethical guidlines for Statistial Practice

統計実行のためのガイドライン

American Statistical Association
アメリカ統計協会

Prepared by the Committee on Professional Ethics
専門家倫理委員会により起案．

Approved by the Board of Directors, August 7, 1999
1999年8月7日に理事会にて承認．

【】内訳注

Executive Summary

エグゼクティブ・サマリー

この文書は２つの部分で構成されています．I.前文とII.倫理のガイドラインです．
前文は，A．ライドラインの目的，B．統計と社会，そしてC．共有する価値を示します．
文書の目的としては，精神的な助けになる作業環境の中での，倫理的で効果的な統計作業をもたらす事です．
さらにそれは，学習者が統計作業の確実な実施を，学習する助けになることを意図しています．
統計は，科学，経済，ガバナンス，そしてエンタテイメントにおけるいろいろな場面で重要な役割を演じます．
統計従事者は，彼らの作業に対する責任を実行することによる，広い社会への潜在的なインパクト及び，それに付随する倫理的な義務を認識する事が重要です．
さらに，従事者は，統計の使用に対する一貫した適用範囲が，【その】社会的傾向の改善，【社会での】理解，そして【社会での】尊重がなされるための，「良い専門の【社会における】市民権」を発揮することを奨励されます．
この倫理のガイドラインは８つの一般的なトピックの範囲を示し，各トピック下にある重要な倫理の考察を定めます．

A．プロフェッショナリズムでは，他の人々が尊重する，能力，判断，努力，自尊心，そして価値の必要性を示します．

B．出資者，顧客，雇用者への責任では，従事者の統計処理が，その対価を支払う人々のニーズ及び資源にふさわしいかどうか，その出資者の彼らの問題を処理する中での，その統計の能力及び制限に対する理解，そして出資者の機密情報の保護に対する保証を議論します．

C．出版物及び発表での責任では，その作業の意図の明確な理解，誰がどのように実行したのか，いくつかの制限及び妥当性，に対する十分な情報を，他の従事者を含む読者に対し，報告する必要があることを示します．

D．研究対象への責任では，研究の対象である人及び動物の利益の保護に対する--　データ収集の間だけではなく，分析，解釈及び，それらの発見した結果の出版についての要求を記述します．

E．研究チームの同僚への責任では，学際研究チームにおける専門の処理における相互の責任について示します．

F．他の統計専門家または統計従事者への責任では，同じ組織もしくは他の組織の専門家の同じような専門の相互作用について述べます．基本的には，所有権が無いのデータと方法の共有，実行でのピアレビュー，そして異なる専門の意見の尊重による，全体的なプロ精神の強さに寄与しなければなりません．

G．不正の申し立てに関する責任では，倫理の冒涜に対する調査及び，正義と敬意がそれらに巻き添えとなった場合の処理の，時として痛々しいプロセスを示します．

最後に，H．組織，個人，弁護士もしくはその他のクライアントを含む統計従事者を雇用する雇用者の責任では，統計倫理及び，統計の妥当性が，高度な相互作用を帯びているという本質についての，雇用者及び顧客が認識することを奨励します．雇用者と顧客は，統計的妥当性を抜きにして，特別な「結果」を従事者が作り出してしまうような，プレッシャーをかける行為は，絶対に行ってはなりません．総計処理の誤りもしくは誤解の紛争による，社会への害が発生する可能性を防ぐ事が出来るでしょう．

I. PREAMBLE

I.前文

A.ガイドラインの目的

アメリカ統計協会の統計実施のための倫理のガイドラインは，統計従事者が倫理的な判断を下し，伝えることを助ける事を意図しています．顧客，雇用者，研究者，政策決定者，ジャーナリスト及び人々は，そうでない場合，統計の実施が，これらのガイドライン及び目的と一致させるような指導を強く求め，期待しなければなりません．問題に対し，統計理論を適用する方法を学習している間，生徒は「統計家」と呼ばれる専門家を目指しているかどうかに関わらず，このガイドラインを使用するよう奨励されなければなりません．統計従事者の雇用者，弁護士及びその他の顧客は，これらの倫理のガイドラインの使用を推進する，道徳的環境を提供する責任があります．
これらのもしくは他の倫理のガイドラインを適用するためには，一般的に良い判断と常識が求められます．ガイドラインは，特定の場合，部分的に対立するかもしれません．これらのガイドラインの与えられたケースに対する適用は，公共での，その人の専門もしくは組織での，法則及び共有価値の問題，ワークグループの方針，参加する個々人の状況及び権力，及び倫理の衰退が表す脅威の程度によるかもしれません．
その様な倫理の決定を下す責任がある個人もしくは組織は，他の人々，特に倫理問題を考慮することに関心がある，利益を分け与えられる人との議論及びコンサルテーション，は価値がある助けを得る事が出来るでしょう．

B.統計と社会

統計解析の専門的なパフォーマンスは，社会でのさまざまな面での基本です．医療診断及び臨床医学研究での統計の使用は，個人が生きているか死亡しているか，彼らの健康が保護されているかそれとも危険にさらされているか，医科学が進歩するかそれともわき道にそれるかに影響を与えるでしょう．生，死，健康というものは，効率と同じように，職業，環境，もしくは交通安全の統計解析にかかっているかも知れません．新規もしくは再発する感染症の初期の検知及び管理は，正統な免疫統計によります．精神及び社会の健康は，統計分析の心理学及び社会学における適用にかかっているかも知れません．
経済の効率的な機能は，信頼でき，タイムリーで，そして適切に説明できる経済データに左右されます．個々の企業の収益性は，統計的手法に関係がある品質管理及びマーケット・リサーチの部分に左右されます．農業の生産性は，統計的な正統の応用である研究及び結果の報告から非常な利益を得ます．公衆衛生，刑事裁判，社会的公正，教育，環境，重要な施設の配置，及び他の問題に関する政府の政策決定は，正統統計の部分に依存しています．
すべての学問における科学的及び技術的な研究は，実験及び観察の慎重な計画及び分析が必要です．不確実性及び実験誤差の含まれている範囲--　多くの研究にある　--　研究計画，データ品質の管理，分析，解釈すべては，決定的に統計の概念及び方法に依存しています．理論でも，科学及び技術の多数は自然なバラツキを含んでいます．バラツキ，大きいか小さいかに関わらず，は，ランダム誤差と研究者のバイアスもしくは希望的観測両方があるため，注意深く検査されなければなりません．
統計ツール及び方法は，他の技術と同様，社会における善または悪に使われる可能性があります．これらのガイドラインによって励まされたプロ精神は，道義的に信頼できる社会，政府そして雇用者による，社会的責任の遂行の中で基礎付けられます．統計の適切さを無くさせる目的それ自身，道義的に非難され，統計のプロ精神は，倫理としての価値がなくなります．

C.共有価値

社会はともあれ，正統な統計の実施，すべての統計従事者におけるすべての訓練や仕事，プロとしての彼らの仕事の結果の社会的な義務，力量，そして倫理的なマナーに依存しています．この文書は，上記を統計を主要な職業としている者に対し示しています．しかし，この原則は，統計的手法を使用している他の専門のプロの統計業務も，ガイドしているというべきです．すべての統計従事者は，下記の責任と共にプロとして活動を導く義務があります．

1.そのパフォーマンスの，十分もしくは不足の度合いによる，彼らの仕事及び結果の社会的価値．これは，他の人たちの人生，自由，尊厳，及び所有権を含む．

2.前もって決めた結果にむけた統計作業の態度をとるようなすべての傾向の回避．
（ある見解を支持するのは許容されます；その際に，統計的手法を誤用するのは許容されません．）

3.科学としての統計．（どの科学でも理解は進歩します．統計家は確立した知識の体系を持っていますが，明らかに議論に相当する多くの未解決の問題も抱えています．）

4.業務能力の維持及びアップグレード．

5.国際条約と同様に，適用されるすべての法律及び規制の遵守，たとえ倫理的に妥当でないものの変更を求めている間であっても．

6.すべての人間及び組織に必要な，安全で機密性を保護する信頼出来るもので構成された方法でのデータ・アーカイブの保存．

これに加えて，専門に与えられるよい市民権は促進します：

7.専門家の同僚との政策への参加及び市民としての参加．

8.人々の統計に対する理解及び尊敬を向上させるためのサポート．

9.正統な統計の実践のサポート．特に統計が不公平な批判にさらされた場合の．

10.統計の不正または，適用できない時に使用したことを指し示すこと．

11.統計の編集者，査察者，協会職員としてのプロの貢献，もしくは（公式，非公式の）倫理審議委員の活発な参加者としての貢献．

II. ETHICAL GUIDELINES

II.倫理ガイドライン

A．プロフェッショナリズム

1.統計分析の実施妥当性に対する努力．典型的には，各研究は，主問題に対する理解，解析の各段階（予備，中間，最終）での決定的なデータを確認する前における各段階での明確に定義された統計手法，研究及び使用するデータ量に対する実施の妥当性を正当化する技術的な基準，に対する力量をベースとしなければなりません．

2.調査者もしくはデータの提供者が分析結果を先に決めているかもしれない性質がある可能性より保護してください．頻度主義もしくはベイジアン・アプローチいずれかの方法の中でも，分析の妥当性を保証するデザインになっているデータ選択もしくはサンプリング方法及び分析方法を使用してください．

3.統計方法論のダイナミックな発展の中に残された流れ；昨日までの良い方法は，今日ではかろうじて使用できるだけかもしれないし，明日にはまったく廃れているかもしれません．

4.研究計画に適用する，統計的及び主問題に対する専門知識が適切である事を保証してください．もしこの基準が初期に満たっていない時は，研究計画を作り上げる前に，不足している専門知識を加える事が重要です．

5.データ及び妥当な結果を得るのに適した統計方法論だけを使用してください．例えば，観察研究の中での複数の可能性を示す交絡因子や，原因推測を正確に描くのに相当の注意を払うことなど．

6.あなたが妥当な結論を得る事を期待できない場合，及び，あなたの明確な同意なくしてあなたの名前がプロジェクトもしくは結果発表に使われない事を信頼できない場合，研究プロジェクトに参加してはなりません．

7.手順が自動化されているという事実は，正確さもしくは適切さを保証しません；統計研究で使用される理論，データ，及び方法を理解する事が必要です．有能な統計従事者が研究計画の早い時期，できればプランニング段階での参加が，ゴールに最も役立ちます．

8.どのような頻度統計検定でも，実現されなくても，有意水準を示すランダムな可能性があることを覚えておくべきです．分析の同じ段階の同じデータセットに対し多数の検定を行うことは，少なくても一つは無効な結果を導き出します．平行して行った多様な検定より，一つの「有意」な検定結果を選択することは，誤った結論を導き出す重大な危険性をもたらします．このようなケースでは，すべての検定の範囲及び結果を示さない事は，大きな誤解を招くでしょう．

9.他の人々の貢献及び知的財産権を尊重し，認めましょう．

10.利害の衝突，金銭上もしくは他の事柄，を明らかにして，解決しましょう．これは時にプロとしての活動から，個人の利害の衝突の撤回，忌避，脱退を求められるかもしれません．例えば，許可審査，ピアレビュー，学費と個人もしくは家族の金銭上の利害を含む利害の衝突は解決が難しいでしょう．

11.このような提供するだけのあなたも行えるような専門家の発表は，ピアレビューを満足させるでしょう．【ここよくわかりません】

B.投資者，顧客，雇用者への責任

1.適切なところで，顧客または雇用者へ，範囲，コスト，正確さにおける，異なった妥当な代替の統計手法の選択肢を示してください．

2.あなたの業務に関連している，統計での資格及び経験を明確にしてください．

3.引き受ける研究における異なる従事者のそれそれの役割を明確にしてください．

4.期待された結果とは逆の失敗に対する，合意したサンプリングもしくは解析上も考慮した説明をしてください．

5.結果を先決せず，統計的サンプリングと分析を科学的に適用してください．

6.あなたの応用範囲を大きく超えた社会的な利益を提供するために，新しい統計の知識を幅広く適用出来るようにしてください．統計手法は，さまざまな問題もしくは応用に幅広く適用可能でしょう．（統計の革新者は，文書，ソフトウェア，研究結果によって，金銭的な，もしくは他の褒賞を得る権利を与えられるでしょう．）

7.雇用者，顧客，投資者が特別な権利を持っている情報を保護してください．

8.コミットメントはすべて完了しなければなりません．

9.あなたのプロとしてのパフォーマンスに対する，すべての責任を取ってください．

C.出版物及び発表での責任

1.あなたの名前で行うすべての仕事に対して，個人的な責任を維持してください；あなたが責任を負いたくない場合は，仕事を請け負う事や，出版物の共同執筆を避けてください．反対に，専門の統計に対する貢献のために，調査や結果の出版，発表に対し，妥当な著述もしくは承認をして（もしくは強く主張して）ください．

2.研究では，統計的で，本質的な仮定を使用したことを報告してください．

3.出版物もしくは発表では，他の方法で明確に出来ない場合は，誰が統計処理に対する責任を負っているのかを明確にしてください．

4.知的な貢献以外の基準で決定したのであれば，著述者順序の根拠を明確にしてください．むしろ，統計の出版物では，著述者順序は，その著述を決定したふさわしい範囲での，その研究及び材料における，知的貢献度によって，決定されるべきです．統計の出版物で，他のルールを使用したときは，そのルールを，脚注もしくはあとがきにて明確に示さなければなりません．
（ここでの貢献者によった著述者の順序は，雇用，昇進，もしくはテニュア【終身在職権】などの決定を仮定しており，例えば，他のルールで決定した場合のルールの開示を誤った場合は，正常でない，キャリアに対するダメージもしくは促進がなされてしまう．）

5.調査で考察したすべてのデータと，実際に使用したサンプルについて説明してください．

6.データのソース及び，そのデータの妥当性の評価を報告してください．

7.データ変換も含め，そのデータのクリーニングやスクリーニングに使用した方法を報告してください．

8.妥当性を保護するための，行ったステップをはっきりとすべて報告してください．特定の研究の環境に関連した，分析方法及びそれらの固有の仮定が適当である事を示してください．分析方法を実装したコンピュータのルーチンを示してください．

9.研究に含まれていない変数が混同する【交絡する】可能性があることを，適切な場所で示してください．

10.出版物及び発表では，研究の大元の資金提供者を示し，目的を明確にし，研究の成果の使用する意図を著してください．

11.定義した母集団からの代表でない，自然発生したデータもしくは他のデータ分析を報告する際には，適切な否定の表明を含めてください．【ここよくわかりません】

12.研究の統計的な推定限界及び，誤差のソースを報告してください．例として，何らかの著しい失敗【有意とならなかった結果】を，すべての一致するサンプリングもしくは分析計画をを通して開示し，結果が反対となった結論に対し説明してください．

13.研究の出版での使用データの共有は，ピアレビューや回答に対して役に立ちます．しかし，非調査者の身元が判明するかもしれないレベルの不適切なすべてのデータを含む，所有権がある及び機密のデータに対して保護をする，注意義務を実行しなければなりません．

14.適切な事として，出版後に発見されたいかなるエラーについても，速やかかつ公式に訂正してください．

15.目的とした聴衆【読者】の考えを踏まえて書いてください．（一般大衆のためには，目的が伝わるように，問題との関連性，研究の結論は技術的な混乱を招かないように．学術文献では，あなたの仲間が思いつくような疑問に答えるように努力してください．）

コメント欄閉じ忘れ多数あり

　コメント欄閉じ忘れが多数あったので，閉じます．
　反応は，出来ればTBにして欲しいです．
　ちなみに，変な広告TBとか，ロボットさんが書き込んだコメントとかは削除します．
　（これからもです）
　さあ，今からお掃除します．（でも過疎化しているので楽です．これぐらいの枯れっぷりの方がいいかも）

QC7つ道具（R言語を使って

QC7つ道具について（R言語を使って)をさらします．

1.QC7つ道具とは．
　実は，下記の七つの道具を言います．

• 層別 Grouping （層別を抜いてグラフを入れる事もあり）
• ヒストグラム Histgram
• チェックシート　Check sheet
• パレート図 Pareto chart
• 管理図 Control chart
• 散布図 Scatter Plot
• 特性要因図（魚の骨図）Cause-Effect chart (Ishikawa Diagram)

2.それぞれの内容
2-1.層別（層別を抜いてグラフを入れる事もあり）
　層別とは，データを色々な要因（因子・Factor）で切り分け，調査するという概念です．
　例えば，製造ロット毎，材料のロット毎，作業者毎，機械毎等，要因ごとに出来た製品のデータをグラフ化（ヒストグラムや管理図散布図等）してみたりして，比較し，どのような傾向があるかを調べます．
　まあ，概念なので「道具」と呼ぶのはどうかとは思いますが，でも，QC7つ道具で一番強調されるのは，この「層別」です．
　というか，この層別がわからないと，QC7つ道具は使えません．（品質管理の他の道具も使えません．）

　層別を抜いてグラフを入れる教科書もあります．層別とはあくまで概念ですので，「道具」と呼ぶのはどうよ．という人もいるようです．そんな人はグラフを7つ道具に入れる事があるようですが，ヒストグラムもパレート図も管理図もグラフなのですから，それもあまりしっかりとした対応では無いような気がします．
　それなら素直に，親和図法とか関連図（この２つは新QC7つ道具なのでダブルカウントですが）とか，品質機能（品質-代用特性）展開（データ・マトリクス展開と一寸違うので，ダブルカウントにはならないかも）とかを入れた方がいいような気がします．
　宮川さんなどは，「対応ある推移図」（２つの時系列データを並べてグラフ化したもの）なんかは使い勝手があっていいよ．（宮川，品質を獲得する技術　タグチメソッドがもたらしたものP.49-50.）とか言っています．タイムラグがあるような変化には判りやすいかもしれません．

対応ある推移図　データは，2-6.散布図で使用したデータ．

2-2.ヒストグラム
　ヒストグラムとは，測定等した値を階級毎に分け，その階級に当てはまるデータの個数をグラフ化したものです．
　例えば，ある製品のSWの動作荷重を50g毎の階級にわけ，グラフ化したものが下記の図です．

図 SW動作荷重のヒストグラム

　ヒストグラムでは，万遍なくバラツいているのか，偏っているのか等，データの傾向がわかります．
　
　Rではこう作ります．

# まずデータをセット
sw.force<- c(


95,
105,105,105,
115,115,115,115,115,115,115,115,115,115,115,115,115,115,115,
125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,
135,135,135,135,135,135,135,135,135,135,135,135,135,135,135,135,135,135,135,135,135,
145,145,145,145,145,145,145,145,145,145,145,145,145,
155,155,155,155,155,155,155,
165,165,165,165,
175,175,175,

)

# その後ヒストグラムを作成
hist(sw.force,br="scott",main="SW Turn on Force(g)",xlab="SW Turn on Force(g)",ylab="Qty")

　そう，Rでは1関数で出来るのです．凄い！

　（ちなみにこのデータセットは値がそろってしまっていますが，これは，私が昔手書きで書いたグラフの値を目視で読んでいるからです．）

2-3.チェックシート
　チェックシートとは，測定等した値を階級毎に分け，その階級に当てはまるデータの個数を数え上げるシートを指します．つまり，殆どヒストグラムと同じです．
　ちなみに，教科書では4本縦線を引いて，最後にその4本の線を貫くように5本の線を引くように書いてありますが，これでは数え間違いが多く，（例えば5本縦線を引いて，6本目に横線を引いてしまうというように）この方法より，やはり漢字の国の人たちは，正の字で書いた方が間違いが少ないです．

2-4.パレート図
　パレート図は，よく不良症状や原因の内容を表すのに使用します．
　よく，「不良の約80%は，約20%の不良原因で起きている（これをパレートの法則と呼びます．）」とかいわれています．* この図を使うと，かなり実感できると思います．
　そう，この図に特徴的なのは，累積構成比が線グラフになっている事です．これが斜め45度であれば，どの不良原因も同じように起きていますが，これが横に寝ていると，ある特定の不良原因が多く起きているということです．
　また，改善前と改善後のパレート図を同じスケール（不良数（通常は縦軸）を同じ長さにする）に合わせて，改善効果を見るという使い方もしたりします．

*:ちなみに，これを提唱したのはJ.M.Juran博士です．ジュランさんは，どうやらパレートさん（この人はイタリアの経済学者で，「お金持ちは少数で，他の人たちは多数いる」つまり富は少数の人たちで占めているという事実を発見した人のようです．）の発見を知ったジュランさんは，不良や作業等にも同じ事がいえるのではないかと思いつき，調査した結果，やはり "vital few and trivial many"（重要な項目は少数で，そうではない項目は多数である） だった事を見つけ，これに「パレートの法則」と名付けました．（俗に言う８：２の法則というやつです．）
　細かい話は，ジュランさんの自伝 "Architect of Quality" P.158にあります．


図SW不良のパレート図

Rではこうします．

# "qcc" パッケージの読み出し．
# ちなみに"qcc"パッケージをインストールしていない場合は，
#「パッケージ」-「パッケージのインストール」でqccを入れてください．
# パッケージのサイトからのダウンロードとインストールはRが自動的に
# してくれます
# その前に「CRANミラーサイトの選択」をやっておかないと，遠いサイト
# からのダウンロードになってしまうので注意．

library("qcc")

# まず，データセット
sw.defect<- c(7,1,1,2)

names(sw.defect)<- c(

	"Bridge Solder",
	"Part Remove out",
	"Volume Broken",
	"Pattern Detach"
	)

# パレート図作成
pareto.chart(sw.defect, 
	     ylab = "Def. Qty",
	     col=rainbow(length(sw.defect)),
	     las=2)

　一寸残念なのは，この関数では「その他」項目が表示できないことです．
　（なぜかデータをソートしてしまう）
　荒木先生がRcmdrを使って「その他」が出るように改造したソフトがありますので，こちらを使用した方がいいかもしれません．
ここにあります（QC7tools）

2-5.管理図（シューハートのコントロールチャート）
　工程が安定しているかどうかを判断する図です．製品や部品の寸法や温度等連続的な値を測定し，打点していきます．特徴的なのは，中心線と2本の外側の線（この線を「管理限界 Control limit」と呼びます．）があることです．*
　このブログにしつこい位書いてありますが，中心線の上側や下側に点が固まっていたり，連続的に上側にいったり下側にいったりするような「トレンドが無く」，（つまり「連」が無い状態）管理線を越えて点がない場合，（まあ，1～2点ぐらいは見逃してあげるのが人情というやつですw.）その工程は「管理されている」という事になります．


*: ちなみに，この管理図を開発した人は，近代品質管理（統計的品質管理）の父Shewhart博士で，Deming博士の師でありかつ親友であった人です．

　管理図には，x-R管理図，x-s管理図,np管理図,p管理図等色々ありますが，x-R管理図，np管理図辺りを覚えておけばOKでしょう．
　ちなみにQCのことわざでは，"目標はまずR退治から" by 石川馨先生 だそうです．（宮川,　品質を獲得する技術　タグチメソッドがもたらしたもの, P50.参照）

　一例として，x-R管理図をさらします．


xバー管理図


R管理図

　Rではこうします．

# "qcc" パッケージの読み出し．
# 一回呼べばOKですので，前のパレート図の時に呼んだ場合は必要ないです．

library("qcc")

# データセット "pistonrings"の呼び出し.ちなみにこのデータセットは
# ピストンリングの直径を測定したデータです．単位はmm．
data(pistonrings)

# データセットの処理.
attach(pistonrings)
diameter <- qcc.groups(diameter, sample)

diameter

# "xbar" 管理図の作図. 
qcc(data=diameter[1:25,], type="xbar", newdata=diameter[26:40,])

# R管理図の作図．
qcc(data=diameter[1:25,], type="R", newdata=diameter[26:40,])

# 後処理.
detach(pistonrings)

2-6.散布図
散布図とは，Aという項目とBという項目を対にしてデータを取り，そのデータを方眼紙に点としてプロットしたものです．
普通は，入力-出力を対にしてデータを取ります．
ここでは，教科書「新版　品質管理のための統計的方法入門」P.161 のデータを使用します．
データは，パンを焼く前（生地：横軸）の重さと焼き上がりの重さ（製品：縦軸）（共にg）のデータです．


散布図

　Rではこうします．

# まずデータセット．データはm：生地，p：パンです．
m<-	c(462,473,477,475,481,461,478,486,483,470,469,455,467,490,460,

	  458,477,472,486,475,463,465,491,480,484,474,475,463,470,476)
	
p<-	c(393,386,401,392,399,384,391,405,390,395,397,384,386,392,378,

	  383,388,390,390,397,382,389,387,392,393,381,389,384,380,395)

# データをデータフレームに展開
bread<- data.frame(material= m, product= p)

bread 

# 生地をヒストグラムで確認
hist(bread$material,br="scott",main="Bread Materials",xlab="Material(g)")

# パンをヒストグラムで確認
hist(bread$product,br="scott",main="Bread Products",xlab="Product(g)")

# ボックス・プロットで両方いっぺんに比較（一番目が生地，二番目がパン）
bread.bp<- boxplot(bread$material,bread$product)

bxp(bread.bp,show.names= TRUE,main="Bread Material and Product(g)")
rug(jitter(bread$material),side= 2)
rug(jitter(bread$product),side= 4)

# 散布図を作成
plot(bread$material,bread$product,
     xlab= "Bread materials weight (g)",
     ylab= "Bread products weight (g)",
     main= "Bread Material and Product(g)",
     )

# フィットする直線を書く
bread.lm<- lm(bread$product ~ bread$material) # 直線回帰線

abline(bread.lm) 

# 相関係数の計算（準備）
(Sxy<- sum((bread$material-mean(bread$material))

          *(bread$product-mean(bread$product)))) # xy平方和
(Sxx<- sum((bread$material-mean(bread$material))^2)) # x平方和

(Syy<- sum((bread$product-mean(bread$product))^2)) # y平方和


# correlation coefficient
Sxy/(sqrt(Sxx*Syy)) # 計算で出すとこうなる．
cor(bread$material,bread$product) # Rの関数はこう．（やはり楽）

#　回帰分析結果
summary(bread.lm)

2-7.特性要因図
　特性要因図とは，特性（出力）と要因（因子：Factor）との関係を表した図で，その形状から魚の骨図とも呼ばれます．ちなみに，この図法を考案した石川馨博士にちなんでIshikawa Diagramとも呼ばれたりします．

　要因の大骨にはよく，Man（作業者）,Machine（機械）,Material（材料）,Method（方法）の4Mを良くあげますが，分析の内容によっては，これにこだわる事は無いでしょう．また，樹形図でも，トポロジー的には同じなので，これで代用してもいいと思います．（私もワープロとかでは書きづらいので，樹形図を使う事が殆どです．）

Rにもこの機能がありますが，中骨までしか書けないので，あまり役に立ちません．


特性要因図

　参考までに，Rではこうします．

# "qcc" パッケージの読み出し．
# 一回呼べばOKですので，前のパレート図や管理図の時に呼んだ場合は必要ないです．

library("qcc")

#　特性要因図の中身を定義する
cause<- list(

	Man= c(
	"Mistaking inserting res.1",
	"Missing put flow's hat",
	),
	Machine= c(
	"Solder flow:too much fountain",
	"Conveyer belt angle:not much"
	),
	Material= c(
	"Through-holes in PCB: too large",
	"Parts leads:very short"
	),
	Method= c(
	"Line speed:too high",
	"Parts inserting orders:confusing",
	)
	)
effect<- "Missing or floating res.1"


#　特性要因図を作図

cause.and.effect(cause,
                 effect,
		 title= "Cause for missing or floating res.1",
		 cex= c(0.7,0.6,0.7)
		 )

3.参考文献

• Juran, Joseph M., Architect of Quality, 2004, ISBN:0-07-142610-8
• 荒木孝治 他, フリーソフトウェアRによる 統計的品質管理入門, 2005,ISBN:4-8171-9148-1
• 鐵建治, 新版　品質管理のための統計的方法入門, 2000, ISBN 4-8171-0342-6
• 宮川雅巳, 品質を獲得する技術　タグチメソッドがもたらしたもの, 2000, ISBN:4-8171-0399-6
• 船尾暢男, The R Tips データ解析環境Rの基本技・グラフィック活用集, 2005, ISBN:4-86167-039-X
• Crawley, Michel, J, Statistics An Introduction using R, 2005,ISBN:0-470-02298-1
• Scrucca, Luca, "qcc" help (in R language package "qcc")
• R Development Core Team, R: A language and environment for statistical computing.(Ver. 2.2.1), 2005, ISBN:3-900051-07-0

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簡単な統計（2006/5/28一寸改定）

最近，暇が無くて困っています．前回より，二ヶ月以上も更新できていません．

今回は，Rを使った簡単な統計の説明をさらします．
その後，QC7つ道具の説明をさらせたらいいな・・・．
（多分 2ヵ月後ではないかい？）

実は，最近 Michael Crawleyさんが書いた"Statistics -An Introduction Using R"が，下のような流れで統計の説明をスタートさせていて，結構わかりやすいなあと関心しました．

　1.文書での説明
2.数式での説明
3.Rで公式通りにプログラムして説明（数値例含む）
4.Rの関数があれば，それでの結果（数値例含む）

さすがに，この 4段階で説明すれば，わかりやすくなるでしょうし，何よりも手を動かしますので，覚えやすいでしょう．
（鉛筆動かしても，計算間違えて「はまって」しまう事もありますので，統計なんかは，自分でプログラム組んだ方がわかりやすいと思います．）

　ちなみに，[1]とかは，Rからの返答です．

使用データ

　このデータは，私が昔に測定したスイッチの動作荷重です．
（数字が丸まっているのは，手書きのグラフから目視で取ったからです．）

スイッチ荷重(g)
このデータを sw.force という変数に入れます．

sw.force<- c(


95,
105,105,105,
115,115,115,115,115,115,115,115,115,115,115,115,115,115,115,
125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,125,
135,135,135,135,135,135,135,135,135,135,135,135,135,135,135,135,135,135,135,135,135,
145,145,145,145,145,145,145,145,145,145,145,145,145,
155,155,155,155,155,155,155,
165,165,165,165,
175,175,175,

)

データの個数

　データの個数は，よく n で表します．
Rでは，以下のように調べることが出来ます．

length(sw.force)
[1] 100

∑記号

　∑記号は，以下の意味です．
　∑ x = x1 + x2 + x3 ・・・・ xn
つまり，x で表されたデータをすべて足したものです．
　（次の総和を見れば判るでしょう）

データの総和

　データの総和は，上記のデータをすべて足したものです．
　つまり，下記の式のようになります．

　総和=∑　個々のデータ

　Rでは，データ sw.force を下記のようにして，

sw.force.total<- 0

for (i in 1:length(sw.force)){
	sw.force.total<- sw.force.total+sw.force[i]

}
sw.force.total
[1] 13250

で計算できますし，関数を使って，

sum(sw.force)
[1] 13250

でも計算出来ます．

平均

平均は，当たり前ですが，
平均=総和／データの個数
ですよね．
Rでは，

sum(sw.force)/length(sw.force)
[1] 132.5

と公式通りやっても計算できますし，

mean(sw.force)
[1] 132.5

と，関数を使っても計算できます．

平方和

平方和とは，個々のデータのデータの平均からの差を表す統計値です．
素直に，∑　個々のデータ-データの平均　とやると，合計は 0 になりますので，
個々のデータ-データの平均　の2乗した数を足し合わせたものを平方和と定義します．

平方和=∑（個々のデータ-データの平均）^2

Rで計算すると，（個々のデータ-データの平均）^2　は以下の100個のデータですから，

(sw.force-mean(sw.force))^2
[1] 1406.25  756.25  756.25  756.25  306.25  306.25  306.25  306.25  306.25
[10]  306.25  306.25  306.25  306.25  306.25  306.25  306.25  306.25  306.25
[19]  306.25   56.25   56.25   56.25   56.25   56.25   56.25   56.25   56.25
[28]   56.25   56.25   56.25   56.25   56.25   56.25   56.25   56.25   56.25
[37]   56.25   56.25   56.25   56.25   56.25   56.25   56.25   56.25   56.25
[46]   56.25   56.25   56.25   56.25   56.25   56.25   56.25    6.25    6.25
[55]    6.25    6.25    6.25    6.25    6.25    6.25    6.25    6.25    6.25
[64]    6.25    6.25    6.25    6.25    6.25    6.25    6.25    6.25    6.25
[73]    6.25  156.25  156.25  156.25  156.25  156.25  156.25  156.25  156.25
[82]  156.25  156.25  156.25  156.25  156.25  506.25  506.25  506.25  506.25
[91]  506.25  506.25  506.25 1056.25 1056.25 1056.25 1056.25 1806.25 1806.25
[100] 1806.25

これを全部足したもの

sum((sw.force-mean(sw.force))^2)
[1] 25475

です．

自由度

　 ここら辺，説明が妙なので全面改訂します．(2006/5/28)
　自由度とは，データの個数-1です．（とは限りませんが，この場合の自由度はこうです）
　なぜ，データの個数から1を引くのでしょうか？
　それは，各データを見比べる時（統計量とかというやつ）に，決定した変数（平均とか）を固定した時の，その変数の変化できる度数をその変数の自由度と呼びます．
　簡単に考えると，各データの特徴を決める変数（平均とか）が牧場を囲っている杭だとすると，その変数の自由度とは，その杭（変数）を打ち込んだときの本数で，それ以外の変数の自由度は残りの杭の個数の事だと考えるとわかりやすいかも知れません．
　今回は，平均を決めた（つまり，杭を1本打ち込んだ，つまり平均に対する自由度は1）ので，自由度が1つ減り，残りの自由度（分散とかを決定するのに使用できる自由度）はデータの個数-1=99となります．

　ほら，判りづらいでしょう．やはり，初めのうちは，データとデータの間の個数（杭と杭との間の個数）と考えて，そのうち杭と杭の間の個数を固定すると……とか考えた方が，わかりやすいような気がします．（そして，最後には正しい定義を覚える……と．）
　まあ，色々な変数を決定する時に，どれだけ変わりやすいかを意識していじると，そのうち体で覚えてくるような気がします．（私も時々間違えます……orz）

　Rでは，以下のように表せます．

length(sw.force)-1
[1] 99

分散

　上の改定に基づき，一寸改定．(2006/5/28)
　分散は，その平方和を残りの自由度で割った値です．（残りの自由度とは，上で平均を決めるのに使った自由度1を引いた自由度です．）平方和は，そのデータ全体のバラツキを表す方法ですが，分散は，各データの（平均的な）バラツキを表す値になります．

　分散 = 平方和/自由度 = ∑（個々のデータ-データの平均）^2 / データの個数-1

　Rでは，

sum((sw.force-mean(sw.force))^2)/(length(sw.force)-1)
[1] 257.3232

　と公式通り計算できますし，

var(sw.force)
[1] 257.3232

　と関数を使っても計算出来ます．

標準偏差

分散は，実はそのデータの 2乗の単位になってしまうので，単位をあわせるために
√すると，単位が合います．これを標準偏差といいます．
（かなり乱暴な説明ですが）
これをσと呼ぶことが多いです．
（そう，モトローラやGEでやっている，6σの σ です．）

標準偏差 （σ）= √分散 = √(∑（個々のデータ-データの平均）^2 / データの個数-1)

Rでは，

sqrt(sum((sw.force-mean(sw.force))^2)/(length(sw.force)-1))
[1] 16.04130

　とも出来ますし，関数を利用して，

sqrt(var(sw.force))
[1] 16.04130

とも出来ます．

3σ限界（管理限界）

　3σ限界は，何のことは無い，±3×標準偏差 です．
　この範囲内で，データに癖（データの上昇・下降傾向，平均より上側傾向・下側傾向等）が無ければ，その工程は安定していると見ることが出来ます．

　Rでは，

3*sqrt(var(sw.force))
[1] 48.12389

　です．

UCL（上管理限界）

　上管理限界は，平均+3σ限界（3×標準偏差）です．

　Rでは，

mean(sw.force)+3*sqrt(var(sw.force))
[1] 180.6239

　です．

LCL（下管理限界）

　下管理限界は，平均-3σ限界（3×標準偏差）です．
　上は + 下は - です．

　Rでは，

mean(sw.force)-3*sqrt(var(sw.force))
[1] 84.3761

　です．

工程能力 (Cp)

　工程能力は，その工程での加工能力や設計が，公差（規格）に対して余裕があるかどうかを示す値です．
　通常 Cp > 1.33であればOKとなります．

　公式は，

　工程能力=（上側規格-下側規格）／6σ

　です．

　Rでは，

 # Upper tolerance limit (UTL) (g)　上側規格
utl<- 200

 # Lower tolerance limit (LTL) (g)　下側規格
ltl<- 80

　とすると，

(utl-ltl)/(6*sqrt(var(sw.force)))
[1] 1.246782

　となります．

参考文献

• Crawley, Michel, J, Statistics An Introduction using R, 2005,ISBN 0-470-02298-1
• R Development Core Team, R: A language and environment for statistical computing.(Ver. 2.2.1), 2005, ISBN:3-900051-07-0
• 鐵建治, 新版　品質管理のための統計的方法入門, 2000, ISBN:4-8171-0342-6
• 荒木孝治 他, フリーソフトウェアRによる 統計的品質管理入門, 2005, ISBN: 4-8171-9148-1
• 船尾暢男, The R Tips データ解析環境Rの基本技・グラフィック活用集, 2005, ISBN: 4-86167-039-X

タグチメソッド（オフライン品質工学）

　今回は，かなり間が空いてしまいました．一寸野球が面白くてw．オフラインの品質工学についてさらします．

　といっても，この前までにメモ書きでプログラム等をさらしていますし，品質工学は，他の人がいっぱい Web で情報をさらしていますので，ここではあっさりとさらす程度にします．

　本当は，さらしていたメモ書きもまとめたいのですが，うまくまとまりそうも無いので，そのまま放置します．

　ちなみに計算方法の詳細等は「タグチメソッド」でぐぐれば，かなりの情報が手に入りますし，宮川さんの本と田口さんの本をあわせて読めば判りやすいです．（分散分析や直交表の基礎知識は必須ですので，知らない人は鷲尾さんの本とかも必要です）
　田口さんの本だけでは，たぶん私みたいに落ち込むこと必死です．

1.オフライン品質工学について

オフライン品質工学は，下記のような流れになります．

• その製品に使用するシステムの選択（自動車であれば，サスペンション方式の選択等）
• そのシステムのパラメータ設定及び評価（選択したシステムに対するパラメータの設定及び実験・解析）
• その部品等の許容差の解析

　重要なのは，2番目の「システムのパラメータ設定及び評価」です．
ここで直交表の実験及びSN比の算出を行い，どのパラメータ設定が製品の性能のバラツキに対して効果的かどうかの評価を行うということです．

　特に，田口さんが強調している点は，「品質問題の94％は，設計（製品設計・工程設計）が原因である．」という点と，「もぐら叩き」を無くす為には，システムを構成しているサブ・システムもしくは部品，のテストピースの特性のバラツキを極力減少させ，その後，製品の能力・工程能力の向上を図るという「テストピース」での研究及び「2段階設計」が必要という点です．
　この2段階設計がある特定のモデルで効果的なことは，Leonさんという人が，たぶん確率論のモデルだと思いますが，で証明しているそうです．
　証明は，宮川さんの「品質を獲得する技術　タグチメソッドがもたらしたもの」のP. 105～107にわたって示されています．が，私には難しすぎてわかりません……．
　orz 確率もっと勉強しないと……．

　ここでテストピースとは，部品やサブシステムそのものではなく，その部品等を良く表している基本的な事柄があっているものです．（例えば，サスペンションであればバネとダンパの組み合わせですよね．これも共振周波数やら減衰係数やらがあっていれば，小さな模型でも同じような振る舞いをしますので，自動車につくような大きさでなくても実験できますし，コンピュータでのシミュレーションでもOKです．）

2.オフライン品質工学　実際の手順

用語の定義

まずここで，用語の定義をします．

品質とは？

品質工学（タグチメソッド）では，下記のように品質を定義しています．

”品質とは，品物が出荷後，社会に与える損失である．ただし，機能そのものによる損失は除く．”

　ここで，機能そのものの損失とは，「ゲームは楽しいため，子供は夢中になって長時間遊んでしまい，勉強時間が減ってしまうかもしれないが，楽しめる事がゲームの機能なので，その事による損失（勉強時間の減少）は品質問題として考えない」ということです．（これは，宮川さんの「品質を獲得する技術　タグチメソッドがもたらしたもの」の P.11 の内容をまとめたものです．）

各種因子について

因子(Factor)とは，その機能や，品質を決定する要因（パラメータ）の事です．

• 制御因子：制御因子とは，そのシステムのパラメータであり，設計者が自由に設定できるパラメータです．（例：サスペンションであれば，バネの太さ，バネ係数や材質，ダンパの種類や減衰係数等）
• ノイズ因子（誤差因子）：ノイズ因子とは，そのシステムの使用条件等（サスペンションであれば，路面状態や，カーブの曲率，または部品の老化等によるバラツキ等），設計者が指定できない因子です．
• 信号因子：ユーザがそのシステムを使用するための指令（信号）の因子です．
• 標示因子：誤差因子，信号因子ではないが，その因子の効果を測定したい時に用います．（例：重力） 　これはかなり画期的なことらしく，今までの統計的な分析では，ノイズの大きさとそのシステムを構築している制御因子とが交絡していて，また，その複数の制御因子同士が交互作用を起こしていて，どうすればいいのか判らなかったそうです． 　ところが，SN比で計算すると，誤差因子・信号因子と制御因子間の交互作用（つまりノイズの影響及び，信号が制御因子に与える影響がわかるので，どの制御因子がノイズに弱いのか，どの制御因子がノイズに強く，また，信号に従順に従うのかが判るという事で，この分析方法はかなり役に立つと思います．

  SN比

  　SN比とは，信号^2/分散 の事で，信号とそのバラツキを1つの値で評価する方法であり，今までの分析（分散分析等）では，その信号の平均値の分析でしかないものを，バラツキも合わせて分析する事により，より効率的な分析が可能になったとのことです． 　大体のシステムでは，信号が強くなると，ノイズの影響も大きくなるため，（アンプで音楽を大きくする時は，ノイズまで大きくなりますよね？），今までの統計的分析法のように，信号とノイズを別々に分析すると，どうしていいかわからなくなります．（だって，信号を大きくすれば，ノイズも大きくなるんですもの．）ところがSN比では，そんな時もSN比が一定になりますし，制御因子の水準によって，SN比が大きくなる（つまり信号の効果の方が大きい）かSN比が小さくなる（つまりノイズの効果が大きい）がわかりやすきなります． 　これもかなり凄いです． 具体的な計算は，SN比の計算方法の項を見てください．

  オフライン品質工学の手順の概要

  オフライン品質工学の手順の概要を説明します．

  手順１：システム選択

  システムの種類（サスペンションで例えれば，ストラット，ダブルウイッシュボーン，リーフリジッド等）を選択する．この選択には，市場における使われ方を技術的に検討する事は勿論，その中でもなるべく複雑なもの（調整できるパラメータを多く持つもの）を選択する．

  手順２：因子の選択

  手順１で選択したシステムの因子（制御因子，ノイズ因子，信号因子）を決定する．この因子の決定には，技術的な検討を経て決定する．決定した因子での実験結果が悪い場合は，その技術的検討が適切でないことになる．

  手順３：実験計画を立てる．

  手順２で決定した因子を，制御因子とノイズ因子，信号因子で直積になるように直交表を2つ使用し配置する．（通常は横の直交表を内側直交表と呼び，制御因子を配置し，縦の表を外側直交表と呼び，ノイズ因子，信号因子を配置する）

  手順４：実験実施及びSN比の計算

  手順３で立てた実験計画（直交表）の通りに実験を行い，その結果をSN比としてまとめる．

  手順５：パラメータの決定

  手順４で求めたSN比を分析し，最適なパラメータの決定及び，その最適なパラメータの時のSN比を推測SN比として計算する． また，最適な制御因子のパラメータを用いたシステムを標準状態で信号因子を調整し， そのシステムの機能を最適に調整する．

  手順６：確認実験

  手順５で求めた最適なパラメータを用いたシステムにて，再度実験を行い，そのパラメータが適切であったかどうかを推測SN比と確認実験結果のSN比を比較する事により確認する． 適切でない場合は，手順２に戻る．

  手順７：許容差の解析

  手順６の結果を重回帰分析等でそれらのパラメータの寄与度を計算し，公差等の決定に用いる．

  3.PDCA(PDSA)とオフライン品質工学

  　実は，オフライン品質工学って，実験に失敗する事がかなり前提として組み込まれているような気がします．ですからPDCA(PDSA)の考え方が必須です． 　デミングさんのPDSAの内容（このブログのどこかにあります）を見ても，何かオフライン品質工学っぽいことが書かれていると思います． 　従って，やはり開発や製造のマネージメントに関しては，デミングさんの考え方を取り入れないと，オフライン品質工学の導入は無理でしょう． 　特に，「実験１回失敗したから，お前の査定は-1だ！」なんていわれたら，やる気は起きないでしょうし，火消しに成功したら査定は+1と言われたら，初めからタグチメソッドを使う気は起きないでしょう．

  4.SN比の計算方法

  

  5.参考文献

  • 田口玄一, 品質工学の数理, 1999, ISBN:4-542-51118-9
  • 田口玄一　他, 開発・設計段階の品質工学, 1988, ISBN:4-542-51101-4
  • 宮川雅巳, 品質を獲得する技術　タグチメソッドがもたらしたもの, 2000, ISBN:4-8171-0399-6
  • 鷲尾泰俊, 実験計画法入門（改訂版）, 1997, ISBN:4-542-50330-5
  
  
  
  

ホイーストン・ブリッジの最適設計・タグチメソッドを使って【作りかけ】

Fig. ホイーストン・ブリッジ

　制御因子の水準

水準	RA	RC	RD	EE	RF
第１水準	1Ω	1Ω	1Ω	1.5V	4.99Ω
第２水準	100Ω	10Ω	10Ω	5V	10Ω
第３水準	191Ω	19.1Ω	19.1Ω	24V	15Ω

　誤差因子等の水準

水準	RA	RC	RD	EE	RF	RB	XX
第１水準	-5%	-5%	-5%	-10%	-5%	-5%	-1mA
第２水準	±0%	±0%	±0%	±0%	±0%	±0%	0mA
第３水準	+5%	+5%	+5%	+10%	+5%	+5%	+1mA

　各パラメータのSN比

	nF	RA	RC	RD	EE	RF	RB	XX	SN
1	1	1	1	1	1	1	1	1	7.48
2	1	1	2	2	2	2	2	2	20.58
3	1	1	3	3	3	3	3	3	22.72
4	1	2	1	1	2	2	3	3	3.95
5	1	2	2	2	3	3	1	1	21.69
6	1	2	3	3	1	1	2	2	7.36
7	1	3	1	2	1	3	2	3	-16.00
8	1	3	2	3	2	1	3	1	12.98
9	1	3	3	1	3	2	1	2	9.58
10	2	1	1	3	3	2	2	1	22.79
11	2	1	2	1	1	3	3	2	-4.29
12	2	1	3	2	2	1	1	3	20.18
13	2	2	1	2	3	1	3	2	19.85
14	2	2	2	3	1	2	1	3	5.83
15	2	2	3	1	2	3	2	1	-2.28
16	2	3	1	3	2	3	1	2	-3.12
17	2	3	2	1	3	1	2	3	14.38
18	2	3	3	2	1	2	3	1	0.54

　Fig.1 SN比の効果要因図

 SN比
   fname flvls          y
1     nF     1 10.0369363
2     nF     2  8.2085746
11    RA     1 14.9098676
21    RA     2  9.3997926
3     RA     3  3.0586062
12    RC     1  5.8260557
22    RC     2 11.8603314
31    RC     3  9.6818793
13    RD     1  4.8042972
23    RD     2 11.1391149
32    RD     3 11.4248543
14    EE     1  0.1531393
24    EE     2  8.7135590
33    EE     3 18.5015682
15    RF     1 13.7057068
25    RF     2 10.5439278
34    RF     3  3.1186318
16    RB     1 10.2703998
26    RB     2  7.8071144
35    RB     3  9.2907523
17    XX     1 10.5334491
27    XX     2  8.3255476
36    XX     3  8.5092697

Fig.2 信号の効果要因図

信号
   fname flvls        y
1     nF     1 39.40932
2     nF     2 39.80881
11    RA     1 39.89794
21    RA     2 39.90740
3     RA     3 39.02187
12    RC     1 39.03728
22    RC     2 39.89175
31    RC     3 39.89816
13    RD     1 39.80660
23    RD     2 39.11325
32    RD     3 39.90735
14    EE     1 38.98077
24    EE     2 39.83997
33    EE     3 40.00646
15    RF     1 39.99235
25    RF     2 39.94194
34    RF     3 38.89291
16    RB     1 39.90349
26    RB     2 39.07404
35    RB     3 39.84966
17    XX     1 39.89924
27    XX     2 39.81006
36    XX     3 39.11790

　選定水準：
　RA1,RC2,RD3,EE3,RF1

推測利得=最適値のSN比-元の設計値のSN比
=(RA1+RC2+RD3+EE3+RF1)-(RA2+RC2+RD2+EE2+RF2)
=(14.9098676+11.8603314+11.4248543+18.5015682+13.7057068)
-(9.3997926+11.8603314+11.1391149+8.7135590+10.5439278)

=18.74560

　SN比の分散分析表（参考）

> summary(aov(SN ~ RA+RC+RD+EE+RF,ltable.sn))
            Df  Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
RA           2  422.05  211.02 18.2780 0.0016641 ** 
RC           2  112.05   56.03  4.8527 0.0476261 *  
RD           2  168.09   84.04  7.2795 0.0195050 *  
EE           2 1011.50  505.75 43.8060 0.0001102 ***
RF           2  354.44  177.22 15.3499 0.0027584 ** 
Residuals    7   80.82   11.55                      
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 

　最適パラメータ値のSN比
> ky.sn
SN
[1,] 22.79449

初期設計のパラメータ値のSN比
（初期設計はすべて水準２）

> sy.sn
SN
[1,] 14.92368

最適-初期設計=利得
> ky.sn-sy.sn

SN
[1,] 7.870813

　うーん，この実験は，失敗かも……．

直交表（分散分析）のRのプログラム（参考文献のみ）

５．今のところの参考文献

• 鷲尾泰俊,実験計画法入門（改訂版）,1997,ISBN:4-542-50330-5
• 宮川雅巳,品質を獲得する技術　タグチメソッドがもたらしたもの,2000,ISBN:4-8171-0399-6
• 田口玄一　他,コンピュータによる情報設計の技術開発　<シミュレーションとMTシステム>,2004,ISBN:4-542-51115-4
• 田口玄一,品質工学の数理,1999,ISBN: 4-542-51118-9
• 田口玄一　他,開発・設計段階の品質工学,1988,ISBN: 4-542-51101-4
• 間瀬茂　他,工学のための　データサイエンス入門　-フリーな統計環境Ｒを用いたデータ解析-,2004,ISBN:4-901683-12-8
• 船尾暢男,The R Tips データ解析環境Rの基本技・グラフィック活用集,2005,ISBN:4-86167-039-X
• RjpWiki,Paul Johnson氏のR Tips 集　訳, http://www.okada.jp.org/RWiki/index.php?P_Johnson_tips_1
• R Development Core Team, R: A language and environment for statistical computing., 2005, ISBN:3-900051-07-0

分散分析（直交表）のRのプログラム その５【2/12更新】

４．追加のプログラムの使い方

# Test2.1 for latin Table
# Cite from
# Washio, Yasutoshi,実験計画法入門　改訂版,
# "Introduction of  Eexperimentation Design", 2nd. Ed.,1997,
# ISBN:4-542-50330-5, P193 ex. 10.3. 
#

 library("xtable")
 y<-c(64.2,64.6,65.1,64.5,65.0,63.9,65.1,64.1,65.0,64.7,64.3,64.6,64.3,64.5,

	64.3,63.9,64.9,64.1,65.0,62.9,64.8,64.2,65.3,64.0,64.8,64.8,64.0)

 res1<-latin.table.L27(y)

 res2<-summary(aov(data=res1,formula=y ~ f01+f02+f05+f09+f13+f01:f02+f02:f05))


 res1<-xtable(res1)


 print(res1,type="html")
 res2<-xtable(res2)


 print(res2,type="html")

# Test1.1 for Latin Table
# Cite from
# Washio, Yasutoshi,実験計画法入門　改訂版,
# "Introduction of  Eexperimentation Design", 2nd. Ed.,1997,
# ISBN:4-542-50330-5, P166 ex. 9.3. 

 tmppar<-par(no.readonly=TRUE)

 par(ask=TRUE)
 
 y<-c(35,48,21,38,50,43,31,22)

 result<-latin.table.L8(y)

 colnames(result) <-c("B","C","B:C","D","B:D","A","nF","y")

 result
 summary(aov(data=result,formula=y ~ A+B+C+D+B:C+B:D))
 summary(aov(data=result,formula=y ~ A+B+C+D+B:D))

 attach(result)
 interaction.plot(x.factor=B,trace.factor=D,response=y,col=c(1,2))
 detach(result)

 factable11<-latin.factor.plot(ltable=result,ncol=6,fun="mean",

 			mfrow=c(2,3),ylim=c(25,45),title="Latin Table L8 Test")
 
 factable11
 par(tmppar)
 
 
# Test 3.1 for latin Table
# Cite from
# Taguchi, Gen-ichi et. al., コンピュータによる情報設計の技術開発,
# "Engeenering R&D of Information Design with Computer Simulation", 2004,
# ISBN:4-452-51115-4, P173 Table 14.3

 tmppar<-par(no.readonly=TRUE)

 par(ask=TRUE)
 
 y<-c(15.51,15.73,19.87,10.09,15.25,17.94,13.40,14.64,17.52,13.26,16.56,

 	17.16,15.72,15.04,18.27,14.83,15.80,16.85)
 result<-latin.table.L18(y)

 colnames(result) <-c("A","B","C","D","E","F","G","H","SN")

 result
 summary(aov(data=result,formula=SN ~ A+B+C+D+E+F+G+H))
 
 factable31<-latin.factor.plot(ltable=result,ncol=8,fun="mean",

 			mfrow=c(2,4),ylim=c(13,19),title="Latin Table L18 Test")
 
 factable31
 par(tmppar)
 
# Test for Taguchi Method Standard SN 1
# Cite from
# Taguchi, Gen-ichi et. al., コンピュータによる情報設計の技術開発,
# "Engeenering R&D of Information Design with Computer Simulation", 2004,
# ISBN:4-452-51115-4, P. 41 Table 3.8


 fno<-     c(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1)

 fsig<-    c(1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4,5,5,5)

 fnoise<-  c(0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2)

 noisedata<- c(3.255,3.013,3.497,

 	       6.245,5.833,6.657,
	       9.089,8.590,9.588,
	       11.926,11.400,12.460,
	       14.825,14.320,15.330)

 noise<- data.frame(fno=as.factor(fno),fsig=as.factor(fsig),fnoise=as.factor(fnoise),noisedata=noisedata)

 
 res<-taguchi.param.sn.std(noise)

 
 res

# Test for Taguchi Method Standard SN 2
# Cite from
# Taguchi, Gen-ichi et. al., コンピュータによる情報設計の技術開発,
# "Engeenering R&D of Information Design with Computer Simulation", 2004,
# ISBN:4-452-51115-4, P. 32 Table 3.2


 fno<-  c(1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4,5,5,5,6,6,6,7,7,7,8,8,8,9,9,9,10,10,10,11,11,11,12,12,12,13,13,13,14,14,14,15,15,15,16,16,16,17,17,17,18,18,18)

 fsig<- c(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1)

 fnoise<- c(0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2)

 noisedata<- c(14.32,13.86,14.77,

		20.73,20.19,21.26,
		27.28,26.70,27.85,
		14.57,14.18,14.95,
		20.89,20.43,21.34,
		22.60,21.86,23.32,
		14.86,14.53,15.19,
		16.90,16.34,17.46,
		23.02,22.39,23.64,
		15.47,15.07,15.87,
		21.93,21.46,22.38,
		23.86,23.09,24.61,
		13.36,12.92,13.79,
		19.84,19.31,20.35,
		25.94,25.37,26.50,
		14.87,14.53,15.20,
		16.79,16.22,17.34,
		23.18,22.55,23.80)

 noise<- data.frame(fno=as.factor(fno),fsig=as.factor(fsig),fnoise=as.factor(fnoise),noisedata=noisedata)

 
 tres<- taguchi.param.sn.std(noise)

 
 tres
  
 tresult<-latin.table.L18(tres$SN)

 colnames(tresult)<- c("A","B","C","D","E","F","G","H","SN")

 
 tresult
 
 tmppar<-par(no.readonly=TRUE)

 
 factabletg<-latin.factor.plot(ltable=tresult,ncol=8,fun="mean",

 			mfrow=c(2,4),ylim=c(29.5,33.5),title="Standard SN")
 
 factabletg
 
 summary(aov(data=tresult,formula=SN ~ A+B+C+D+E+F+G+H))
 
 par(tmppar)
 
# Test for Taguchi Method tune
# Cite from
# Taguchi, Gen-ichi et. al., コンピュータによる情報設計の技術開発,
# "Engeenering R&D of Information Design with Computer Simulation", 2004,
# ISBN:4-452-51115-4, P. 44 Table 3.11
 
 
 m<- c(2.685,5.385,8.097,10.821,13.555)

 y<- c(2.890,5.722,8.600,11.633,14.948)

 
 taguchi.param.tune(y,m)


# Test for Taguchi Method Smaller Better SN
# Cite from
# Taguchi, Gen-ichi et. al., 開発・設計段階の品質工学,
# "Quality Engeenering in R&D and Design", 1988,
# ISBN:4-542-51101-4, P. 75 Table 4.1

 R1<- c(12, 6, 9, 8,16,18,14,16)

 R2<- c(12,10,10, 8,14,26,22,13)

 R3<- c(10, 3, 5, 5, 8, 4, 7, 5)

 R4<- c(13, 5, 4, 4, 8, 2, 5, 4)

 R5<- c( 3, 3, 2, 3, 3, 3, 3,11)

 R6<- c( 4, 4, 1, 4, 2, 3, 4, 4)

 R7<- c(16,20, 3, 9,20, 7,19,14)

 R8<- c(20,18, 2, 9,33,10,21,30)


 data<- data.frame(R1=R1,R2=R2,R3=R3,R4=R4,R5=R5,R6=R6,R7=R7,R8=R8)

 res1<- taguchi.param.sn.smaller(data)

 res2<- latin.table.L8(res1)

 colnames(res2)<- c("A","B","A:B","C","A:C","D","E","SN")

 res2
 latin.factor.plot(ltable=res2,ncol=7,fun="sum",
 			mfrow=c(2,4),ylim=c(-93,-72),title="Smaller Better SN")


# Test for Taguchi Method Larger Better SN
# Cite from
# Taguchi, Gen-ichi et. al., 開発・設計段階の品質工学,
# "Quality Engeenering in R&D and Design", 1988,
# ISBN:4-542-51101-4, P. 92 Table 5.1

 K1<- c( 3, 8, 9, 9,10,14, 7,10,14, 8, 4, 9, 7,11,13,10,12,15)

 K2<- c(12,10, 9,10,13,15,10,12,15, 8,14,10,10,12,14,11,14,17)

 
 data<- data.frame(K1=K1,K2=K2)

 res1<- taguchi.param.sn.larger(data)

 res2<- latin.table.L18(res1-20)	#　教科書と合わせるため，仮平均20dbを引く．

 colnames(res2)<- c("A","B","C","D","E","F","G","e","SN")

 res2
 latin.factor.plot(ltable=res2,ncol=8,fun="sum",
 			mfrow=c(2,4),ylim=c(-18,12),title="Larger Better SN")
 summary(aov(SN ~ B+C+D+E+F,res2))
 
# Test for Taguchi Method  Nominal Best SN
# Cite from
# Taguchi, Gen-ichi et. al., 開発・設計段階の品質工学,
# "Quality Engeenering in R&D and Design", 1988,
# ISBN:4-542-51101-4, P. 109 Table 6.2

 R<- c(1,1,1,2,2,2,3,3,3)

 L<- c(1,2,3,1,2,3,1,2,3)

 res2<- data.frame(R=as.factor(R),L=as.factor(L),y=rep(0,9))


 N1<- c(21.5,10.8, 7.2,13.1, 9.0, 6.6, 8.0, 6.8, 5.5)

 N2<- c(38.5,19.4,13.0,20.7,15.2,11.5,12.2,10.7, 9.1)


 data<- data.frame(N1=N1,N2=N2)

 res1<- taguchi.param.sn.nominal(data)

 res1
 
 tmppar<-par(no.readonly=TRUE)

 par(ask=TRUE)
 res2$y<- res1[ ,"SN"]

 latin.factor.plot(ltable=res2,ncol=2,fun="mean",
 			mfrow=c(1,2),ylim=c(7,10),title="Nominal Best SN")
 
 res2$y<-res1[ ,"Sig"]

 latin.factor.plot(ltable=res2,ncol=2,fun="mean",
 			mfrow=c(1,2),ylim=c(18,25),title="Nominal Best Signal")

 par(tmppar)

#
#Wheatstone Bridge Program Test
#
# References
#
# Taguchi, Gen-ichi et. al., 開発・設計段階の品質工学,
# "Quality Engeenering in R&D and Design", 1988,
# ISBN:4-542-51101-4
# 
# Miyagawa, Masami, 品質を獲得する技術　タグチメソッドがもたらしたもの,
# "Technology for Getting Quality What the Taguchi Method Has Brought Us", 2000,
# ISBN:4-8171-0339-6
#
# Funao, Nobuo, The R Tips, 2005, ISBN:4-86167-039-X
#
# RjpWiki,http://www.okada.jp.org/RWiki/index.php?RjpWiki
#
# R Development Core Team,  R: A language and environment for statistical computing (Ver. 2.21), 2005,
# ISBN 3-900051-07-0, URL http://www.R-project.org.
#

#         nF RA   RC  RD     EE   RF   RB  XX
ilvl1<- c(0,  1,   1,   1,   1.5, 4.99,  0,  1)

ilvl0<- c(0,100,  10,  10,   5,  10,     0,  1)

ilvl2<- c(0,191,  19.1,19.1,24,  15,     0,  1)

ilvl<- matrix(c(ilvl1,ilvl0,ilvl2),nrow=8,ncol=3)


fac.names<- c("nF","RA","RC","RD","EE","RF","RB","XX")


rownames(ilvl)<- fac.names


#         nF  RA   RC   RD   EE  RF   RB   XX
olvl1<- c(0,  0.95,0.95,0.95,0.9,0.95,0.95,-0.001)

olvl0<- c(0,  1,   1,   1,   1.0,1,   1,    0)

olvl2<- c(0,  1.05,1.05,1.05,1.1,1.05,1.05, 0.001)

olvl<- matrix(c(olvl1,olvl0,olvl2),nrow=8,ncol=3)

rownames(olvl)<- fac.names


ilvl.result<- lvl.make.L18(ilvl)

olvl.result<- lvl.make.L18(olvl)


rownames(ilvl.result)<- fac.names

rownames(olvl.result)<- fac.names


ilvl.result<- wheatstoneBridge.RB(ilvl.result,RR=100)


y.result<- wheatstoneBridge.L18(ilvl.result,olvl.result)


y.sn<- taguchi.param.sn.nominal(y.result)


ltable.sn<- latin.table.L18(y.sn[,"SN"])


colnames(ltable.sn)<- c(fac.names,"SN")


ltable.sig<- latin.table.L18(y.sn[,"Sig"])


colnames(ltable.sig)<- c(fac.names,"Sig")


tmppar<-par(no.readonly=TRUE)

par(ask=TRUE)

latin.factor.plot(ltable=ltable.sn,ncol=8,mfrow=c(2,4),ylim=c(-1,19),title="W Bridge SN")

latin.factor.plot(ltable=ltable.sig,ncol=8,mfrow=c(2,4),ylim=c(38.5,40.5),title="W Bridge Signal")

par(tmppar)

summary(aov(SN ~ RA+RC+RD+EE+RF,ltable.sn))

kilvl.result<- matrix(c(0,1,10,19.1,24,4.99,0,1),ncol=1,nrow=8)

rownames(kilvl.result)<- fac.names

kilvl.result<- wheatstoneBridge.RB(kilvl.result,RR=100)


silvl.result<- matrix(ilvl0,ncol=1,nrow=8)

rownames(silvl.result)<- fac.names

silvl.result<- wheatstoneBridge.RB(silvl.result,RR=100)


ky.result<- wheatstoneBridge.L18(kilvl.result,olvl.result)

sy.result<- wheatstoneBridge.L18(silvl.result,olvl.result)


ky.sn<- taguchi.param.sn.nominal(ky.result)

sy.sn<- taguchi.param.sn.nominal(sy.result)