まず 添付資料を ご覧ください。
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Ａ：通常「偏差値」とは 観測値Ｘ から 平均値 を引く（ － ）と 差が出ますこれを偏差と言います。
Ｂ：また、偏差値Ｚ（ゼット）とは Ｚ＝ は これを A項での（偏差値）を 標準偏差値で割った 結果を言います。
Ｃ：例外的に 、 日本では 学校の成績の数値化に採用しています、 学業成績では 偏差値Ｚ＝５０点プラス（+） （10×（（Ｘ-平均Ｘ）/標準偏差） の公式から求めたものです。平均点の ５０点 とした場合の 得点である、標準偏差は 10 である。 詳しくは 下記 添付資料をご覧ください。
この レポートを Ｅｘｃｅｌ で 猿まね 実施して 検証ください。
複数の母集団から得た データ間 を 比較する方法は ・・・ 同じ マス升 で比較できないでしょうか 別紙公式を活用して試算してみたいですね。
印刷できます。
例：センター試験の「国語」に特化して 取り組んでみました。
センター試験の 国語の 受験者は ５０７,７９１名 の中に 統計猿君が 受験者の中に含まれて いると仮定しましょう。センター試験の国語の 平均点は 64.69点であった。 受験者の統計猿は 自己採点が ダミー ７０点 と仮定する。
下記の 公式に 代入すると・・・・標準化Ｚ＝（70-64.69）/18 となります 答えは 0.29 ％ である。つまり 507,791人の受験中 146,388 人位 とななり １００人中２９番目 でありました
・・・・偏差化Ｚ＝50+（10×｛（70-64.69）/18｝ となります 答えは 52.59点 である。つ まり センター試験の平均値 64.69点 より 52.59-64.69＝ マイナス-12.1点 であった。
標準偏差値を利用して（代入して）標準化の出し方を復習してみました。
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お子さんを お持ちの お母さんから 別紙のような質問がありました。つまり 簡単に言うと「Ａ君とＢ君は中学時代は同じ学校であったが 高校は 訳あり 別々の 高校に通うようになり 試験のたびに 点数を見せ合うことで競っていたようだ それをできなくなりました。 この春の「大学入試センター試験」を受験したようだ。
しかし Ａ高校の平均点６１点の「猿Ａ君」と Ｂ高校の平均点６１点の「猿Ｂ君」との両校の学校の 標準偏差値 はほぼ同じで ４.４点 であるという。両君は 大学進路選択に迷っていました。
さて どのように 説明をしたら 良いでしょうか・・・・・という悩みです。
高校が違うと 難易度が違い比較することが 例えＡＢ君が６１点として 同じ実力と錯覚し進路判断には 困難ではと 思われます なぜなら「偏差値や学生さんのテストの平均点が同じでも」Ａ高校の全生徒の平均点が違うと 「標準偏差を求めるにあたり 平均値からの離れ つまり 偏差が違うことを学びました」ことを 思い出しました。
よって このような 母集団（学校）が 違うときは 共通な「升 マス」の中に入れる必要があるのでしょうかね！！。よって余り自信がありませんが 両高校の「高校の偏差を」1イチ を 100％になるように正規分布に いわゆる標準偏差化（化）に加工することで数値化できる方法が考えられます。
＜一度試してみます＞
①正規分布図において 平均値を ゼロ：0 とし さらに 標準偏差値は イチ：１とする必要がいります。
②別紙 のＡ君の 偏差化（0.22）となり Ｂ君の 偏差化（-0.92）となります、この意味は 平均値からの離れを数値化して表現しています（正規分布図）よって 見えるのは 比較して ＡＢ君の間に -0.92＜Ｚ＝0.16（比較者間）＜0.22 に多少の開きがみえます。あとは ご本人の意思決定ではないでしょうか？ 余談ですが 株式において２社比較するにあたり 株価は同じでも 出来高が 違うまたは 利益率等が見えないに類似して？？
③その公式は Ｚ＝（Ｘ - 平均Ｘ） ÷ 標準偏差値 ・・・である。最後尾に貼り付けあります。
④参考に：標準偏差値 の 代入応用は これからも 良く使われています。最後尾に「センター試験の結果」がホームページで告知されましたので 一度 開いて見てはいかがでしょうか。
一度教科ごとの 実力を 比較 試算してみては 如何でしょうか。
余り 自信が ありません 読者の方で 「検証」してから お使いください。 統計家を志す猿より。
最近 ビッグデータ という言葉を よく聞きますね、統計数値が新聞等で報道が多くなりました。報道の中に必ず調査した方法が前提で発表されています。例えば「選挙：出口調査で ○○は当選確実」という前置きがされています。聞き手は「出口調査？最後まで油断できないね」と思うでしょう。
統計学でこれに似た考えがあることに気が付きました。例えば私の道路の通行調査で見ると「三ノ宮方面行きの 標準偏差が２7台」とレポートを作成させて頂きましたが、調査がどのような方法で実施したのか 明確に 母(母集団) と 子（標本） 区別説明が大切と思っているのです。
よって 今回の調査の数値には 変更はなく 事実ではありますが 先週の統計数値は １２時間の調査サンプルではなく、６時間の調査をした結果を告知しています。
つまり「母集団」は１２時間であるが 実際調査した時間は１時間実施して１時間休憩を行い実質６時間調査をしているのです。 これを６時間の「標本」といいます。調査した数値は標本から得たデータです。
統計学では 母集団の 一部を調査分析することで 全体を推測することとなっています。これを推測統計と言われています。
添付資料の文中において 「発生率と生起率」という文語がありますが 発生率は過去のものに使う が 生起率は未来に使う 確率をいうそうです。（情報学）
時々「統計はインチキであてにならない」と声を聴きますが これも調査者が丁寧な調査方法を明確にしていないことが原因ではと気が付きました。別紙を 再度ご覧くださいますようお願いします。
４月８日の日記に掲載しました 筆記による 基礎計算（標準偏差）との 比較をしてみました。
① 統計関数である Ｅｘｓｅｌ関数での方法を 復習してみました 別紙をご覧ください
。
② 筆記計算と、Ｅｘｃｅｌ統計関数＝ＳＴＤＥＶ（ｘ1～ｘn）方法 との 結果比較表をご覧ください。
③ 感想1：標準偏差の筆算では 計算根拠が 良くわかりました。これで 標準偏差の計算が出来るようになりました。
④ 感想2：今後統計関数ＳＴＤＥＶ（ 、 ）区間方法で簡単に求めれるようになりました。
④ 今後は 標準偏差値が 大きいほど 平均値から 分散（離れている）。また 標準偏差値が小さい程平均値に集中していることを 復習したく思っています。調査目的が 道路の混雑度であるなら 標準偏差値は大であれば 良くすいていると解釈できます。
つまり正規分布図で説明がつくのです：例（標準偏差=２７台）の時は 平均値112.4-27＝85.4台です、 又は平均値112.4+27＝139.4台 となります。つまり正規分布図の85.4～139.4の間に 現場調査をしました交通量調査の３分の2のサンプルがあることに解釈できるのです。視点を変えて学校の成績がこの範囲にあれば クラスのなかで平均点前後にある（位置）とみることが出来ます。下記の表は統計Ｅｘｃｅｌ関数で行った表です ご覧ください。
標準偏差の 作成 方法には２通りの方法があります ①統計関数（ＳＴＤＥＶ）を使って行う方法と ②実際にＥxceLによる方法があります。 ◎読者のお方に ExceＬ関数や 将来プログラム操作の中での 「答えが一瞬に出るが」なぜ この答えが出るものの意味が説明または解明できないことに 遭遇するであろう。◎たとえば 円の面積の「3.14」という円周率の検証の勉強を待たずしてお使いの時に 疑問を感じるに似たような「ブラックボックス」に入るのを防ぎたいものです。
さて過去に 私事 猿の 経験で「標準偏差」の勉強をもう一度 復習を してみました。
多くの サンプルから 分析して「標準偏差」の 導きには 4回の手間をかけることで「標準偏差」のもつ意味がわかるからです。
① まず 今回は 道路の通行量の情報を 把握することしますが 皆さんはセンター試験の内容でもかまいません
② データを集計して 平均値を基本として 観測値との差を出します。この差には「+と-」があり これを統計学では「偏差値」といいます
。
③ ②項で求めた 偏差値を二乗します 出た数値は 分散値 といい「値はすべて+」です。
④ ③項で求めた 分散数値はの 総計から平均値を また二乗根であるので （√ ） ルートにより 元の 台数に 変換します。
⑤ その他 関数 を 添付しておきました 参考になさってください。
印刷できます よく見ると 簡単なことと お気付きになられるでしょう。
⑥ 統計を学び ある事象を分析することで 知恵となり 生活や企業の中で新たな発見が見えて来ることを期待します。
⑦ 当ブログに多くの閲覧 ありがとうございます ４月の８日の閲覧実績は７7名さまでした。 今回の私の調査は道路調査でしたが、夕方から地方のトラックが神戸港方面に集中している事象が見えてきました。 ・・・・・・・・・
読者の身近な周辺にある ◎お子様の学業成績の分析 ◎個人商店には売り上げ分析 ◎マンション管理統計 ◎ビル管理の 電気消費量の管理 ◎訪問看護の聞き取りアンケートの記録分析等・・・いくらでも 身近にあります。
この機会を利用して ぜひ身に着けて 社会のために お役立てくださいますよう ご案内いたします。
統計家を志す 統計の猿 より 平成２８年４月９日（土曜日）
交通量の 情報をもとに 「標準偏差値」の 求め方を 投稿しました。
統計の勉強を始めたときは 「標準偏差」とは なんの意味だろうと 思っていました。今高等学校の 数学Ⅰ で習うようになりました（指導要領）。
つまり 別紙レポートを ご覧ください・・筆記しましたので 計算方法(本表の分散末尾の・１０９９と６０９は 例えば1099＾0.5 としてくだされば標準偏差は33・25 となります。
標準偏差値の単位は この場合は「通過台数：台」です。
読者の 皆さんの 身近に ①お買い物の 伝票 ②体重記録 ③お子さんの 成績(偏差値と標準偏差値とは意味が違います・ご注意) ・・等など 私のレポートを参考に「猿まね」してみてください意外と楽しいです。
さらに 意味は「計算結果 値」 は 平均値からの 離れを 意味します。
