遊星號による天体観察（46）

遊星號[1]を用いて、木星[3]のガリレオ衛星[4]を観察した結果を記す。
また、マカリ[5-7]を用いて木星とガリレオ衛星の距離を計測し、その軌道半径と公転周期の概算を行った。

（１）2021年の木星とガリレオ衛星（上が北）

2021-08-03　木星とガリレオ衛星[13]
上：20:20、中：20:48、下：22:27
OLYMPUS E-PM2, 遊星號 800mm F16
動画撮影モード, 800mm, F16, 自動露出, 1920x1080, 29.97fps


2021-08-04　木星とガリレオ衛星[13]
上：20:36、中：21:49、下：23:08
OLYMPUS E-PM2, 遊星號 800mm F16
動画撮影モード, 800mm, F16, 自動露出, 1920x1080, 29.97fps


2021-08-05　木星とガリレオ衛星[13]
上：20:33、中上：21:32、中下：22:32、下：23:31
OLYMPUS E-PM2, 遊星號 800mm F16
動画撮影モード, 800mm, F16, 自動露出, 1920x1080, 29.97fps

※望遠鏡をポルタ経緯台に固定し、動画撮影モードで約5秒間撮影
※RegiStax6[10]でスタック処理、および、Wavelet処理を実施
※ImageMagick[11]を用いて、jpg変換、および、トリミング

・口径：50mm
・ドーズの分解能：2.32"[12]
・イメージセンサ分解能：1.93"相当[12]
（イメージセンサ画素ピッチ：3.74μm[12]）

（２）測定結果（ガリレオ衛星の動き）

マカリの測定画面例（グラフ機能、距離測定、輝度分布）
※撮影したそれぞれの画像（jpg）について、マカリを用いて木星とガリレオ衛星の距離を測定


木星とガリレオ衛星の距離
縦軸：木星とガリレオ衛星の距離 Dx（pix）、横軸：観測日時 Date
Ⅰ：イオ、Ⅱ：エウロパ、Ⅲ：ガニメデ、Ⅳ：カリスト
グラフにプロットした結果より、ガリレオ衛星の動きは、周期的なサインカーブに載っていることがわかる。
また、上記の結果より、ガリレオ衛星のそれぞれについて、軌道半径：Da(pix)と公転周期：P(day)を次のように概算できた。


ガリレオ衛星の軌道半径と公転周期
グラフにプロットした結果より、ガリレオ衛星の公転周期：Pは、軌道半径：Daの３／２乗に比例することがわかる（青線）。
すなわち、ガリレオ衛星の軌道は、ケプラーの第三法則[8-9]に一致することがわかる。

（３）まとめ
遊星號を用いて、木星のガリレオ衛星を観察した。
また、マカリを用いて木星とガリレオ衛星の距離を計測し、その軌道半径と公転周期の概算を行った。
さらに、上記の結果について、ケプラーの第三法則に一致することを確認した。

参考文献：
(1)アメリカン！遊星號(三脚台座1／4雌ネジ付)
(2)今日のほしぞら-国立天文台暦計算室
(3)木星-Wikipedia
(4)ガリレオ衛星-Wikipedia
(5)すばる画像解析ソフト－Makali`i－配布サイト
(6)マカリ：Makali`i 超入門編（マニュアル）
(7)鈴木文二・洞口俊博 編、あなたもできるデジカメ天文学 "マカリ"パーフェクト・マニュアル、発行所 恒星社恒星閣、2015年11月15日初版1刷発行、pp.48-51.
(8)ケプラーの法則-Wikipedia
(9)万有引力Wikipedia
(10)RegiStax6
(11)ImageMagick
(12)望遠デジタルカメラの分解能-goo blog
(13)Galilean Moons of Jupiter