イラストロジック解答講座Part3

今回は「全く手を付けていない解き始めの状態」から「確実に塗れるマス・塗ってはいけないマス」を導く方法のPart2です。

前回はヒント数字「0」の場合について触れましたが、今回はヒント数字が「1以上」かつ数字の数が「1つだけ」の場合について考えます。

 

さて、ヒント数字が「1つだけ」ということは「その列のどこかに連続してnマス塗れるマスの塊が1つだけある」ということになります。

例として、ヒント数字が「8」、列の幅が「10マス」の場合について考えてみます。

とりあえず、この例で考えられる全てのパターンを洗い出してみます。

この緑で塗ったマスが、この例で考えられる全てのパターンとなります。

さて、このパターンから「確実に塗れるマス」を探すとなると、どうなるでしょう？

上の赤く塗ったマスに注目してみてください。

3つのパターンを考えた時に、緑のマスにしかならないマスだけを赤く塗っています。

となると、この赤く塗ったマスは「確実に塗れるマス」となりそうです。

では、本当にそうなるのか、あえて「確実に塗れるマス」を塗らないパターンをいくつか考えてみます。

試しに上2つのようなパターンを挙げてみました。

1つ目は8マス塗ってはいますが、間に空白が入っているので「連続して」の条件に反します。

2つ目はつながっていますが、8マスではないので間違いです。

これ以外にもパターンは多数考えられるのですが、全て挙げるとなると2の10乗、1024通りものパターンを挙げないといけないので、間違いのパターンに共通するNGポイントをまとめます。

1つ目は、「連続して」の条件に反する、つまり塗るマスが2つ以上の塊に分離してしまうNGポイント。

2つ目は、「連続して」の条件は満たしているものの、「8マス」ではないというNGポイント。

このNGポイント全てを満たさないパターンが、最初に挙げた3つのパターンだけとなります。

 

さて、もう一度3つのパターンについて考えます。

3つのパターンで必ず緑になっているマスが赤く塗ったマスであるので、この赤く塗ったマスはどう頑張っても「必ず塗れるマス」となります。

赤く塗ったマスを白マスにすると、NGポイントのどちらか、あるいは両方に引っかかってしまうのでやはり「必ず塗れるマス」となります。

つまり、このヒント数字「8」列の幅「10マス」の例は、

このグレーのマスが「必ず塗れるマス」となります。

では、その横の白マスは「必ず塗れるマス」ではないのか？

赤く塗っていないマスに注目してみます。白マスだったり緑のマスだったりしていますね。

つまり、「塗れるマスとも塗れないマスとも考えられる」ということで、未確定となります。

少しでも塗れるマスとも塗れないマスとも考えられるパターンがある場合は未確定です。

逆に、「塗れるマス・塗れないマスのどちらか一方じゃないと矛盾する」場合はそのマスは塗れるマス・塗れないマスと確定します。

赤文字の部分の考え方はこの先の確定するマスを導く考え方としてとても重要になるので、覚えておいてください。

今回はここまで。次回はヒント数字が2つ以上あるケースの導き方に触れます。