Introduction to Commutative Algebra chapter1

先週中に終わらす予定だったが難しくて解けなかった。
今日は俺の天才的な脳みそが一段とさえている日で、やっとできた。
ICA一章exercise解答集（PDF）

3.のiii)と5.のii)とiv)と16.のZ[x]と20.のiv)は未解決で、解いた俺も発表聞いてた先生も気づかなかったミスがあった、「これは重要でないので飛ばしましょう」って言ってた、などの理由でやってない。
そのうちちゃんとやります。

解けていない問題に対する解答、解けているものへのもっと楽な解法、本質的な解法や、
TeXファイルの良い記述のしかたなどあればぜひ教えてください。
ICA一章exercise解答集（TeX）


テンション上がるなあ。叫びたい。フォーフォー言いたい。しかし近所迷惑。窓開いてるし。

運動不足

金曜は授業がないのである。
従って普段なら絶対に家を出ないのである。引きこもりなのである。
ところが19時半くらいに「ラー油なんちゃら」というモスバーガーの商品を突然思い出した。
でせっかく買った自転車で行くことにした。
ラー油なんちゃらはなかった。海老カツバーガー的なのを食べた。おいしかった。
なんでなかったんだろ。期間限定だったのか札幌駅の近くの店限定だったのか。あるいは一部の店舗では取り扱っておりませんだったのか。

何が言いたいのかというと、自転車乗るだけで足が超疲れて運動不足ヤバイねということである。

自転車買った

昨日と今日は生協会館店の前で中古自転車を売ってた。

昨日行ったら一番安いので5,800円だった。
俺「今あるので一番安いのは5,800円ですか」
おじさん「明日9時ごろ来れば3,500円のがあるよ」
中古自転車屋のおじさんマジ優しい。神か。
それなら明日来ようと思って昨日は買わなかった。
ところが夜にクズ研で中古自転車はすぐにぶっ壊れるという話を聞いて中古はやめることにした。おじさんごめん。

今日卒研が終わってからホーマック（北9東5）に行って自転車を買った。
12,800円+防犯登録500円。高い。
で早速それに乗って帰ろうと思ったら5分くらいで迷った。結局2時間くらいで家に着いた。
つまり何が言いたいかというと、道が分からないなら「ここまで勘で来たんだから線路沿いの道は日和りだ」とか意味の分からんことを言ってないで線路沿いの道を行けということである。

1章

今週中に1章終わらすとか言ってから昨日まで全く進まなかった。
宣言した時点で27.と28.しか残ってなかったのに。

一週間というのは日曜日までだということにして今日超頑張って27.は解けたが、28.ができそうな気がしない。
で考えてるうちにこんな時間になって現実逃避なう。

簡単に方針2つ思いついたのにやってみたらどっちも詰まるってなんなの・・・
しかもたぶん方法は正しいんだよなあ。正しくないと最終的に示すべきことも成り立たなくなる気がする。

俺月曜休みだから1週間は月曜までってことにしていいですか。

座標環とか

事務で院の願書を配り始めたのでもらってきた。

久しぶりに、たぶん半年以上ぶりに、自分で野菜炒めを作った。超うまい。

自転車がほしいと思った。次は22日と23日に中古自転車販売をやるらしいので、そのときに買おうかな。
5,000円くらいのがあれば買おう。
ちなみに過去に買った自転車は雪に埋まって消えた。完全に埋まる前に撤去されたのかもしれないが。
よく考えるとそれって4,000円くらいが雪に埋まったのと同じだよな。なんてもったいないことをしたんだ。バカか。

アフィン代数多様体とか

昨日：
クイ研は行かずにさっさと帰って卒研の準備をする予定だったが、喉の痛みで1週間以上叫んでいなかったので、行って叫ぶことにした。
クイズを聞き流して数学しててもいいあたり、すばらしいサークルだと思う。
まだ喉はムズムズしてはいたのだけど、ただ叫ぶだけなら特に問題なかった。

終わってから中華料理屋さんに移動するためにメンストを歩いていると、向こう側から「魔王」をものすげーいい声で歌ってる人が歩いてきた。まいふぁーてる、まいふぁーてる！ってやつね。
隣を歩いてる人は止めようとしてたが、あのうまさはもっと垂れ流すべきだと思う。
「こういうのをいい声と言うのか！」と思った。感動した。
歌ってる人の隣の人が恥ずかしそうにしてたので話しかけなかったが、何者だったんだろう。オペラ歌手？


今日：
起きたら雨が降ってた。北海道には梅雨がないとは嘘だったのか。
電車に乗ったら髪が青い人がいた。カツラとかじゃなく染めてた。びびった。

卒研が終わってからクズ研のクズ3人で札幌駅の西口を出て北のところの歌屋に行った。昨日オープンしたらしい。
こなああああああああああ！
いーやーさーさー！
など。高い声があんまり出なかった。これが声変わりか。

で新札幌で買い物してから帰った。




今週中にICA1章終わらす！
終わったら解答集作ろうかな。TeXの使い方も思い出したい気がするし。
でもそんなことしてる間に2章以降を準備しようかな。どうしようかな。

ただの日記

11日にブログ書いてからなんとなくTWJK基本常用を打ったら、何と一発で自己ベスト。
打ち切り120回目 65.3s SE miss12.
1週間以上打ってなくて、その1週間ちょっと前に打ったのも1回だけだったというのに。
まだまだ打てば打つほど伸びるということだと思う。
ちなみにTWJRは5回くらい打ち切ってみたが40秒すら切れなかった。これはひどい。

12日：
クイ研はサボることにした。喉がまだ若干痛かったのと（1章がそろそろ終わりそうだが2章読んでないので）卒研の準備したかったから。
休み中はずっと引きこもりたかったが、マスクと龍角散のど飴がほしかったので買うために外に出てしまった。

13日：
まだ少しのどが痛かったが、結局この日はマスク無しですごせた。
クイ研の名簿に載せる自己紹介を作らなければならないことを思い出して作った。
twitterで話題になってて「はやぶさ」を知った。
落ちてくるころには寝てるつもりだったけど、ICA読んでたらいつの間にか落ちてくる時間になってて、タイミングよく燃える瞬間だけustreamで見た。たぶんページを表示してた時間は1分もなかった。超効率的。

今日：
暖かくなってきたので水分を取るべきだと思ってインスタントコーヒーを飲みまくった。
尿がコーヒーフレーバー。

ICA.今日までに1章は完全に終わらせたかったのだけど、26,27,28が（超絶簡単だと思っていたのに）そこまで簡単ではなくて終わらなかった。
26.は完全に解けた。Urysohnの補題が大活躍。
27.は一箇所だけよくわからん。ヒルベルトの零点定理のいわゆる弱形と呼ばれるものなんだろうけど、多項式環そのものじゃなくて、それをアフィン代数多様体のイデアルで割ったものの極大イデアルを考えるときに定理がそのまま使えないと思うんだよなあ。
28.はk-代数の準同型というのがどんなものなのかよく分からない。まだちゃんと考えてないだけでそんな難しくないと思う。たぶん。

ただの日記

昨日：
起きたら喉が治ってないどころか体がだるかったので、学校に行けないほどではなかったがサボることにして、とりあえずカレー食べてニコ動など見てたら十数分で異常な疲労を感じたので寝た。
起きたら頭が痛くて吐き気がして寒気がして関節が少し痛かった。学校行ってたら死んでたな。危ないところだった。また寝た。というか目を覚ました位置から動く気力すらなかった。
何回か目を覚ました気がするけど何もしなかった。何かを考えてすらいない。

今日：
深夜1時くらいに起きた。1時が今日かどうかは微妙な気がするけど。
吐き気と寒気と関節痛はなくなってた。水飲んだらお腹痛くなった。また寝た。

10時くらいにわりとすっきり目覚めた。
喉と頭は相変わらず痛かったがそこまで超痛いわけでもないし、何よりだるさが回復しまくっていた。
普段は金曜はフル休みなのだけど、今日は水曜に1時間くらいしかやらなかった卒研ゼミの続きが1時からあったので行くことにした。

なぜかゼミの途中から頭痛が治まってきて、ゼミが終わってご飯を食べ終わるころにはちっとも痛くなくなっていた。何これ奇跡？
数学やって頭が痛くなるのは聞いたことあるけど、頭痛が治るなんて聞いたことがない。ちょっと面白かった。
と言っても今日は数学したというよりは、すでに解けてる問題を説明したり説明を聞いたりだけだったので、数学やって頭痛が治ったとは言えない気はする。

というわけで今はのどが痛いのと少しのだるさがあるだけ。数学する余裕すらある。
余裕がないと数学しないというあたりには修行の足りなさを感じるけど仕方ない。どうせ体調悪いときに出てきたアイディアなんて間違ってるのだ。
似た話に「あのブドウはきっと酸っぱくて不味い」などがありますね。

のど痛し

7（月）：
卒研の準備をしようと思ったが翌日のクイズを作らなければならないのであった。
ペプシバオバブを飲んだり洗濯したりしながらクイズ作った。
バオバブは最初の一口はおいしい気がしたけど、だんだんそうでもないような気がしてきた。
グリーンコーラは最後までおいしくいただけたのと比べると残念だった。

翌日のクイ研はサボるつもりだったのでクイズをポニョ下くんに送って、晩ごはん食べてから卒研の準備。
いつぞや書いた全射準同型の核が極大イデアルになるのは超絶当たり前で、なぜならばRは体だから。
そのくらい3秒考えれば分かりそうなもんだが、ひょっとしてバカなのか？と思った。

しかしこの日は俺の脳が神がかっていた。
1ヶ月以上？未解決だった14.が解けた。これは「積閉集合と交わらないようなイデアルの中で極大なものが存在し、それは素」という定理を使えばすぐにできた。
この定理って有名なのかな。俺はこの日まで知らなかったけど。
同じく1ヶ月くらい未解決だった19.も解けた。これはクソ簡単で、むしろ今までなぜ解けていなかったのかが不思議である。
あと2週間くらい未解決だった21.のiii)も、解けてはいないが今まで考えてた方法ではどうやら根本的に解決できなそうなことが分かった。
やはり調子のいい日というのはあるよね。俺の天才っぷりが再確認された日であった。
こういう日は1日が50時間くらいあればいいのにと思う。


8（火）：
起きたらのどが痛かった。
数ヶ月前に買って残ってた龍角散のど飴をなめたが、なんかベタベタしてた。

院試の説明会とその後ソフトドリンクを飲みつつお菓子を食べる会があった。
自宅最寄り駅がN先生と同じであることが判明した。住所も3丁目と5丁目の違いしかない。なんたる偶然。
しかし俺は代数、N先生は数理なので何を話して良いか分からず数学トークはできなかった。地元トークしかしなかった。
そしてなぜかホワイトボードに数式を書き始める人がいる。
それに群がる数学屋さん多数。いいなあこういうの。
クイ研の顧問をやっていただいているT先生ともしゃべった。そういえばT先生は超平面配置なるものを専門にしているらしいけど、超平面配置ってなんだろう。代数系らしいけど。
A先生としゃべった。Hartshorneのalgebraic geometry読むといいよ！と言っていた。ICA読み終わったら買おうかなあ。日本ではハーツホーンと呼ぶ気がするけど、ほんとはハートショーンと読むらしいね。

終わったらまだクイ研に行っても意味ありそうな時間だったが、のどが痛いので予定通りサボってさっさと帰った。


今日：
起きたらのどと頭が痛かった。
龍角散のど飴をなめたら、なぜか頭が治った。ミラクル。
21.のiii)を一昨日からずっと考えてたが、学校に行く電車の中でついに解けた！！！
解けてから分かったが、ザリスキ位相の閉包というのはウンコのように扱いづらいので、それを言い換える方法をいろいろ試してみるのが大事だったようである。

で卒研というかゼミをやるわけだけど、先生がなかなか来ないので2人で勝手に始めた。
結局30分くらい遅れてやってきて、しかも1時間くらいで終わってくれとのことだった。
さすがにそれは短すぎるので、また金曜の1時から続きをやってくれることになった。金曜は普段学校行かないので忘れそう。忘れたらぶっ殺されるから行くけど。

金曜で1章終わるといいけど、まだわりと問題残ってるし無理だろうなあ。
ていうか22.がまだ解けてないっていう。

そして喉痛いしだるいような気もしてきたのでさっさと帰って寝た。
喉の痛みはなんとかなってきつつあるような気がするが、鼻水の量がすごい。




タイピングはSFを出して以来全くやってない。自己ベストから20秒程度遅くなってる自信があるなあ。

学祭4日目

起きたら昼だった。12時だから余裕とか言ったの誰だ！
洗濯してから行こうかと思ったがさすがにやめといた。


S2に行って片付けは手伝わずに荷物置いてローソンに行ってサンドイッチとLチキとお茶を買ってS2に戻って食べてSさん（OB）に久しぶりに会ってカラオケに行った。


粉雪という曲があって、個人的には「こなあああああ」の部分を除いてクソつまんねー曲だと思っていたのだけど、じゃあそこだけ伸ばしてみたらどうかと思ってやってみたら大変楽しかった。
「こーどーくをーわけー」くらいまで伸ばせた。計ってみたら17～18秒くらいだった。
途中の一回はそんなに叫ぶところじゃないらしいのでそこを除くと、3回の「こなあああああ」が登場するが、できるだけ伸ばしてみたら歌い終わってから腕がピリピリとしびれた。
なんなのこれ。酸素が足りてないの？

そのうち「でーきたーのかい」まで伸ばしたいものである。そこまでだと21秒くらいか。無理そうだなあ。
あと、最初の2分くらいが何も面白くないのでそこは要改善である。早送りするのもなんかなあ。

ときに、カラオケというのは大声を出すところなのに、歌を歌うところだと勘違いしてる人が多くて困るよね。

学祭3日目

起きたら13時だった。
ということは急いでもどうせ14時からの中企画には間に合わないので、ゆっくり調べ物をしてから行くことにした。
coordinate function=座標関数とかもっと特別な名前あるのかと思ったらそのまんますぎてね。
affine algebraic variety=アフィン代数多様体とか幾何的な意味での多様体じゃないのにね。

ていうか26.27.28.は読むだけの簡単な問題かと思ったらm_xが極大になることがよくわからん。
「C(X)からRへの（全射）準同型の核だから」って書いてあるけど、例えば環Aからそれ自身への恒等写像の核ってほとんど極大じゃないよな・・・

あと27.の問題文に誤植を見つけた。for for someになってる。
こういうのを表す言葉って誤植で合ってるよね？


S2に着くと、ポニョ下くんの学名が判明した。
学名：ホモサピエンス・セナカシメリウス
和名：セナカシメリメガネ
うむ。

終わってから根という居酒屋？でお疲れ様飲みをやった。
というのも、4日間ある学祭のうち我らがクイ研がなんかやるのは2日目と3日目だけで、1日目は準備だけ、4日目は片付けだけなのである。

明日は12時集合なので、たぶん余裕で起きれるであろう。

学祭2日目

10時前にS2に荷物を置いてFMJ研究会の3人でさっさとfull metal jacketを見に行った。
ほかに客は一人もおらず、実に快適に観賞できた。
つまり軍曹に続いてHo Chi Minh is a son of a bitch!とかMnn good!とかreal good!とか言いながら見た。こういうのは他の客がいるとさすがにできない。

で恵迪寮生であるところのIくんは後輩が所属する店で当然ツケという制度を利用できるので、豚丼とかたい焼きとか焼き鳥をタダ食いできるわけですね。
Iくんはウルトラ優しいので、クイ研のみんなの分を買ってきてくれるわけですね。ツケで。
たいへんおいしいわけですね。

今日のクイズの大会は誰も来なかったらしい。
そのとき俺はサブスタッフ（学祭実行委員の雑用手伝い）に行ってて、戻って誰も来なかったと聞いて面白く思った。

その後しばらく受付に座ってたが、あまりにも誰も来ねーので勝手にドアを閉めて内輪でクイズやってた。
時館に行ってごはんを食べた。
構内に戻って叫んだ。
タンドリーチキンを食べた。
叫んだ。
餃子を食べた。
叫んだ。
帰った。


ときに、昨日は10時に行って誰もいなかったとき「話す人いなくてヒマだな」くらいにしか思わなかったが、よく考えると誰も来ないなら、しかもそれで十分間に合うくらい用意することないなら、もっと集合を遅くしてもよいのではないか。

学祭1日目

タイトルに１日目と書いたはいいが、４日間毎日書くのかというとそんなことはたぶんない。めんどくせーし。

S2に10時に集合とのことだったので9:55分くらいに行ったら誰もいなかった。
夜の間は部屋の鍵を閉めているので、実行委員室に行って鍵を開けてもらわなければならないのだけど、めんどくさいのでとりあえずそのへんのイスに座ってICAのchapter2を読み始めた。春休み中にちょっと読んだはずだけど全く覚えていなかった。
10時ジャストの時点でも俺しかいなかった。なんてこった。明日からは昼以降に行くことを決めた。
さらにICAを読んでいると、Tくんが来た。Tくんも実行委員室に行くのは面倒らしいので誰かが来るのを待つことにした。
さらにICAを読みつつTくんの話を聞き流していると、Bくんが来た。Bくんは実行委員室に行ってくれて、S2に入れるようになった。

S2に荷物を置いて北食に朝ごはんと昼ごはんを同時に食べに行った。学食のカレーを数年ぶりに食べたけど、おいしくなってるよね？
で戻ると会長がいた。
ICAを読み進めようかと思ったが、21.のiii)を考えることにした。
ちっとも分からなかった。

会長に買い物に行くように言われた。ホイホイ行った。
売ってなかった。帰ろうと思ったら雨が降ってた。傘は持ってなかった。
止みそうになかったのでそのまま帰った。

しばらく21.iii)を考えていたがちっとも分からなかったので諦めた。
いろんな人が買ってきた焼き鳥とか焼きそばとかを食べたり叫んだりしてたら夜になったので帰った。
学祭って合法的に叫べるのがいいよね。もう年中学祭でいいよ。

で帰り道にクラ館前あたりでフォーフォーやったら、暗闇の彼方から誰かが叫び返してくれた。感動した。
明日も叫びまくろう。

起こったことをただ書くだけってクソつまんねーな。


明日は映画研究会かなんかの上映会で10時からfull metal jacketをやるらしいので、見に行くしかあるまい。sir, yes sir!!

逃げる奴はベトコンだ！
逃げない奴は訓練されたベトコンだ！



それはそうと昨日、鳩山さんが辞意を表明したあと株価が上昇したって聞いて面白がってたのですが、どうやら辞任→株価上昇ではなくて辞任→円安→株価上昇だったらしい。
さすがにやめることで株価が上がる総理なんてそうはいるまい。面白くはなかったけど納得はした。

わかんねー

ICA chapter1 exercises 14.後半、19.only ifのほう、21.iii)、22.i)⇒ii)、23.iv)がわからん。

22.はii)⇒iii)とiii)⇒i)が言えてるのでi)⇒ii)を言うことしか考えてなかったが、実はそれはクソ難しくてi)⇔iii)とiii)⇔ii)を言うのが簡単とかいうことだったら俺は泣く。


昨日：
「12時より前に行って混む前に学食でご飯を食べる作戦」が成功した。嬉しかった。学食の「名古屋味噌カツ丼」を食べたら珍しくカツが揚げたてだった。とてもおいしかった。感動した。
Sさんの声が小さすぎて何言ってるか全く聞き取れなくてイライラした。スーパー温厚なことで知られる俺様が思わず大声を出しそうになった。twitterにもゴミ野郎などと書いた。修行が足りないなあ。
「ゴミ野郎」は本人にも超言ってるので陰口ではない、という言い訳だけはしておきたいと思う。


今日：
8:48発の電車に乗ったら、混んでいると言うほどではなかったが、まだ座れるほど空いてはいなかった。
明日から学祭で10時にS2教室に集合なので、明日は9:08ので行ってみようかな。
それでも混んでたら明後日は9:32ので行ってみよう。そうすると確実に10時には着かないが。
それでも混んでたらもう諦めようかな。

今日の卒研が終わって何気なくtwitterを見ると、鳩山さんがどうのこうのの話題で盛り上がっていた。
細かいところはともかく、大筋だけ見ればわりといい仕事したと思うんだけどなあ。
きっとその細かいところが実は全然細かくなかったり、気になる人は超気になったり、鳩山さんが辞めることで劇的に改善したりするんだろう。

俺は身近でない人の悪いところをほとんど見ないor考えないクセがあることに気づいた。
一瞬悪いところも見まくろうかと思ったが、そうしないほうが精神衛生上よさそうだし、そうしないことで特に大きなデメリットはなかろうからやめた。