Ｅ(2015)を求めよ。 （一橋）

ｎを2以上の整数とする。ｎ以下の正の整数のうち、ｎとの最大公約数が1となるものの個数をＥ(n)で表す。
Ｅ(2)＝1、Ｅ(3)＝2、Ｅ(4)＝2、・・・、Ｅ(10)＝4、・・・、Ｅ(1024)、Ｅ(2015)を求めよ。　　（一橋）

ｎを4以上の整数とする。正ｎ角形の2つの頂点を無作為に選び、それらを通る直線をｍとする。
さらに、残りのｎ－２個の頂点から2つの頂点を無作為に選び、それらを通る直線をｎとする。
直線ｍとｎが平行になる確率を求めよ。　　（一橋）