先日のタモリ倶楽部でインド式計算を紹介していた。九九は16×16だそうだ。
157×153＝15×（15＋1）×100+7×3＝24021
三桁の数字の左の二桁が同じで右端の数字を足すと10になる場合使える方法。
ちょっと面白いので証明してみた。
左の二桁をX、右端の数字をY、10-Yとした。未知数ではないのでｘ、ｙではなくa、ｂとすべきかも。×、÷は使用しない。
（10X+Y）（10X+10-Y）
＝100X²+10XY+100X+10Y-10XY-Y²
＝100X²+100X+10Y-Y²・・・A
100X（X+１）+Y（10-Y）
＝100X²+100X+10Y-Y²・・・B
A=B Q.E.D.
