時間も重さも場所が変われば正確には変化するのが、今の科学では証明されていて細かく言えば、無視できるほどではあるけれど相対的には場所や運動で同じモノの様に見えても微妙に違うのが、この世の中なのだそうです。
その微妙な誤差という件は、GPSでは量子力学のお世話にならないと正確な位置が把握できないという技術で私たちは、日々の暮らしで既に活用しています。
量子力学の成果はGPSでもう活用されている。
GPS、つまり人工衛星を使った三点測量になると、時間の誤差がGPSに大きな誤差を産んで、車上の自分の今いる位置を画面に正確に示すことが出来ないそうです。
ちなみに地上での三角測量にはその様な誤差は無視できます。
ダムを造るにも、橋梁を造るにも、量子力学は不要です。
けれどもGPSを当てにしてドライブしている時には、量子力学が必要になっているというワケです。
ガリレオがピサの斜塔で重いモノも軽いモノも落下する速さに変わりがない事を私たちに教えてくれて、
ニュートンは万有引力で海王星の存在を予知してその後、海王星が見つかった。
相対性理論の計算で、水星の軌道が表現できたという事です。
車いすの天才ホーキング博士が生前、ブラックホールの奥底の熱の問題を提案してくれてから素粒子は、どうやら粒ではなくて弦の様なモノなのではないか・・・?
という論争になったそうです。
例えば次元のお話。
綱渡りをする人にとっては、綱の上を渡る時は前に進むか後ろに下がるかしか出来ない1次元的な移動しかできないけれど、アリや小さな虫にとっては二次元の移動が出来るように、素粒子にはこの4次元の世界でも10次元の場があって運動が出来る。
速い速度で運動している人は静止している人より時間は遅く進むのも証明されています。
早い話、光速に近い運動をすれば、地球上で暮らす双子の兄弟との年の取り方に差が出来てしまうという事です。
光速で生き続ければ、地球上の様に早く年を取らない事になります。
ディラックが、電子の状態を数式化する事に成功したら何と、反物質の陽電子の存在が予想されてしまって、実際に陽電子が発見されて反物質の存在が明らかにされました。
この宇宙の真空は私たちが想像している全くの無とは少々違っていて、この宇宙の真空の場ではクウォークが、まるで水中の気泡の様に、泡が湧き出す様に正反同時に誕生しては、それぞれぶつかり合っては消滅したりしているそうで、中にはたまたまぶつかり合う事が他のクウォークに阻止されて、正反出会う機会を逸して真空に存在して陽子や中性子を形作る事になったそうです。
その周りに電子が引き付けられて原子が生まれて、ヒッグス粒子も真空をまるで素粒子の運動を邪魔する様に充満して行って、動きにくさを創り出して、物質に質量を生んだと・・・?
質量は重力で光の直進を妨げるかのように、空間を歪ませているそうです。
空間が歪むと同時に時間の進行も重力で変化する。
時間と重さにはその様な関係があるというのが今の科学で証明されている・・・。
時間と重さへの追及は、ビッグバンやダークマター、インフレーション宇宙、マルチバースなどの研究に深い関わりがあるのですネ。
啓蟄も過ぎて今は、コロナウィルスが悩ましい昨今です。
それ以外にも、ゴキブリやコバエに悩まされる季節でもあります。
最近のこれら害虫と呼ばれる虫たちに私たちは、一瞬卒倒したりします。 生きてくれてても構わないけれど、私の目の前には現れないで欲しい昆虫たちです。
中でもコバエは最近のスプレー殺虫剤にも耐性ができたのか、中々目の前から去ってくれない事があったりします。
色々試してみて半ば諦めていたのですが、マイフェな商品と出会えました。 彼らとの遭遇が、劇的に減少して満足したのでご紹介です。
春先にシュッと施して、ヒト夏は快適そうです (^◇^)
もし、ゴキブリやコバエに悩まされているのなら、おススメのお家の虫よけスプレーです。
あまりにも使用方法が一般の殺虫スプレーとは違うので、気の抜けた感がありましたが、どうやら効果は今までの殺虫スプレーでは得られない効果が期待できます。
私たちが"数字"を意識するのは、経済、日々の暮らしのお金の計算とか、お仕事上の時間に追われる場合とか、お買い物の損得勘定等々の様々な計算程度で、何時も(日常)はその程度のモノだと思うのです(^◇^)
数式となるとせいぜい、小学生の後半でピタゴラスの定理を教えられて、おぼろげながら三角形の不思議を思い出す程度なのかもしれません。
義務教育を終えるまで数字のお勉強では、私たちは解析学・代数学・幾何学のある事を教わった事になります。
それらはみんな、自分にとって苦手な数字の世界でした。
今では解析はというと、物事の、巨視的・微視的な数字の見方のイメージで、代数とは数字と四則演算の基本的な発想とそれ以上での代数とは、数字の不思議な世界の印象、幾何学なら図形や次元との数字の関係のイメージ(?)という大雑把な気持ちが数式にはあります。
という事で義務教育終了後の人生では、何かを比べる時くらいにしか数字は、私たちの生活では登場しない様な雰囲気ではないでしょうか・・・?
ところが数字には、面白い色々な秘密が隠されていました・・・。
数字と記号を用いれば、色々な事がイメージできます。
その中には、芸術に通じる美しさも存在している。
数式には、美すら存在しているという事です。
その事については、数学に今までの苦手さを忘れて、判らぬまでもある程度チョッピリ頑張ってみれば、ホウホウ、ナルホドなどと数字・数式の美しさの一端に、感動できるかもしれません。
この感動が、鮮明な方たちなほど、きっと数学に愛された人々なのでしょう。
その様な数学の先生から良く聴かされるお話が、オイラーの等式だと思います。
eはネイピア数。この数字が不思議なところは、・・・
つまり、
(xで微分=hを極力小さくして引き算しても変わらない)
そして、 i は虚数。
i × i = -1。
また、πは円周率。
これらはそれぞれ、解析学・代数学・幾何学で登場する数字で、それ等が0と1で数式になる。
iやπの虚数・無理数が、この様な式になった時、0と1で繋がってしまう・・・。
これが数式の美しさを表現しているという事です。
数学を愛している人々には、ソコに美を感じる様です。
オイラーは生前、息をするように計算していたと言う逸話を残した、天才だったそうです。
超有名な大天才数学者ガウスは、この公式を観て感動できない人には数学のセンスは、哀しいかな無いでしょうとさへ言わしめたそうです。
数学にはホトホト縁がなかった我人生(>_<)でも世の中には、想像も出来ない様な発想で、驚く程の世の中の秘密を暴露するかの様な人々が、数学で名を残してきました。
オイラーの等式には、解析学と代数学・幾何学が絶妙に融合されているという事が実感できるところが偉大なのだそうです。
それには先ず、マクローリン展開から話が始まります。
このkを無限に続けて計算すれば、・・・
この右辺の式と虚数の性質を組み合わせて、オイラーの公式に当てはめます。
ちなみにオイラーの公式は、・・・
この公式の意味は縦軸に虚数、横軸に実数のグラフに単位円を描いたときに・・・
と表されます。
φ=πとなった時に、オイラーの等式が成立すると・・・。
上述のグラフは曲形式で記された方式で、詳細はド・モアブルの定理で、
が成立する事が判っています。
これは正に、指数と周期の関係を数字で表現された事になります。
(その詳細はウィキペディアに委ねますm(_ _)m)
数字と記号で、自然の現象の美しさや不思議をヒトは知る事になりました。
そんな感じのするお話なので、日記にしておきます。
生物ドメイン系統図(ウィキペディア参照)
ウィルス・ウィキペディア参照