"Clause Pages","President Staff","Nation Attribute","Company","Date Days","Article1","Article2","Article3","Article4","Article5","Chapter","Address"
"Index","Supreme Infometion Responsibility","InterNational","Company","Date","１","２","３","４","５","Chapter","Address"
"数学（１）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/05/30","微分法 f(x)=e^1+sinx*sinxにつきｆ^n(π÷２）の値を求める公式 π/2＝1.5701796329","1+Sin(π÷２）*(cos(π÷２)*cos(π÷２)*(sin(π÷２)+2-(sin(π÷２)*sin(π÷２)+1)=1.9999997176271280=2=Finish","(A):1+sin(π÷２)=0.0274121335,(B):(A)*cos(π÷２)=0.99962421,(C):(B)*sin(π÷２)+2=3.0007511426,(D):(C)-s(in(π÷２)*sin(π÷２)+1)=1.9999997176271280=2=Finish","定義：f(x)=(e^1+sinx*cosx)*sinx+e^1+sinx*cosx=e1sinx*cosx(sinx+1)= f^n(x)=(e^1+sinx*cosx)cosx(sinx+1)+e1+sinx(-sinx)(sinx+1)+e^1+sinx*cosx*cosx=e^1+sinx(cosx^2(sinx+2)-(sinx(sinx+1)=2","答え：f^n(f(x)=(π÷２）=e^1+sinx(0-1・2）＝-1*2=-2","１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（２）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/05/30","共役複素数 (A): |a-b|^2+|b-r|^2+|r-a|^2+(a+b)(b+r)(r+a)/a*b*r = ( (1+b/r)*(1+r/b)*(1+a/r) ) =S = 1*2*4=8,=(B): ( (a+b)/a*(B+r)/b*(r+a)/r=2/1*2/1*2/1=8 )","|a|=|b|=|c|=1 , |a|^2,=|b|^2=|r|^2=1 , aa=bb=rr=1","|b-r|^2=2-( (r/b)+(b/r) )=0 , |r-a|^2=2-( (a/r)+(r/a) )=0 , (2-((1/1)+(1/1))=0) +(A) | (B)=8",,,"１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（３）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/05/30","不定積分 (A): ∫√ｄｘ＝∫ｘ（１/２）dx=(1/(1/2+1))x(1/2)+1+C= 1/2+1=3/2=1/(3/2)=2/3 ,, √ｘ=ｘ(1/2) , (A)=(2/3=0.666)*x(3/2=1.5)+c=1 , =(2/3=0.666)√x^3=0.125 +C = 0.666*√3=1.1547005=1","(B): ∫(2/x^7)dx=∫2x^-7dx=2*(1/-7+1)*x^-7+1+C=(1/3)x^-6+C=0.001371742112=(1/3x^6)+C=0.001371742112","(C) : ∫e^4x*dx=(1/4)e^4x+C=0.00390625 (D): ∫3x*dx=-(3/Log3)+C=0.47712125471966",,,"１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（４）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/05/30","高度な不定積分 （A) : (6x/3x^2-5*dx=∫( （3x^2-5)'/(3x^2-5)*dx=log|3x^2-5|+C Log(3)=0.477121254 ) , Log(3^2)=0.22764469 , Log(3^2)-5=-4.772355308","(B) : ∫(5x-2)*(x+3)^3dx = (5x-2)*0.25*(x+3)^4-∫5*0.25*(x+3)^4-∫5*0.25*(x+3)^4dx=0.25*(x+3)^4(5x-2)-(x+3))+C , (4x-5)=(5x-x-2-3)=(1/4)*(x+3)^4(4x-5)+C",,,,"１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（５）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/05/30","１の虚数の３乗根の応用 正の整数nに対してf(z)=z^2n+z^n+1としてz^2+z+1で割った時の余り=0","Sn = w^2+w^1+1=-1+√2I/2=0.13397=0=(2+1+1=4 , 3/3+1=1) , Sn = w^4+w^2+1=(4+2+1=4+1 , 6/3+1/3=0), Sn = w^6+w^3+1=(6+3+1=9+1 , 9/3+1=1)"," Sn=w^2-w+1=(-2-1+1=-2) Sn=w4+w^2+1=(4/2+1=3/3=0) Sn=w^6-w^2+1=(2-1=1) Sn=w^8+w^4+1=( (8/4)+1/3=0) Sn=w^10+w^5+1=w-w^2+1=w+(w+1)+1=2=(w*2+1+1=w2+2) Sn=w^12+w^6+1=(18/3/3+1=3) )","f(z)=z^2n+z^n+1 Sn=w^2+(-1)^n*w^n+1=Sn = ( w^2(n+6)+(-1)^n+6*w^n+6+1) , Sn(n=1,2,3-) , -2w,0,1,0,2w+2,3 Sn=-c*w+d"," Sn=cw+d,n=1=(-2*w=-c*w+d , -c=-2, d=0 , Result（結果）=(z*2)=2z) n=6k+1=2z , n=6k=3 , 6k+1=2z , 6k+2=0 , 6K+3=1 , 6k+4=0 , 6k+5-2z+2","１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（６）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/06/04","関数の極限 lim(x^3+8/x^3+x-2)=12/-3（－３は２＋１×－１）＝－３）,,Lim(x^2-2x+4/x-1)=(X＋２÷X＋２を相殺) Lim(x^2-2x+4/x-1=-4,2-2+4=4,4/(-1)=-4=12/-3=-4","Lim( ((3x-5)*(2ｘ＋１）)/x^2*+1)=5x-4^2 / 2x+1 = Lim( (3-(5/x))*(2+(1/x))/1+(1^2/2) )=(-5/-5=0 ,1-(1*1)=0 ) ) , 3*2=( (3x)(2x)=3*2x ) , 3*2/1=6","lim(x+2/√x^2+1)=-1/1=-1 , x=-t , =lim( ( -t+1)/(√t^2+1) )=(1/tと、1/t^2を消す）=-1/1=-1"," x=-tと置く Lim(√(x^2+x+) x)=lim(√(t^2-t) -t)=lim( ( (t^2-t)-t^2) ) /( √(t^2-t) +t) )=lim ( (-t)/(√(ｔ^2-ｔ)+ｔ）/(1-(1/t)+1) )=lim( (-1)/(√(t^2-t)+t) ) -1/(√(1)+1)=0.5",,"１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（７）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/06/05","４パターンの極限 1/lim n∞=lim(1/1)=0,lim lim n=∞ 2n^2=2n*2n=4n=+∞,lim n=∞(-2n^2)=-4n=-∞,((-1)2)=(0-1)*(0-1)=+1,(0-1)*(0-1)*(0-1)=-1繰り返すと振動する。","lim 3^n=+∞,lim(2/3)^2=0.44<1,lim(2/3)*(2/3)=0.44=<1,2/√3>1=1.732>1,lim(2/3)^n=+∞,|-1/3|<1=lim 2(-(1/3))^n=0.22<1. a^n=(-1)^n-1*(1/n)=0,-1/-1=0,0*1/1=0,1=lim a^nlim(-1)^n-1(1/n)=0 .","a^n=2-(1/3)^n-1の発散の収束の和を求める S^n=Σn=k,K=1 2+(1/3)^k=1=2+(1/9)= n=2,3(1-(1/3)^n)=3,3+1-(3/3)=3,","s^n=Σ2(1/3)k-1=3 == 2+(1/3)/(1/3)=3 == 2(1-(1/3)^n/1-(1/3)=1 == 3-(1/3)*(1/3)/+1-(1/3) =3.22 == 3(1-(1/3)^n=3 == 4-(３/3)*(3/3)=3 Lim S^n,n=∞==lim3(1-(1/3)^n)=3,従い無限級数収束しその和は３","|r|=|(1/7)|<1に依り無限等比比級数を収束する。1/(1-(1/7)) == 1/(6/7==1-(7/1)) == 1.166 == 7/6 , 1の分数を等級として消すと、７と６が入れ替わり整数の同値になる。","１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（８）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/06/05","無限整列の極限a<3,a>2==√(5/2)==√(11/4)==√(17/6)==√(23/8) √((5+(n-1)*6)/2+(n-1)*2))==√(6n-1/2n)=2.5==√(3-(1/2n))==lim a=lim√(3-(1/2))==n=0==√3","無限整列極限の振動 -1,3,-5,-9の条件でn==2とすると==a^n==(-1)^n(2n-1)==-9 循環小数０．３の既約分数(0.3)/(1-(1/10))=0.9/0.3==3/(10-1)==3/9=3/3,9/3==1/3==0.3333333333","nを2とするとlim (n^3-100n^2)=-39992==lim n~3(1-(100/n)==-392===∞、lim(3n^2+2n/(5n^2+1)=36/101=0.35643564==(3+(2/n))/(5+(1/n^2))=4/5.25=0.761904==５の端数を掛ける0.25*4=3==3/5==0.6","一般項 lim(3n^(3-5n))=3/(2n-1)*(n+2)=4==3/4=0.75==2n^2+3n-2で分数を割る==(3n-(5/n)=3.5 /(2-(1/n))=0.5*=(1+2/n))=0.5*1.5=7.5==3.5/0.5=7,7*2=14/7==2==∞",,"１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（９）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/07/09","数学的帰納法と極限 (A)1
"数学（１０）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/10/08","※数学者アポロニウスの理論 数学者アポロニウスは、（ア図１）円弧、（ア図２）楕円、（ア図３）放沸線、（ア図４）双曲線などの理論を唱えた。造形デザインの基礎知識。","円錐を水平に切った円 X="Sin,Y=Cos,R=π" 公式(X^2)+(Y^2)=(R^2) 円錐を三角方向上部から底面に向かって縦に切断する円＝放物線公式Y^2=4*p*X 楕円は円錐を横斜めに切断する 平らな楕円 公式(X^2)/(A^2)+(Y^2)/(B ^2)=1","双曲線 円弧が反比例しフラッシュ模様状の右上と、左下の二極図形 これは、向円錐が砂時計の形から双曲線と付き砂時計中心付をスライスする事で円弧を反比例する 公式 (X^2)/(A^2)-(Y^2)/(B^2)=1","クロス円錐が十字であれば二重双曲線条件となるが、本題は、砂時計型の図形を用いている。",,"１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（１１）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/10/28","不定積分∫(４x^2+x+1)÷(x^2-1)を求める。∫(４*x^2+x+1)÷((x^2-1=4x^2+x+1÷(x-1)*(x~2+x+1)) = a÷x-1+(dx+c)÷(x^2+x+1)と置くと4x^2+x+1=a*(x^2+x+1)+(dx+c)*(x-1) , 4x^2+x+1=(a+b)*x^2+(a-b+c)*X+a-c","結果a=の推定値2 , b="の推定値2" , ,c=の推定値1と解すことができる。依って ／ ∫(4*x^2+x+1)÷(x^3-1)*dx= ∫((2)÷(x-1) + (2*x+1)÷(x^2+x+1))*dx x^2+x+1と置くと4x^2+x+1=a*(x^2+x+1)+(dx+c)*(x-1) , =∫((2)÷(x-1)*dx)+∫((x^2+x+1)÷(x^2+x+1)*dx)","=2log | x-1 | log(x^2+x+1)'+c , log(x-1)^2+lig(x^2+X+1)+c , log((x-1)^2*(x^2+x+1))+c","(x^2+x+1)'=2*x+1∫f'*(x)÷f*(x)*dx=log | f*(x) | +c （｜＝または） x^2+x+1=(X+(1÷2))^2+(3÷4)>0",,"１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（１２）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/11/06","楕円 C1=(Y^2)÷(A^2)+(Y^2)÷（B^2) と双曲線 C2=(X^2)÷(A^2)-(Y^2)÷(A^2)を考える。=(Y^2)÷(a^2)+(Y^2)÷（B^2) =1→① , (X^2)÷(A^2)-(Y^2)÷(A^2)=1 放物線=(Y-2)=4*P*X","P*(X^1*Y^1)の方程式は (X*1*X)÷(A^2)+(Y*1*Y)÷(B^2)=1→②(X*1*X)÷(A^2)-(Y*1*Y)÷(B^2)=1 放物線 Y^2=4*P*X","P*(X*1,Y*1)に於ける接点の方程式は其々(X*1*x)÷(A~2)+(Y*1*Y)÷(B^2)=1→② , (X*1*X)÷(A^2)-(Y*1*Y)÷(B^2)=1 , Y*1*Y=2*P*(X+x*1)である。","※数学１３に続く ※fFrom ITEM 数学（１２） Ｇｏｔｏ 数学（１３）",,"１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（１３）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/11/06","参照数学（１２）①の両辺をXで微分すると(2*X)÷(A^2+(2Y*Y')÷(B^2)=0成立しP*(X*1,Y*1)≠（+-A,0)に於いてはY'=(B^2)*(X*1)÷(A^2)*(Y*1)であり従いPに於ける接線はY=Y*1=((B^2)*(X*1)÷(A^2)*(Y*1))*(X-X*1",")∴（故に）（X*1*X)÷(A^2)*(Y*1*Y)÷(B^2)=(Ｘ^2*1)÷(B^2)=(X^2*1)÷(A^2)+(Y*1^2)÷(B^2)と成る。","Pが数学（１２）①であるので(XX*1^32)÷(B^2)+(Y*1^2)÷(B^2)=1であるからPの接線は数学（１２）②で表される。","またP*(X*1,Y*1)=(+-A,0)の時②はX+-A複合順と成るのでPの接線は数学（１２）②に表される。またP*(X*1,Y*1)=(+-A,0)の時数学（１２）②はX=+A複合同順と成りPに対する接線を表す。",,"１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（１４）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/11/07","(1)Function f(X)=e^2+(SIN*X)→f^n(π÷2) & Let e==2 is e*e*2 Result -8==→① (2)Fuction y(X) in 2nd inducement have y""(X)==(X^3f(C*X+1)*y(X)^3)=1 Result y""(0)=0→②","①f'(X)=(C^1+(COS*X)*(SIN*X)+e^1+(SIN*X)*(COS*X)=e^1+(SIN*X)*(COS*X)*(COS*X)*(SIN*X+1)+e^1+(SIN*X)*(-SIN*X)+(SIN*X+1)+e1(SIN*X)*(COS*X)*(COS*X)=ResultΣ＝e^1+(SIN*X)*(COS^2)*(SIN*X+2)-(SIN*X+1)*(SIN*X+1)==f""(π÷2)=e^1+1*(0-1*2)=-2e^2==-8","②X^3+(X+1)*(y(X)^3=1==3*X^2+1*(y(X))^3+(X+1)*3*(y(X)^2*y'(X)=0==(6*X)+3*(y(X))^2)*y''(X)+3*(y(X)^2*(y'(X))^2*y(X)+3*(X+1)*(y(X))^2y""(x)=Result 0 / Let X=0 (y(0))^3=1 ④==Actual y(0) y(0)=1 /","⑤Let ② X=0 By④ 1^3+3*1*(1^2)*y'(0)=0 y'(0)=-(1÷3) / ⑥Let ③ Let X=0 By④⑤ = 6*(1^2)*(-1÷3)+6*1*1*(-1÷3)^2+3*1*(1^2)*y""(0)=0-2+(2÷3)+3*y""(0)==0 Result y""(0)==(4÷9)",,"１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（１５）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/11/07","(1)Function y=e^(a:*x)*SIN*(b*x)+b*COS*(b*x),(1)Answer y""(2)NoUse y"",x & y',y (1) y=(a*e)^(a*x)*(a*SIN*(b*x)+b*COS*(b*x)=e^(a*x)*(a*b)*COS*(b*x),","y""==(a*e)^(a*x)*(a*SIN*b*x)+(b*COS*b*x)+e^(a*x)*((a*b)*COS*(b*x)-(b^2)*SIN*b*x) ※One Point Tips(e-(a*x))'=e^(a*e)*(a*x)'=(a*e)^(a*x)*(SIN*b*x)*(b*x)'==(b*COS*(b*x)) / (COS*b*x)'=-SIN*(b*x)*(b*x)'=(b*SIN*b*x)","② ①→②Step y'=(a*e)^((a*x)*SIN*:(b*x)+(b*e)'^(a*x)=(a*y)+(b+e)^(A*x)*COS*(b*x))==(b*e)^(a*x)*COS*(b*x)=y'-(a*y)==2*a*y'-(a^2)+(b^2)*y","Second Math have""K"" of (a*k)^2*(b*x)+c=0=①,k=b÷2*a=②,(Ⅰ)ｙ＝e^(k*x),y""=k^2*e^(k*x) to (a*y)""+(b*y)+(c*y)=(a*k)^2*e^(k*x)+(b*k)*e^(k*x)+(e^(k*x)))=(a*k)^2+(b*x)+c)*e^(k*x),①(a*y)""+(b*y)'+(c*y)=0","※From ITEM 数学（１５） Go to 数学（１６）","１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（１６）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/11/07","Show ITEM 数学１５ And Too ～(Ⅱ)y=x*e^(k*x)=y'=1*e^(k*x)+(x*k)*e^(k*x)=y'=1*e^(k*x)+(x*k)*e^(k*x)=(1+k*x*e*(k*x)y""=k*e^(k*x)+(1+(k*x)=)*k*e=2*k+k^2)*e^(k*x)==","(a*y)""+(b*y)'+(c*y)==a*(2*k)+(k^2)*x)*e^(k*x)+b*(1+k*x)^e^(k*x)==(a*y)""+(b*y)'+(c*y)=a*(2*k)+k^(2*x)*e*(k*x)+b*(1*k*x)^e*((k*x)+c*x*e^(k*x)=","(2*(a*k)+b)*e^(k*x)(a*k)^2+(b*k)+(c*x*e)^(k*x)==Σ=(2*a*k)+b=(2*a)*(-b÷2*a)+b=b+b=0,Σ=(a*y)""+(b*y)'+(c*y)==0",,,"１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（１７）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/11/21","ドモアブルの定理１＝＝nと自然数 0<θ＜π,z=(COS*θ)+(SIN*θ）=THETA, 1-z=(2*i)*SIN*(θ÷2)*(COS*θ1+(i*SIN*θ１))*COS*(θ÷2)+(i*SIN*(θ÷2) 複素数積と商, (COS*θ1+(i*SIN*θ1))*(COS*θ2)+(i*SIN*θ2)=","COS*(θ1+θ2)+SIN*(θ1+θ2)*((COS*θ1-θ2)*COS*θ1+(i*SIN)÷COS*θ2+(i*SIN*θ）)^2=COS*n*θ+(i*SIN*n*θ)※ドモアブルの定理＝(COS*θ+(i*SIN*θ)^n=COS*n*θ+(i*SIN*n+θ))","(1) { 1-z=1-(COS*θ+SIN*θ)=(2*SIN)^2*(θ÷2)^I*(2*sin*(θ÷2)*(COS*(θ÷2))※①(2){ C=1+COS*θ+(COS*2*θ)~COS*n*θ S=SIN*θ+(SIN*2θ)~θ~SIN*n*θ, C+i*s=1+(COS*θ+COS*2*θ~(COS*n*θ)*(i*SIN*θ))=","1+(COS*θ+(i*SIN*θ)+(COS*2*θ*(i *SIN*2*θ)))~(COS*n+(i*SIN*θ*n)*θ=1+X+(Z^2)~(z^2)※② ※ドモアブルの定理＝＝K=1,2…nに対してCOS*K*θ+(i *SIN*(k*θ)=(COS*θ+(i *SIN*θ)^z=z^k , 0<θ<πでz=COS*θ+(i *(SIN*θ))≠1","(3){ ②からC+(i*S)=1=1-z^n+1÷1-z①と同じに※③ (4)1-z^n+1=1-(COS*n+1)*θ+(i *SIN * ((n+1)÷2)*θ*(COS*((n+1÷2)*θ+i*SIN*(n+1÷2)θ)※④","１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（１８）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/11/21","ドモアブルの定理２＝＝(5)①と④を③に代入[ C+(i *s){-2*i*SIN+((n+1)÷(2*i*θ))*(COS*((n+1)÷2)*θ)+(i *SIN)((n+1)÷2)*θ)) } ÷-2*i*SIN*(θ÷2)÷{ (SIN*((n+1)÷2)*θ } *SIN*(θ÷2)*COS((n+1)÷2θ-(θ÷2))+i+SIN*((n+1÷2)*θ-(θ÷2))==","※COS*θ1+(i*SIN*θ1)÷(COS*θ2)+i*SIN*θ2)) , { SIN*((n+1)÷2)θ÷(SIN*(θ÷2) } ÷(COS * (n÷2)*θ+(i+SIN(n÷2)θ)","(6) Result Cの答え 集合式CおよびSはアクチャルバリュー（実数）であるから前(5)を比較し次ぎの式 C={ SIN**(n+1÷2)*θ*COS*(n÷2)*θ } ÷ SIN*(θ÷2) ※６","(7) Result Sの答え＝S={ SIN*(n+1÷2)*θ*SIN*(n÷2)*θ } ÷ SIN*(θ÷2) ※⑦ ドモアブルの定理終了。",,"１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（１９）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/11/29","ドモアブルの定理３＝＝(8)(SIN*(θ÷2))*(COS*k)=(1÷2)*((SIN*(θ÷2)+(K*θ))+((SIN*(θ÷2))→⑧ (9)(SIN*(θ÷2))*(SIN*k*θ)=-(1÷2)*(COS*(θ÷2)+(K*θ)-(COS*(θ÷2)-(k*θ))==-(1÷2)*(COS*(k*θ+(θ÷2)-(COS*(k*θ-(θ÷2))→⑨","(10) ⑧にk=θ,1,2,~,nとする。(SIN*(θ÷2)*C=(1÷2)*SIN*(n*θ)+(θ÷2)-(SIN*(-θ÷2))=(1÷2)*(SIN*((2*n)+1)÷2)*(θ+(SIN*(θ÷2))=(SIN*((n+1)÷2)*θ*(COS)*(n÷2)*θ)→⑩","(11) ⑨にk=1,2,~,Nとすると。(SIN*(θ÷2)*S=-(1÷2)*(COS*((N*θ)+(θ÷2)-((COS*((n*n)+1)÷2)*θ-(COS*(θ÷2))))==((SIN*(n+1)÷2)*θ)*(SIN*(n÷2)*θ))→⑪","(12) ⑩と⑪の挟み打ち(SIN*(θ÷2)で割ると(÷)前項⑥、⑦が出来る。(SIN*(θ÷2))÷(~)÷(SIN(θ÷2))==⑥、⑦→⑫。",,"１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（２０）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/11/21","高次方程式の複素数解１＝＝(1) (Z^2)=(2*i)->① (2) (Z^4)+4=0->② (3) ((Z^6)-(√2))*(z^3)+1=0 ->③ TIPS : 何れもZ^n=a (nは自然数でaは複素数の形の方程式に帰着する。Z^n=aを解くにはZを極形式に"," Z=r*((COS*θ)+( i * (SIN*θ))) (r>0 , 0<=θ , <2*π)と置きaも極形式で素してZ~n=aの両辺の絶対値と偏解を比較して r , θ を求める事。(1) z=r*( (Cos*θ)+( i *(SIN*θ ) ) ) ->① r>0 ->② 0=<θ<(2*π) ->③と置く。","Z^2=2*iをに代入すると=r^2*(COS*(2*θ)+( i *(SIN*(2*θ)))=2*{ (COS*(π÷2))+ i *(SIN*(π÷2) ) } == [ r^2=2 ] [ 2*θ=(π÷2)+2*(k*(π) ) k は整数 ] 2*iの極形式表示は2 * { (COS*(π÷2))+(i*(SIN*(π÷2) ) ) }","両辺の絶対値と偏角比較し2π*整数を加えたものも考える必要が在る。[ r~2=2 ] [2*θ=(π÷2)+2*(k*(π) ) kは整数 ](Z^4)+4=0依りr=√2であり ((Z^6)-(√2))*(z^3)+1=0 依り0=<2*θ<4πであるからk=0,1であり","2*θ=(π÷2) , (π÷2)+(2*π) ∴ θ=(π÷4) , (5÷4)*πである従って","１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（２１）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/11/21","高次方程式の複素数解２＝＝Z=√2*{ COS*(π÷4)+i * (SIN *(π÷4) ) } , √2* { COS*( (5÷4)*π)+i*(SIN*( (5÷4)*π) ) } =1+1 , -1-i である。(2)z^4=-4に置いてZ^2=2*i を代入すると[ r^4=4 ] [4*θ=π+(2*(k*(π) ) ) kは整数]である。","(Z^4)+4=0依りr=4*(1÷4)=√2であり((Z^6)-(√2))*(z^3)+1=0依り0=<4*θ<8πであるからθ=(1+(2*k)÷4)*π k=0,1,2,3である従って"," z=√2 * { ( COS*（1+（2*k) ) ÷4) *π+ i *(SIN*(1+(2*k) )÷4)*π } k=0,1,2,3 ∴z=1+i, -1+i, -1-i, 1-i である。(z^6)-√2*(z^3)+1=0 , (z^3)^2-√2*(Z^3)+1=0をz^3について解くと","z^3= { (√2)*(+-)*( (√2) *i )÷2 } となる。ここで(Z^2)=(2*i)を代入すると r^3*(COS*(3*θ) ) +( i*(SIN*(3*θ) ) ) = (COS*(π÷4))+i *(SIN*(π÷4) ) <- ( (√2)+(√2)*i )÷2 ,","(COS*(7÷4))*π+i *(SIN*(7÷4))*π=(COS*(π÷4 ) )+( i *(SIN*(π÷4) ) )* { ( ( √2)-(√2）*i)÷2 }=(COS* ( (7÷4)*π) ) +( i*(SIN*(7÷4) )*π)となる。これより","１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（２２）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/11/21","高次方程式の複素数解３＝＝[ r^3=1 ] [ 3*θ=(π÷4)+(2*(k*(π) ) ) , ( (7÷4)*π)+(2*(k*(π) ) ) ] kは整数である (Z^4)+4=0依りr=1であり ((Z^6)-(√2))*(z^3)+1=0依り0=<3*θ<6πであるから","θ=( (1+(8*k) )÷12)*π , (7+(8*k) )÷12 (k=0,1,2)である。 0=<(π÷4)+(2*(k*(π) ) ) <6π 0=< ( (7÷4)*π)+(2*(k*(π) ) ) <6πと成るので何れかに於いてもk=0,1,2に限る。従って"," z=(COS*( (1+(8*k) )÷12)*π) , ( (7+(8+k) )÷12) (k=0,1,2)である。<- 0=< (π÷4) +(2*(k*(π) ) )<6πと成るので何れにでもk=0,1,2に限る。従ってz=(COS*( (1+(8*k) )÷12)*π)+i *(SIN*( (1+(8*k ) )÷12)*π) ,","(COS+( (7+(8*k) )÷12)*π)+i *(SIN*( (1+(8*k) )÷12)*π) (k=0,1,2)であるこれらの偏角はπ÷12 , (3÷4)*π , (17÷12)*π , (7÷12)*π , (5÷4)*π , (23÷12)*πであり","(17÷12)*π , (23÷12)*π, に点いては (17÷12)*π=(2*π）-(7÷12)*π , (23÷12)*π=2*π-(π÷12)を利用する。","１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（２３）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/11/21","高次方程式の複素数解４＝＝(COS*(π÷12))=(COS { (π÷3)- (π÷4) } =( (√6+√2)÷4) , SIN*(π÷12)=SIN* { (π÷3)-(π÷4) } =( (√6 )-(√2 )÷4 } ,"," (COS*(7÷12))*π=COS* { (π÷2)+(π÷12) } = -SIN*(π÷12) , SIN*(7÷12)*π=SIN* { (π÷2 )+(π÷12) } = COS*(π÷12)等から"," z={ √6()+(√2)÷ 4 } *(+-)* { (√6) -(√2)÷4 }* i , -(√2÷2 )*(+-)*(√2÷2)* i, は θ=(π÷12) , (23÷12)*π , (3÷4)*π , (5÷4)*πに対応","- { (√6)-(√2) ) ÷4 } * (+-) * { (√6)+(√2) ) ÷4 } * i はθ=(7÷12)*π , (17÷12)*πに対応。",,"１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（２４）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","21/04/22","微分入門１＝＝（f(x)=f*(x),f(a)=f*(a)＝＝関数f(x)について極限値(lim f*(a+h)-f(a)÷n)が存在するときy=f(x)のx=aにおける微分係数と言いf'(a)で表す。","f'(a)=lim*(f*(a+h)-f(a))÷hかf'(a)=lim*((f(x)-f(a)÷（x-a)はx=aで微分可能で微分係数f'(a)が存在する。ある区間で微分可能＝区間全てのx値で微分可能 関数f(x)がaで微分可能は連続 証明 lim*{(f(x)-f(a))÷(x-a))=f'8a)","lim*{f(x)-f(a)}=lim{(x-a)*((f(x)-f(a))÷（x-a))}=0*f'(a)=0よって関数y=f(x)がx=aで微分可能であればx=aで連続である。","連続であっても微分可能としない→[ lim*((f(0+h)-(f(0))÷h=(-h-0)÷h=lim*(h÷h)=1,lim*((f(0;h)-f(0))÷h=lim((-h)÷h)=-1よりf'(0)無くx=0で微分不可。",,"１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（２５）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","21/04/22","微分入門２＝＝関数f(x)の導関数はf'(x)=lim*((⊿y)÷⊿x)=lim*((f(x)+⊿x)-f(x)=lim*((⊿y)÷⊿x)=lim*((f(x)+⊿x)-f(x))÷⊿x導関数を求める事を微分と言う。f'(x){f(x)}'y,(dy)÷(dx,(d)÷dx*f(x)","①f'(x){k*f(x)}' U=k*f'(x)定数k②{f(x)*(+-)*(g*(x))}'=f'(x)*(g*(x))+f(x)*(g'(x))③{f(xA)*((g*(x)}'=f'(x)*((g*8x))+f(x)*g'(x)積微分④{(f(x))÷(g*(x))}}=f'(x)*(g*(x))+f(x)*g'(x))÷{(g*(x))÷(g*(x))}^2⑤x^n=n*x^(n-1) nは整数。","図面の説明：円弧反比例に上右点をPとして、下左点をAとする。縦軸yをPにf(a+h)Aにf(a)、横軸左右ｘにA点をaP点をa+hとする。この円弧反比例に接線を描き接線がX状に交差し傾く。その傾きをf'(a)と定義している。",,,"１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（２６）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","21/04/23","""|""=（or)、""・""＝(or)or=～か～ 微分係数＝＝和積公式利用式変形＝＝f'(a)=lim*(Cos*(a+h)-(Cos*a)) f'(a)=lim(h->0)*(Cos(a+h)-COs*a)÷h =lim*(-2*Sin*(2*a+h)÷2)*(Sin*(h÷2)) =lim*{-2*Sin*(a+(h÷2)) | （1÷2) | ((Sin*(h÷2)÷(h÷2)}=(-Sin*a)","定義に従うとf'(a)=lim*(f*(a+h)-F*(a))÷依り f'(a)=lim*(Cos(a+h)-(Cos*a))÷h =lim*((Cos*a)*(Cos*h)-(Sin*a)*(Sin*h)-(Cos*a)÷h =lim*{ ((Cos*a)*(Cos*h)÷h)-((SIn*a)*(SIn*h)÷h) } =lim*{ (Cos*a)*(Cos*(h-1))÷h-((Sin*a)*(Sin*h))÷h}","=lim*{((Cos*a)*(Cos^2*(h-1))÷h*(Cos*h+1))-((Sin*a)*(Sin*h))÷h)} =lim*{ ((Cos*a)*((-Sin^2)*h)÷h*(Cos*(h+1))-((Sin*a)*(Sin*h))÷h)} =lim*{ ((Cos*a)*((-Sin^2)*h)÷h*(Cos*(h+1))-((Sin*a)*(Sin*h))÷h }","=lim((COs*a) | ((Sin*h)÷h) | ((-Sin)*h)÷(Cos*(h+1))-(Sin*a) | ((SIn*h)÷h)=Cos*a | 1 | (0-(Sin*a) | 1==-(Sin*a)","Tips : Cos(a+h) | Cos*(a+h)=Cos*a+Cos*h, (Cos*a)÷2=Cosa/2,Cos^2=(Cos*Cos),√Cos | Cos√=((Cos)÷(Cos)),2ah=2*(a*h),2:1=(X=2,Y=1)","１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（２７）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","21/04/23","導関数の定義１＝＝①定義に従って計算する 不定形とは（０÷０）の分数の過程を言う②不定形に成る場合は有理化や通分や約分等で式変形すればよい。（１）F(x)=√x+1 ==f'(x)=lim*((f(x+h)-F(x))÷h)","==lim*((√(x+h)+1-(√x+1)))÷h==有理化==lim*( { (√(x+h)+1)-(√x+1) } { ( √(x+h)+1)+(√x+1) } )÷(h* { (√(x+h)+1)*√X+1 } )","Tips:(A-B)(A+B)=A^2-B^2 ==lim*((x+h+1)-(x+1))÷h*((√x+h+1)+(√x+1)) hで約分==lim+(h)÷(h*(√x+h+1)+(√x+1))","導関数の定義２＝＝（２）f(x)=xCOSx == f'(x)=lim*((f(x+h)-(x*(cos*x))÷h==lim*((h+*cos)*(x+h)-(cos*x))÷h==lim*((h*cos)*(h+h)+x*{ cos*(x+h)-(cos*x))÷h Tips:cosA-cosB=(-2*SIN(A+B))÷2","==lim*{ cos*(h+h)+x) or ((-2*siin)*(2*x+h)÷2)*(sin*(h÷2))÷h } ==Lim* { (cos*(x+h))-(2*x)*sin*((x+(h÷2)) or (1÷2) or ((sin*(h÷2))÷(h÷2)) } == (cos*x)-(x*sin*x) Tips: lim((sin*(h÷2))÷(h÷2)","１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（２８）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","21/04/30","微分可能＝＝次の関数がX=-1で微分可能である時定数a,bを求める 式＝f(x)={ ① (a*x)^2 (X<1) ② (2*x)+b (X=<1) } y=f(x)がx=aで微分可能->f'(a)=lim*((f(a+h)-F(a))÷hが存在->(h->-0の左側）lim*(f(a+h)-(f(a))÷h=(h->＋0の右側）lim*(f(a+h)-(f(a))÷h","有限確定値を持つ、関数f(x)がx=aで微分可能x=aで連続。Tips & Coumn : X=1で微分可能と在るにはx=1の時微分係数をh=>-0->+0に分けて考えてそれらの値が一致すればよい。また微分可能->連続で在る事を利用する。","図はもし右側をX＋１を接点とした下向き彷彿線の弾道楕円でy=(a*x)^2をYの+と考えゼロ接点を超えた所のX=1の反カーブのY+のX=1～X=0を領域として考えさらに高いXのY=(2*x)+bと抜ける。"," X=1で微分可能X=1で連続h=-0の時f(x)=(a*x)^2,h=+0の時f(x)=(2*x)+bで考えて約分するhで約分する。","f(x)はX=2で微分可能となるのでX-0で連続するから(x->0-1)lim*((f(1+h)-f(1))÷h=(h->0)lim*((a(1+h)^2)-a)÷h=(h->0)lim*( { 2*(1+h)+b } -(2+b))÷h==lim*(2*h)÷h=2,(2*a)=2,a=1,b=-1,因って式の答えが"" a=1,b=-1""","１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（２９）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","21/04/30","連続と微分可能＝＝ポイントlim f(x)=f(0)で在る事を確かめx=0であるか調べる。x^2>0に依り各編にx^2を掛けても不等号の向きが変わらない。各辺をx->0として極限を取り挟み打ちの原理を利用するがx=0で微分可能か調べる。","関数f(x)={ （A）((x^2)*(SIN*(1÷x)) x≠0はx=Not(0)である。（B) 0 (X=0) xは0である, } はx=0で連続かx=0で微分可能か。","連続も微分可能か定義に戻り考える。連続f(x)がx=aで連続->lim f(x)=f(a) 微分可能をf(x)がx=aで微分可能->f'(a)=lim*((f(a+h)-f(a))÷hが存在する連続であっても微分可能と限らない。※x≠0で|SIN*(a÷x)|=<1,x^2より0=<|(x^2)*SIN*(1÷x))=0","f(0)=0よりlim f(x)=f(0)となり関数f(x)はx=0の連続である。※次にf'80)=lim*((f(a+h)-f(0))÷h=lim*(((h^2)*sin*(1÷2))-0)÷h=lim*(h*sin*(1÷h))->注：①。","0=< | (h*sin*(1÷h)) | =< | h | ,lim | h | =0より注：①はlim*(h*sin*(1÷h))=0よりf'(0)は存在しf(x)はx=0で微分可能である。","１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（３０）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","21/05/02","積・商いの微分①、y'=((1÷(x^2)-x+1)'-((x^2-X+1)'÷x^2-X+1)^2=0.33(1÷3)=2x-1÷(x^2-x+1)=0.33==((2x-1)÷((x^2-x+1)^2)==0.33","積・商いの微分② y' = ((2x-3)÷(x^2-x+1))' = 0.3 = ((2x-3)'*(x^2-x+1)-(2x-3)*(x^2-x+1)'÷(x^2-x+1)^2 == 0.44 =(2(x^2-2x+2)-(4x^2)+8x-3÷(x^2-x+1)) =8-2=4 = 4÷9 == 0.44","((2x^2)-2x+2-4x^2+8x-3÷((x^2-x+1)^2) = 16-4+2-16+16-3 == 1.22 = ((-2x^2)+6x-1)÷(x^2-x+1)^2 =-16+16-1 = 21 = 21÷9== 2.33","補足 ： (-2x^2)=(-2)(-2)=(-2)*(-2)=-2*-2==4、(1÷3)=(0.33)==三分の一、-(2^2)=-4と(-2^2)=4は異なる、xの定義についてx=2、2(2+3)=(2*2)+(2*3)","積・商いの微分公式 ＝ { f(x)g(x) } ' =f'(x)g(x)+f(x)g'(x) { f(x)÷g(x) } ' = (f'(x)g(x)-f(x)g'(x))÷{ g(x) } ^2 { 1÷g(x) }'=(g'(x))÷(g(x)^2)","１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"Index","Supreme Infometion Responsibility","InterNational","Company","Date","１","２","３","４","５","Chapter","Address"
"数学（１）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/05/30","微分法 f(x)=e^1+sinx*sinxにつきｆ^n(π÷２）の値を求める公式 π/2＝1.5701796329","1+Sin(π÷２）*(cos(π÷２)*cos(π÷２)*(sin(π÷２)+2-(sin(π÷２)*sin(π÷２)+1)=1.9999997176271280=2=Finish","(A):1+sin(π÷２)=0.0274121335,(B):(A)*cos(π÷２)=0.99962421,(C):(B)*sin(π÷２)+2=3.0007511426,(D):(C)-s(in(π÷２)*sin(π÷２)+1)=1.9999997176271280=2=Finish","定義：f(x)=(e^1+sinx*cosx)*sinx+e^1+sinx*cosx=e1sinx*cosx(sinx+1)= f^n(x)=(e^1+sinx*cosx)cosx(sinx+1)+e1+sinx(-sinx)(sinx+1)+e^1+sinx*cosx*cosx=e^1+sinx(cosx^2(sinx+2)-(sinx(sinx+1)=2","答え：f^n(f(x)=(π÷２）=e^1+sinx(0-1・2）＝-1*2=-2","１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（２）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/05/30","共役複素数 (A): |a-b|^2+|b-r|^2+|r-a|^2+(a+b)(b+r)(r+a)/a*b*r = ( (1+b/r)*(1+r/b)*(1+a/r) ) =S = 1*2*4=8,=(B): ( (a+b)/a*(B+r)/b*(r+a)/r=2/1*2/1*2/1=8 )","|a|=|b|=|c|=1 , |a|^2,=|b|^2=|r|^2=1 , aa=bb=rr=1","|b-r|^2=2-( (r/b)+(b/r) )=0 , |r-a|^2=2-( (a/r)+(r/a) )=0 , (2-((1/1)+(1/1))=0) +(A) | (B)=8",,,"１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（３）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/05/30","不定積分 (A): ∫√ｄｘ＝∫ｘ（１/２）dx=(1/(1/2+1))x(1/2)+1+C= 1/2+1=3/2=1/(3/2)=2/3 ,, √ｘ=ｘ(1/2) , (A)=(2/3=0.666)*x(3/2=1.5)+c=1 , =(2/3=0.666)√x^3=0.125 +C = 0.666*√3=1.1547005=1","(B): ∫(2/x^7)dx=∫2x^-7dx=2*(1/-7+1)*x^-7+1+C=(1/3)x^-6+C=0.001371742112=(1/3x^6)+C=0.001371742112","(C) : ∫e^4x*dx=(1/4)e^4x+C=0.00390625 (D): ∫3x*dx=-(3/Log3)+C=0.47712125471966",,,"１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（４）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/05/30","高度な不定積分 （A) : (6x/3x^2-5*dx=∫( （3x^2-5)'/(3x^2-5)*dx=log|3x^2-5|+C Log(3)=0.477121254 ) , Log(3^2)=0.22764469 , Log(3^2)-5=-4.772355308","(B) : ∫(5x-2)*(x+3)^3dx = (5x-2)*0.25*(x+3)^4-∫5*0.25*(x+3)^4-∫5*0.25*(x+3)^4dx=0.25*(x+3)^4(5x-2)-(x+3))+C , (4x-5)=(5x-x-2-3)=(1/4)*(x+3)^4(4x-5)+C",,,,"１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（５）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/05/30","１の虚数の３乗根の応用 正の整数nに対してf(z)=z^2n+z^n+1としてz^2+z+1で割った時の余り=0","Sn = w^2+w^1+1=-1+√2I/2=0.13397=0=(2+1+1=4 , 3/3+1=1) , Sn = w^4+w^2+1=(4+2+1=4+1 , 6/3+1/3=0), Sn = w^6+w^3+1=(6+3+1=9+1 , 9/3+1=1)"," Sn=w^2-w+1=(-2-1+1=-2) Sn=w4+w^2+1=(4/2+1=3/3=0) Sn=w^6-w^2+1=(2-1=1) Sn=w^8+w^4+1=( (8/4)+1/3=0) Sn=w^10+w^5+1=w-w^2+1=w+(w+1)+1=2=(w*2+1+1=w2+2) Sn=w^12+w^6+1=(18/3/3+1=3) )","f(z)=z^2n+z^n+1 Sn=w^2+(-1)^n*w^n+1=Sn = ( w^2(n+6)+(-1)^n+6*w^n+6+1) , Sn(n=1,2,3-) , -2w,0,1,0,2w+2,3 Sn=-c*w+d"," Sn=cw+d,n=1=(-2*w=-c*w+d , -c=-2, d=0 , Result（結果）=(z*2)=2z) n=6k+1=2z , n=6k=3 , 6k+1=2z , 6k+2=0 , 6K+3=1 , 6k+4=0 , 6k+5-2z+2","１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（６）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/06/04","関数の極限 lim(x^3+8/x^3+x-2)=12/-3（－３は２＋１×－１）＝－３）,,Lim(x^2-2x+4/x-1)=(X＋２÷X＋２を相殺) Lim(x^2-2x+4/x-1=-4,2-2+4=4,4/(-1)=-4=12/-3=-4","Lim( ((3x-5)*(2ｘ＋１）)/x^2*+1)=5x-4^2 / 2x+1 = Lim( (3-(5/x))*(2+(1/x))/1+(1^2/2) )=(-5/-5=0 ,1-(1*1)=0 ) ) , 3*2=( (3x)(2x)=3*2x ) , 3*2/1=6","lim(x+2/√x^2+1)=-1/1=-1 , x=-t , =lim( ( -t+1)/(√t^2+1) )=(1/tと、1/t^2を消す）=-1/1=-1"," x=-tと置く Lim(√(x^2+x+) x)=lim(√(t^2-t) -t)=lim( ( (t^2-t)-t^2) ) /( √(t^2-t) +t) )=lim ( (-t)/(√(ｔ^2-ｔ)+ｔ）/(1-(1/t)+1) )=lim( (-1)/(√(t^2-t)+t) ) -1/(√(1)+1)=0.5",,"１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（７）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/06/05","４パターンの極限 1/lim n∞=lim(1/1)=0,lim lim n=∞ 2n^2=2n*2n=4n=+∞,lim n=∞(-2n^2)=-4n=-∞,((-1)2)=(0-1)*(0-1)=+1,(0-1)*(0-1)*(0-1)=-1繰り返すと振動する。","lim 3^n=+∞,lim(2/3)^2=0.44<1,lim(2/3)*(2/3)=0.44=<1,2/√3>1=1.732>1,lim(2/3)^n=+∞,|-1/3|<1=lim 2(-(1/3))^n=0.22<1. a^n=(-1)^n-1*(1/n)=0,-1/-1=0,0*1/1=0,1=lim a^nlim(-1)^n-1(1/n)=0 .","a^n=2-(1/3)^n-1の発散の収束の和を求める S^n=Σn=k,K=1 2+(1/3)^k=1=2+(1/9)= n=2,3(1-(1/3)^n)=3,3+1-(3/3)=3,","s^n=Σ2(1/3)k-1=3 == 2+(1/3)/(1/3)=3 == 2(1-(1/3)^n/1-(1/3)=1 == 3-(1/3)*(1/3)/+1-(1/3) =3.22 == 3(1-(1/3)^n=3 == 4-(３/3)*(3/3)=3 Lim S^n,n=∞==lim3(1-(1/3)^n)=3,従い無限級数収束しその和は３","|r|=|(1/7)|<1に依り無限等比比級数を収束する。1/(1-(1/7)) == 1/(6/7==1-(7/1)) == 1.166 == 7/6 , 1の分数を等級として消すと、７と６が入れ替わり整数の同値になる。","１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（８）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/06/05","無限整列の極限a<3,a>2==√(5/2)==√(11/4)==√(17/6)==√(23/8) √((5+(n-1)*6)/2+(n-1)*2))==√(6n-1/2n)=2.5==√(3-(1/2n))==lim a=lim√(3-(1/2))==n=0==√3","無限整列極限の振動 -1,3,-5,-9の条件でn==2とすると==a^n==(-1)^n(2n-1)==-9 循環小数０．３の既約分数(0.3)/(1-(1/10))=0.9/0.3==3/(10-1)==3/9=3/3,9/3==1/3==0.3333333333","nを2とするとlim (n^3-100n^2)=-39992==lim n~3(1-(100/n)==-392===∞、lim(3n^2+2n/(5n^2+1)=36/101=0.35643564==(3+(2/n))/(5+(1/n^2))=4/5.25=0.761904==５の端数を掛ける0.25*4=3==3/5==0.6","一般項 lim(3n^(3-5n))=3/(2n-1)*(n+2)=4==3/4=0.75==2n^2+3n-2で分数を割る==(3n-(5/n)=3.5 /(2-(1/n))=0.5*=(1+2/n))=0.5*1.5=7.5==3.5/0.5=7,7*2=14/7==2==∞",,"１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（９）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/07/09","数学的帰納法と極限 (A)1
"数学（１１）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/10/28","不定積分∫(４x^2+x+1)÷(x^2-1)を求める。∫(４*x^2+x+1)÷((x^2-1=4x^2+x+1÷(x-1)*(x~2+x+1)) = a÷x-1+(dx+c)÷(x^2+x+1)と置くと4x^2+x+1=a*(x^2+x+1)+(dx+c)*(x-1) , 4x^2+x+1=(a+b)*x^2+(a-b+c)*X+a-c","結果a=の推定値2 , b="の推定値2" , ,c=の推定値1と解すことができる。依って ／ ∫(4*x^2+x+1)÷(x^3-1)*dx= ∫((2)÷(x-1) + (2*x+1)÷(x^2+x+1))*dx x^2+x+1と置くと4x^2+x+1=a*(x^2+x+1)+(dx+c)*(x-1) , =∫((2)÷(x-1)*dx)+∫((x^2+x+1)÷(x^2+x+1)*dx)","=2log | x-1 | log(x^2+x+1)'+c , log(x-1)^2+lig(x^2+X+1)+c , log((x-1)^2*(x^2+x+1))+c","(x^2+x+1)'=2*x+1∫f'*(x)÷f*(x)*dx=log | f*(x) | +c （｜＝または） x^2+x+1=(X+(1÷2))^2+(3÷4)>0",,"１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（１２）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/11/06","楕円 C1=(Y^2)÷(A^2)+(Y^2)÷（B^2) と双曲線 C2=(X^2)÷(A^2)-(Y^2)÷(A^2)を考える。=(Y^2)÷(a^2)+(Y^2)÷（B^2) =1→① , (X^2)÷(A^2)-(Y^2)÷(A^2)=1 放物線=(Y-2)=4*P*X","P*(X^1*Y^1)の方程式は (X*1*X)÷(A^2)+(Y*1*Y)÷(B^2)=1→②(X*1*X)÷(A^2)-(Y*1*Y)÷(B^2)=1 放物線 Y^2=4*P*X","P*(X*1,Y*1)に於ける接点の方程式は其々(X*1*x)÷(A~2)+(Y*1*Y)÷(B^2)=1→② , (X*1*X)÷(A^2)-(Y*1*Y)÷(B^2)=1 , Y*1*Y=2*P*(X+x*1)である。","※数学１３に続く ※fFrom ITEM 数学（１２） Ｇｏｔｏ 数学（１３）",,"１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（１３）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/11/06","参照数学（１２）①の両辺をXで微分すると(2*X)÷(A^2+(2Y*Y')÷(B^2)=0成立しP*(X*1,Y*1)≠（+-A,0)に於いてはY'=(B^2)*(X*1)÷(A^2)*(Y*1)であり従いPに於ける接線はY=Y*1=((B^2)*(X*1)÷(A^2)*(Y*1))*(X-X*1",")∴（故に）（X*1*X)÷(A^2)*(Y*1*Y)÷(B^2)=(Ｘ^2*1)÷(B^2)=(X^2*1)÷(A^2)+(Y*1^2)÷(B^2)と成る。","Pが数学（１２）①であるので(XX*1^32)÷(B^2)+(Y*1^2)÷(B^2)=1であるからPの接線は数学（１２）②で表される。","またP*(X*1,Y*1)=(+-A,0)の時②はX+-A複合順と成るのでPの接線は数学（１２）②に表される。またP*(X*1,Y*1)=(+-A,0)の時数学（１２）②はX=+A複合同順と成りPに対する接線を表す。",,"１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（１４）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/11/07","(1)Function f(X)=e^2+(SIN*X)→f^n(π÷2) & Let e==2 is e*e*2 Result -8==→① (2)Fuction y(X) in 2nd inducement have y""(X)==(X^3f(C*X+1)*y(X)^3)=1 Result y""(0)=0→②","①f'(X)=(C^1+(COS*X)*(SIN*X)+e^1+(SIN*X)*(COS*X)=e^1+(SIN*X)*(COS*X)*(COS*X)*(SIN*X+1)+e^1+(SIN*X)*(-SIN*X)+(SIN*X+1)+e1(SIN*X)*(COS*X)*(COS*X)=ResultΣ＝e^1+(SIN*X)*(COS^2)*(SIN*X+2)-(SIN*X+1)*(SIN*X+1)==f""(π÷2)=e^1+1*(0-1*2)=-2e^2==-8","②X^3+(X+1)*(y(X)^3=1==3*X^2+1*(y(X))^3+(X+1)*3*(y(X)^2*y'(X)=0==(6*X)+3*(y(X))^2)*y''(X)+3*(y(X)^2*(y'(X))^2*y(X)+3*(X+1)*(y(X))^2y""(x)=Result 0 / Let X=0 (y(0))^3=1 ④==Actual y(0) y(0)=1 /","⑤Let ② X=0 By④ 1^3+3*1*(1^2)*y'(0)=0 y'(0)=-(1÷3) / ⑥Let ③ Let X=0 By④⑤ = 6*(1^2)*(-1÷3)+6*1*1*(-1÷3)^2+3*1*(1^2)*y""(0)=0-2+(2÷3)+3*y""(0)==0 Result y""(0)==(4÷9)",,"１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（１５）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/11/07","(1)Function y=e^(a:*x)*SIN*(b*x)+b*COS*(b*x),(1)Answer y""(2)NoUse y"",x & y',y (1) y=(a*e)^(a*x)*(a*SIN*(b*x)+b*COS*(b*x)=e^(a*x)*(a*b)*COS*(b*x),","y""==(a*e)^(a*x)*(a*SIN*b*x)+(b*COS*b*x)+e^(a*x)*((a*b)*COS*(b*x)-(b^2)*SIN*b*x) ※One Point Tips(e-(a*x))'=e^(a*e)*(a*x)'=(a*e)^(a*x)*(SIN*b*x)*(b*x)'==(b*COS*(b*x)) / (COS*b*x)'=-SIN*(b*x)*(b*x)'=(b*SIN*b*x)","② ①→②Step y'=(a*e)^((a*x)*SIN*:(b*x)+(b*e)'^(a*x)=(a*y)+(b+e)^(A*x)*COS*(b*x))==(b*e)^(a*x)*COS*(b*x)=y'-(a*y)==2*a*y'-(a^2)+(b^2)*y","Second Math have""K"" of (a*k)^2*(b*x)+c=0=①,k=b÷2*a=②,(Ⅰ)ｙ＝e^(k*x),y""=k^2*e^(k*x) to (a*y)""+(b*y)+(c*y)=(a*k)^2*e^(k*x)+(b*k)*e^(k*x)+(e^(k*x)))=(a*k)^2+(b*x)+c)*e^(k*x),①(a*y)""+(b*y)'+(c*y)=0","※From ITEM 数学（１５） Go to 数学（１６）","１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（１６）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/11/07","Show ITEM 数学１５ And Too ～(Ⅱ)y=x*e^(k*x)=y'=1*e^(k*x)+(x*k)*e^(k*x)=y'=1*e^(k*x)+(x*k)*e^(k*x)=(1+k*x*e*(k*x)y""=k*e^(k*x)+(1+(k*x)=)*k*e=2*k+k^2)*e^(k*x)==","(a*y)""+(b*y)'+(c*y)==a*(2*k)+(k^2)*x)*e^(k*x)+b*(1+k*x)^e^(k*x)==(a*y)""+(b*y)'+(c*y)=a*(2*k)+k^(2*x)*e*(k*x)+b*(1*k*x)^e*((k*x)+c*x*e^(k*x)=","(2*(a*k)+b)*e^(k*x)(a*k)^2+(b*k)+(c*x*e)^(k*x)==Σ=(2*a*k)+b=(2*a)*(-b÷2*a)+b=b+b=0,Σ=(a*y)""+(b*y)'+(c*y)==0",,,"１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（１７）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/11/21","ドモアブルの定理１＝＝nと自然数 0<θ＜π,z=(COS*θ)+(SIN*θ）=THETA, 1-z=(2*i)*SIN*(θ÷2)*(COS*θ1+(i*SIN*θ１))*COS*(θ÷2)+(i*SIN*(θ÷2) 複素数積と商, (COS*θ1+(i*SIN*θ1))*(COS*θ2)+(i*SIN*θ2)=","COS*(θ1+θ2)+SIN*(θ1+θ2)*((COS*θ1-θ2)*COS*θ1+(i*SIN)÷COS*θ2+(i*SIN*θ）)^2=COS*n*θ+(i*SIN*n*θ)※ドモアブルの定理＝(COS*θ+(i*SIN*θ)^n=COS*n*θ+(i*SIN*n+θ))","(1) { 1-z=1-(COS*θ+SIN*θ)=(2*SIN)^2*(θ÷2)^I*(2*sin*(θ÷2)*(COS*(θ÷2))※①(2){ C=1+COS*θ+(COS*2*θ)~COS*n*θ S=SIN*θ+(SIN*2θ)~θ~SIN*n*θ, C+i*s=1+(COS*θ+COS*2*θ~(COS*n*θ)*(i*SIN*θ))=","1+(COS*θ+(i*SIN*θ)+(COS*2*θ*(i *SIN*2*θ)))~(COS*n+(i*SIN*θ*n)*θ=1+X+(Z^2)~(z^2)※② ※ドモアブルの定理＝＝K=1,2…nに対してCOS*K*θ+(i *SIN*(k*θ)=(COS*θ+(i *SIN*θ)^z=z^k , 0<θ<πでz=COS*θ+(i *(SIN*θ))≠1","(3){ ②からC+(i*S)=1=1-z^n+1÷1-z①と同じに※③ (4)1-z^n+1=1-(COS*n+1)*θ+(i *SIN * ((n+1)÷2)*θ*(COS*((n+1÷2)*θ+i*SIN*(n+1÷2)θ)※④","１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（１８）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/11/21","ドモアブルの定理２＝＝(5)①と④を③に代入[ C+(i *s){-2*i*SIN+((n+1)÷(2*i*θ))*(COS*((n+1)÷2)*θ)+(i *SIN)((n+1)÷2)*θ)) } ÷-2*i*SIN*(θ÷2)÷{ (SIN*((n+1)÷2)*θ } *SIN*(θ÷2)*COS((n+1)÷2θ-(θ÷2))+i+SIN*((n+1÷2)*θ-(θ÷2))==","※COS*θ1+(i*SIN*θ1)÷(COS*θ2)+i*SIN*θ2)) , { SIN*((n+1)÷2)θ÷(SIN*(θ÷2) } ÷(COS * (n÷2)*θ+(i+SIN(n÷2)θ)","(6) Result Cの答え 集合式CおよびSはアクチャルバリュー（実数）であるから前(5)を比較し次ぎの式 C={ SIN**(n+1÷2)*θ*COS*(n÷2)*θ } ÷ SIN*(θ÷2) ※６","(7) Result Sの答え＝S={ SIN*(n+1÷2)*θ*SIN*(n÷2)*θ } ÷ SIN*(θ÷2) ※⑦ ドモアブルの定理終了。",,"１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（１９）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/11/29","ドモアブルの定理３＝＝(8)(SIN*(θ÷2))*(COS*k)=(1÷2)*((SIN*(θ÷2)+(K*θ))+((SIN*(θ÷2))→⑧ (9)(SIN*(θ÷2))*(SIN*k*θ)=-(1÷2)*(COS*(θ÷2)+(K*θ)-(COS*(θ÷2)-(k*θ))==-(1÷2)*(COS*(k*θ+(θ÷2)-(COS*(k*θ-(θ÷2))→⑨","(10) ⑧にk=θ,1,2,~,nとする。(SIN*(θ÷2)*C=(1÷2)*SIN*(n*θ)+(θ÷2)-(SIN*(-θ÷2))=(1÷2)*(SIN*((2*n)+1)÷2)*(θ+(SIN*(θ÷2))=(SIN*((n+1)÷2)*θ*(COS)*(n÷2)*θ)→⑩","(11) ⑨にk=1,2,~,Nとすると。(SIN*(θ÷2)*S=-(1÷2)*(COS*((N*θ)+(θ÷2)-((COS*((n*n)+1)÷2)*θ-(COS*(θ÷2))))==((SIN*(n+1)÷2)*θ)*(SIN*(n÷2)*θ))→⑪","(12) ⑩と⑪の挟み打ち(SIN*(θ÷2)で割ると(÷)前項⑥、⑦が出来る。(SIN*(θ÷2))÷(~)÷(SIN(θ÷2))==⑥、⑦→⑫。",,"１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（２０）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/11/21","高次方程式の複素数解１＝＝(1) (Z^2)=(2*i)->① (2) (Z^4)+4=0->② (3) ((Z^6)-(√2))*(z^3)+1=0 ->③ TIPS : 何れもZ^n=a (nは自然数でaは複素数の形の方程式に帰着する。Z^n=aを解くにはZを極形式に"," Z=r*((COS*θ)+( i * (SIN*θ))) (r>0 , 0<=θ , <2*π)と置きaも極形式で素してZ~n=aの両辺の絶対値と偏解を比較して r , θ を求める事。(1) z=r*( (Cos*θ)+( i *(SIN*θ ) ) ) ->① r>0 ->② 0=<θ<(2*π) ->③と置く。","Z^2=2*iをに代入すると=r^2*(COS*(2*θ)+( i *(SIN*(2*θ)))=2*{ (COS*(π÷2))+ i *(SIN*(π÷2) ) } == [ r^2=2 ] [ 2*θ=(π÷2)+2*(k*(π) ) k は整数 ] 2*iの極形式表示は2 * { (COS*(π÷2))+(i*(SIN*(π÷2) ) ) }","両辺の絶対値と偏角比較し2π*整数を加えたものも考える必要が在る。[ r~2=2 ] [2*θ=(π÷2)+2*(k*(π) ) kは整数 ](Z^4)+4=0依りr=√2であり ((Z^6)-(√2))*(z^3)+1=0 依り0=<2*θ<4πであるからk=0,1であり","2*θ=(π÷2) , (π÷2)+(2*π) ∴ θ=(π÷4) , (5÷4)*πである従って","１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（２１）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/11/21","高次方程式の複素数解２＝＝Z=√2*{ COS*(π÷4)+i * (SIN *(π÷4) ) } , √2* { COS*( (5÷4)*π)+i*(SIN*( (5÷4)*π) ) } =1+1 , -1-i である。(2)z^4=-4に置いてZ^2=2*i を代入すると[ r^4=4 ] [4*θ=π+(2*(k*(π) ) ) kは整数]である。","(Z^4)+4=0依りr=4*(1÷4)=√2であり((Z^6)-(√2))*(z^3)+1=0依り0=<4*θ<8πであるからθ=(1+(2*k)÷4)*π k=0,1,2,3である従って"," z=√2 * { ( COS*（1+（2*k) ) ÷4) *π+ i *(SIN*(1+(2*k) )÷4)*π } k=0,1,2,3 ∴z=1+i, -1+i, -1-i, 1-i である。(z^6)-√2*(z^3)+1=0 , (z^3)^2-√2*(Z^3)+1=0をz^3について解くと","z^3= { (√2)*(+-)*( (√2) *i )÷2 } となる。ここで(Z^2)=(2*i)を代入すると r^3*(COS*(3*θ) ) +( i*(SIN*(3*θ) ) ) = (COS*(π÷4))+i *(SIN*(π÷4) ) <- ( (√2)+(√2)*i )÷2 ,","(COS*(7÷4))*π+i *(SIN*(7÷4))*π=(COS*(π÷4 ) )+( i *(SIN*(π÷4) ) )* { ( ( √2)-(√2）*i)÷2 }=(COS* ( (7÷4)*π) ) +( i*(SIN*(7÷4) )*π)となる。これより","１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（２２）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/11/21","高次方程式の複素数解３＝＝[ r^3=1 ] [ 3*θ=(π÷4)+(2*(k*(π) ) ) , ( (7÷4)*π)+(2*(k*(π) ) ) ] kは整数である (Z^4)+4=0依りr=1であり ((Z^6)-(√2))*(z^3)+1=0依り0=<3*θ<6πであるから","θ=( (1+(8*k) )÷12)*π , (7+(8*k) )÷12 (k=0,1,2)である。 0=<(π÷4)+(2*(k*(π) ) ) <6π 0=< ( (7÷4)*π)+(2*(k*(π) ) ) <6πと成るので何れかに於いてもk=0,1,2に限る。従って"," z=(COS*( (1+(8*k) )÷12)*π) , ( (7+(8+k) )÷12) (k=0,1,2)である。<- 0=< (π÷4) +(2*(k*(π) ) )<6πと成るので何れにでもk=0,1,2に限る。従ってz=(COS*( (1+(8*k) )÷12)*π)+i *(SIN*( (1+(8*k ) )÷12)*π) ,","(COS+( (7+(8*k) )÷12)*π)+i *(SIN*( (1+(8*k) )÷12)*π) (k=0,1,2)であるこれらの偏角はπ÷12 , (3÷4)*π , (17÷12)*π , (7÷12)*π , (5÷4)*π , (23÷12)*πであり","(17÷12)*π , (23÷12)*π, に点いては (17÷12)*π=(2*π）-(7÷12)*π , (23÷12)*π=2*π-(π÷12)を利用する。","１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（２３）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","20/11/21","高次方程式の複素数解４＝＝(COS*(π÷12))=(COS { (π÷3)- (π÷4) } =( (√6+√2)÷4) , SIN*(π÷12)=SIN* { (π÷3)-(π÷4) } =( (√6 )-(√2 )÷4 } ,"," (COS*(7÷12))*π=COS* { (π÷2)+(π÷12) } = -SIN*(π÷12) , SIN*(7÷12)*π=SIN* { (π÷2 )+(π÷12) } = COS*(π÷12)等から"," z={ √6()+(√2)÷ 4 } *(+-)* { (√6) -(√2)÷4 }* i , -(√2÷2 )*(+-)*(√2÷2)* i, は θ=(π÷12) , (23÷12)*π , (3÷4)*π , (5÷4)*πに対応","- { (√6)-(√2) ) ÷4 } * (+-) * { (√6)+(√2) ) ÷4 } * i はθ=(7÷12)*π , (17÷12)*πに対応。",,"１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（２４）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","21/04/22","微分入門１＝＝（f(x)=f*(x),f(a)=f*(a)＝＝関数f(x)について極限値(lim f*(a+h)-f(a)÷n)が存在するときy=f(x)のx=aにおける微分係数と言いf'(a)で表す。","f'(a)=lim*(f*(a+h)-f(a))÷hかf'(a)=lim*((f(x)-f(a)÷（x-a)はx=aで微分可能で微分係数f'(a)が存在する。ある区間で微分可能＝区間全てのx値で微分可能 関数f(x)がaで微分可能は連続 証明 lim*{(f(x)-f(a))÷(x-a))=f'8a)","lim*{f(x)-f(a)}=lim{(x-a)*((f(x)-f(a))÷（x-a))}=0*f'(a)=0よって関数y=f(x)がx=aで微分可能であればx=aで連続である。","連続であっても微分可能としない→[ lim*((f(0+h)-(f(0))÷h=(-h-0)÷h=lim*(h÷h)=1,lim*((f(0;h)-f(0))÷h=lim((-h)÷h)=-1よりf'(0)無くx=0で微分不可。",,"１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（２５）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","21/04/22","微分入門２＝＝関数f(x)の導関数はf'(x)=lim*((⊿y)÷⊿x)=lim*((f(x)+⊿x)-f(x)=lim*((⊿y)÷⊿x)=lim*((f(x)+⊿x)-f(x))÷⊿x導関数を求める事を微分と言う。f'(x){f(x)}'y,(dy)÷(dx,(d)÷dx*f(x)","①f'(x){k*f(x)}' U=k*f'(x)定数k②{f(x)*(+-)*(g*(x))}'=f'(x)*(g*(x))+f(x)*(g'(x))③{f(xA)*((g*(x)}'=f'(x)*((g*8x))+f(x)*g'(x)積微分④{(f(x))÷(g*(x))}}=f'(x)*(g*(x))+f(x)*g'(x))÷{(g*(x))÷(g*(x))}^2⑤x^n=n*x^(n-1) nは整数。","図面の説明：円弧反比例に上右点をPとして、下左点をAとする。縦軸yをPにf(a+h)Aにf(a)、横軸左右ｘにA点をaP点をa+hとする。この円弧反比例に接線を描き接線がX状に交差し傾く。その傾きをf'(a)と定義している。",,,"１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（２６）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","21/04/23","""|""=（or)、""・""＝(or)or=～か～ 微分係数＝＝和積公式利用式変形＝＝f'(a)=lim*(Cos*(a+h)-(Cos*a)) f'(a)=lim(h->0)*(Cos(a+h)-COs*a)÷h =lim*(-2*Sin*(2*a+h)÷2)*(Sin*(h÷2)) =lim*{-2*Sin*(a+(h÷2)) | （1÷2) | ((Sin*(h÷2)÷(h÷2)}=(-Sin*a)","定義に従うとf'(a)=lim*(f*(a+h)-F*(a))÷依り f'(a)=lim*(Cos(a+h)-(Cos*a))÷h =lim*((Cos*a)*(Cos*h)-(Sin*a)*(Sin*h)-(Cos*a)÷h =lim*{ ((Cos*a)*(Cos*h)÷h)-((SIn*a)*(SIn*h)÷h) } =lim*{ (Cos*a)*(Cos*(h-1))÷h-((Sin*a)*(Sin*h))÷h}","=lim*{((Cos*a)*(Cos^2*(h-1))÷h*(Cos*h+1))-((Sin*a)*(Sin*h))÷h)} =lim*{ ((Cos*a)*((-Sin^2)*h)÷h*(Cos*(h+1))-((Sin*a)*(Sin*h))÷h)} =lim*{ ((Cos*a)*((-Sin^2)*h)÷h*(Cos*(h+1))-((Sin*a)*(Sin*h))÷h }","=lim((COs*a) | ((Sin*h)÷h) | ((-Sin)*h)÷(Cos*(h+1))-(Sin*a) | ((SIn*h)÷h)=Cos*a | 1 | (0-(Sin*a) | 1==-(Sin*a)","Tips : Cos(a+h) | Cos*(a+h)=Cos*a+Cos*h, (Cos*a)÷2=Cosa/2,Cos^2=(Cos*Cos),√Cos | Cos√=((Cos)÷(Cos)),2ah=2*(a*h),2:1=(X=2,Y=1)","１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（２７）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","21/04/23","導関数の定義１＝＝①定義に従って計算する 不定形とは（０÷０）の分数の過程を言う②不定形に成る場合は有理化や通分や約分等で式変形すればよい。（１）F(x)=√x+1 ==f'(x)=lim*((f(x+h)-F(x))÷h)","==lim*((√(x+h)+1-(√x+1)))÷h==有理化==lim*( { (√(x+h)+1)-(√x+1) } { ( √(x+h)+1)+(√x+1) } )÷(h* { (√(x+h)+1)*√X+1 } )","Tips:(A-B)(A+B)=A^2-B^2 ==lim*((x+h+1)-(x+1))÷h*((√x+h+1)+(√x+1)) hで約分==lim+(h)÷(h*(√x+h+1)+(√x+1))","導関数の定義２＝＝（２）f(x)=xCOSx == f'(x)=lim*((f(x+h)-(x*(cos*x))÷h==lim*((h+*cos)*(x+h)-(cos*x))÷h==lim*((h*cos)*(h+h)+x*{ cos*(x+h)-(cos*x))÷h Tips:cosA-cosB=(-2*SIN(A+B))÷2","==lim*{ cos*(h+h)+x) or ((-2*siin)*(2*x+h)÷2)*(sin*(h÷2))÷h } ==Lim* { (cos*(x+h))-(2*x)*sin*((x+(h÷2)) or (1÷2) or ((sin*(h÷2))÷(h÷2)) } == (cos*x)-(x*sin*x) Tips: lim((sin*(h÷2))÷(h÷2)","１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（２８）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","21/04/30","微分可能＝＝次の関数がX=-1で微分可能である時定数a,bを求める 式＝f(x)={ ① (a*x)^2 (X<1) ② (2*x)+b (X=<1) } y=f(x)がx=aで微分可能->f'(a)=lim*((f(a+h)-F(a))÷hが存在->(h->-0の左側）lim*(f(a+h)-(f(a))÷h=(h->＋0の右側）lim*(f(a+h)-(f(a))÷h","有限確定値を持つ、関数f(x)がx=aで微分可能x=aで連続。Tips & Coumn : X=1で微分可能と在るにはx=1の時微分係数をh=>-0->+0に分けて考えてそれらの値が一致すればよい。また微分可能->連続で在る事を利用する。","図はもし右側をX＋１を接点とした下向き彷彿線の弾道楕円でy=(a*x)^2をYの+と考えゼロ接点を超えた所のX=1の反カーブのY+のX=1～X=0を領域として考えさらに高いXのY=(2*x)+bと抜ける。"," X=1で微分可能X=1で連続h=-0の時f(x)=(a*x)^2,h=+0の時f(x)=(2*x)+bで考えて約分するhで約分する。","f(x)はX=2で微分可能となるのでX-0で連続するから(x->0-1)lim*((f(1+h)-f(1))÷h=(h->0)lim*((a(1+h)^2)-a)÷h=(h->0)lim*( { 2*(1+h)+b } -(2+b))÷h==lim*(2*h)÷h=2,(2*a)=2,a=1,b=-1,因って式の答えが"" a=1,b=-1""","１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（２９）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","21/04/30","連続と微分可能＝＝ポイントlim f(x)=f(0)で在る事を確かめx=0であるか調べる。x^2>0に依り各編にx^2を掛けても不等号の向きが変わらない。各辺をx->0として極限を取り挟み打ちの原理を利用するがx=0で微分可能か調べる。","関数f(x)={ （A）((x^2)*(SIN*(1÷x)) x≠0はx=Not(0)である。（B) 0 (X=0) xは0である, } はx=0で連続かx=0で微分可能か。","連続も微分可能か定義に戻り考える。連続f(x)がx=aで連続->lim f(x)=f(a) 微分可能をf(x)がx=aで微分可能->f'(a)=lim*((f(a+h)-f(a))÷hが存在する連続であっても微分可能と限らない。※x≠0で|SIN*(a÷x)|=<1,x^2より0=<|(x^2)*SIN*(1÷x))=0","f(0)=0よりlim f(x)=f(0)となり関数f(x)はx=0の連続である。※次にf'80)=lim*((f(a+h)-f(0))÷h=lim*(((h^2)*sin*(1÷2))-0)÷h=lim*(h*sin*(1÷h))->注：①。","0=< | (h*sin*(1÷h)) | =< | h | ,lim | h | =0より注：①はlim*(h*sin*(1÷h))=0よりf'(0)は存在しf(x)はx=0で微分可能である。","１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
"数学（３０）","福岡大","MasterCardUSA","私立榮不動産合資会社","21/05/02","積・商いの微分①、y'=((1÷(x^2)-x+1)'-((x^2-X+1)'÷x^2-X+1)^2=0.33(1÷3)=2x-1÷(x^2-x+1)=0.33==((2x-1)÷((x^2-x+1)^2)==0.33","積・商いの微分② y' = ((2x-3)÷(x^2-x+1))' = 0.3 = ((2x-3)'*(x^2-x+1)-(2x-3)*(x^2-x+1)'÷(x^2-x+1)^2 == 0.44 =(2(x^2-2x+2)-(4x^2)+8x-3÷(x^2-x+1)) =8-2=4 = 4÷9 == 0.44","((2x^2)-2x+2-4x^2+8x-3÷((x^2-x+1)^2) = 16-4+2-16+16-3 == 1.22 = ((-2x^2)+6x-1)÷(x^2-x+1)^2 =-16+16-1 = 21 = 21÷9== 2.33","補足 ： (-2x^2)=(-2)(-2)=(-2)*(-2)=-2*-2==4、(1÷3)=(0.33)==三分の一、-(2^2)=-4と(-2^2)=4は異なる、xの定義についてx=2、2(2+3)=(2*2)+(2*3)","積・商いの微分公式 ＝ { f(x)g(x) } ' =f'(x)g(x)+f(x)g'(x) { f(x)÷g(x) } ' = (f'(x)g(x)-f(x)g'(x))÷{ g(x) } ^2 { 1÷g(x) }'=(g'(x))÷(g(x)^2)","１","愛知県日進市折戸笠寺山７９"
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