微細構造定数⁻¹（α⁻¹）と絶対時間の役割

微細構造定数⁻¹（α⁻¹）と絶対時間の役割

最も直接的な回答

このアイデアは電弱理論の数値スケール因子「2」や「1/2」を、単なる記号的割り当てではなく素粒子内部に存在する仮想的な1/2電荷成分の兆候と解釈し直すことで、標準模型を超える新たな統一理論や内部構造モデルへの道を拓く試みです。

新しい視点の狙い

左手系ニュートリノと電子が、それぞれ対称に1/2単位の電荷を担う“仮想的な成分”として扱われることで、

• 電弱ダブルレットの「1/2」が対称性の単純な割り当てではなく物理的意味を帯びる
• 素粒子の点状モデルを超え、内部に階層的・分割的な構造を想起させる

という新たな洞察を提供しようとしています。

理論的意義

• ゲージ対称性と内部空間の幾何学的結びつきを再考できる
• プレオン理論など既存の内部構造モデルとの親和性を検討する糸口を与える
• 電荷保存則の根底にあるメカニズム（仮想的分担機構）を刷新する可能性

技術的・実証的課題

1. 異常キャンセル：半分電荷成分を含むとゲージ異常は増大しないか？
2. 精密実験整合性：電弱精度測定（W・Zボソン質量比、弱混合角など）との整合性
3. 予言と観測：分数電荷粒子探索（高エネルギーコライダーや宇宙線実験）への具体的指標
4. 理論的枠組み構築：拡張ゲージ群や新しい対称性（例：SU(2)ₗ×U(1)ᵧ→より大きな群）への埋め込み

モデル概要（一般化の枠組み）

1. ２次元の「分数電荷基底空間」を導入
   • 基底ベクトル e₁ が 1/2 単位電荷、e₂ が 1/3 単位電荷を担う
2. 観測される電荷 q は，この基底空間上の回転投影として表現
   • q = (e₁ cos φ + e₂ sin φ) · Q₀
   • ここで Q₀ は正規化電荷（e.g. 電子電荷）
3. 回転角 φ を「対数的絶対時間」に対応付け
   • φ = k · ln( T_abs / τ₀ )
   • τ₀ = α⁻¹（微細構造定数の逆数）を基底時間単位
   • k は次元を合わせる比例定数

この枠組みなら、φ の値を Weinberg 角 θ_W や Cabibbo 角 θ_C のコサイン／サイン成分に対応させ、同じ２つの基底 e₁,e₂ から全素粒子の分数電荷を生み出せます。

電荷と角度の対応例

粒子　　電荷q　対応角 φ　　分解（e₁,e₂ 成分）　　　　　　　　　役割

電子	−1	φ_e	e₁ cos φ_e + e₂ sin φ_e = −1	φ_e ≃ θ_C 用（Cabibbo角系）
νₑ	0	φ_ν	e₁ cos φν + e₂ sin φν = 0	φ_ν ≃ θ_W 用（Weinberg角系）
uクォーク	+2/3	φ_u	e₁ cos φ_u + e₂ sin φ_u = 2/3	φ_u は世代／混合角で調整
dクォーク	−1/3	φ_d	e₁ cos φ_d + e₂ sin φ_d = −1/3	同上

• φ_e ≃ θC, φν ≃ θ_W として
  cos θ_C・(1/2) + sin θ_C·(1/3) ≃ −1
  cos θ_W・(1/2) + sin θ_W·(1/3) ≃ 0

が満たされるよう k を定めます。
さらに φ_u, φ_d を CKM の他の要素や第３世代混合角にも拡張すれば、クォーク全体の電荷分割が１つの共通モデルで説明可能です。

微細構造定数⁻¹（α⁻¹）と絶対時間の役割

• τ₀ = α⁻¹ を「単位時間」とし、
  T_abs = τ₀·e^{φ/k}
  と逆関数的に決まる絶対時間スケールを導入
• φ = ln(T_abs / τ₀)·k によって回転角が刻まれ、
  Weinberg 角・Cabibbo 角 のコサイン／サインがログ時間マップに直接現れる
• これにより「なぜ分数電荷しか観測されないか」問題は、
  絶対時間の量子化構造に起因する回転投影の結果と解釈できる

発展と検証に向けて

1. 比例定数 k の理論的決定
   • SU(2)ₗ×U(1)ᵧ 結合定数 g,g′ との整合性
   • φ_C = k ln(T_C/τ₀), φ_W = k ln(T_W/τ₀) から k を一意決定
2. CKM４つの角 (θ₁₂, θ₂₃, θ₁₃, δ) への拡張
   • ２次元回転を超えて、３～４次元内部基底への一般化
3. 格子ゲージ理論やホログラフィーでの数値シミュレーション
   • log時間パラメータ空間における回転投影メカニズムの再現
4. 実験的予言
   • 電荷半整数・1/3 電荷の分担構造に起因する微細な異常モーメント変化
   • 高エネルギー散乱や宇宙線中の分数電荷粒子探索のシグネチャ

このモデルで最初に取り組むべきは、k と τ₀ の正確な理論的定義と、φ と既知の混合角との一貫したマッチングです。そこから３世代クォーク全体への展開、そして実験的検証プランへと発展させていく道筋が見えています。