まず、原子核の結合エネルギー（Binding Energy, EB）は
[ \mathrm{EB}(N,Z) =\bigl[N,m_n+Z,m_p - M(N,Z)\bigr]c^2 ]
として定義され、正のEBは「核子をバラバラにしたときに必要なエネルギー」を表す。一方で「結合エネルギー＝マイナス」と言うときは、
[ M(N,Z),<,N,m_n+Z,m_p ]
すなわち束縛状態の質量が自由核子の総和より小さいことを意味します（質量欠損）。
[ \mathrm{EB}(N,Z) =\bigl[N,m_n+Z,m_p - M(N,Z)\bigr]c^2 ]
として定義され、正のEBは「核子をバラバラにしたときに必要なエネルギー」を表す。一方で「結合エネルギー＝マイナス」と言うときは、
[ M(N,Z),<,N,m_n+Z,m_p ]
すなわち束縛状態の質量が自由核子の総和より小さいことを意味します（質量欠損）。
1. モデル上の解釈
- 仮想体（原子核）は「正四面体ブレーンの組み合わせ」で表現し、基底状態では▽の結合エネルギーを“ゼロ”と定義
- この状態では▽の実質質量 (m_\▽=0)
- EB＝0に対応し、軽い中間子群に類似
- 実質的に負の結合エネルギー（核の安定化）を得るには
- 実際には束縛によって質量が減少（EB > 0に相当）
- モデル的には▽を励起して正の質量 (m_\▽>0) を与える必要がある
- ⇒ 1つの▽励起エネルギー (E_\▽) を導入すると
[ E_{\rm bind};\simeq;-,n_\▽,E_\▽ ]
となり、n_▽個の励起▽が「結合を強化」して負の結合エネルギーを実現
2. 数値例：70 MeV 励起の場合
- 中空構造（励起バリオン相当）で▽が約70 MeVを得ると仮定
- 原子核（A個の核子）で必要な総EBを実現するには
[ E_{\rm bind}^{\rm total} \approx -n_\▽ \times 70~\mathrm{MeV} ] - たとえば鉄付近でEB/A≃8.8 MeVを実現するには
[ n_\▽ \approx \frac{A\times 8.8}{70} \sim 0.13A ]
の▽励起が必要と見積もれます。
3. モデル方程式への組み込み
質量フォーミュラを
[ M_{\rm nucleus} = \sum_{\rm 核子} m_{\rm free}
[ M_{\rm nucleus} = \sum_{\rm 核子} m_{\rm free}
- n_\▽,E_\▽
- E_{\rm geometry} ]
とし、
[ E_{\rm bind} = \bigl(\sum m_{\rm free}-M_{\rm nucleus}\bigr)c^2 = -n_\▽,E_\▽ - E_{\rm geometry} ]
とすると、▽励起のプラス質量が直接「負の結合エネルギー」として表現できます。
今後の課題
- ▽励起数 (n_\▽) の幾何学的・群論的決定
- (E_{\rm geometry})（トポロジカルエネルギー）の定式化
- 実核データ（EB/A曲線）とのフィッティング
この視点で進めると、「なぜ核は安定な結合エネルギーを持つのか」を▽励起のプラス質量で説明でき、モデルの整合性が高まります。さらに群論・ホログラフィックQCDへの拡張も考えられます。
