ボルンの確率解釈を実証する二重スリット実験

電子の二重スリット実験を多数回繰り返すと干渉縞ができます。

この干渉縞は、電子の到達位置における波動関数の合成ベクトルの絶対値の２乗にボルンの確率解釈を適用することで説明できます。

この確率解釈は量子力学における公理（仮説）になっています。

しかし、このボルンの確率解釈は単なる解釈ではなく、実験的裏付けがあることが以下のようにしてわかります。

干渉縞は、検出器に到達した電子の個数を検出器ごとに集計した総数の大小により出来るものです。

つまり、干渉縞は各検出器に到達した電子の頻度分布を意味します。

この頻度分布を規格化すれば確率分布になります。

ということは、二重スリット実験における電子検出板における「確率分布」を波動関数と確率解釈を用いて説明できることを意味します。

これらの事実から次の結論が得られます。

ボルンの確率解釈は量子力学の公理（仮説）とされていますが、二重スリット実験は確率解釈を「実験で証明」していることが分かります。

確率解釈は仮説ではないのです！！！

そこで、確率解釈を「ボルンの検出原理」と名付けます。

ボルンが確率解釈を提案した経緯については下記の著書に詳しく出ています。

マックス・ヤンマー（井上健訳）『量子力学の哲学（上）』、pp.49-55、紀伊國屋書店(1991,3)

量子力学に潜む情報概念： 電子の波長は物理量ではなく電子の情報的属性である

電子には質量、電荷、運動量などの物質的属性（物理量）のほかに、運動量と関係する波長があります。

この電子の波長という概念は、電磁波の波長の概念とは本質的に違うものです。

電磁波の波長は測定器で直接測定できる物理量ですが、電子の波長にはそのような性格はありません。

しかも、電子の波長には実空間における延長性もないのです。

電子の波長は、干渉縞の情報から間接的に求まるものです。

その意味で、電子の波長は物質的属性ではなく情報的属性として理解すべきものです。

電子の波長λと運動量pとの間にはド・ブロイの関係式p=h/λ（hはプランク定数）があるので、電子の波長はこの式から求まるではないかと思うでしょうが、このときの波長はド・ブロイの関係式によるものであり実験によるものではありません。

電子に波動的性質があることを実証するには電子の干渉縞に頼るしかないのです。

従って、電子には質量、電荷、運動量などの物質的属性（物理量）のほかに波長という情報的属性があることが分かります。

電子にこの情報的属性があるために干渉縞という現象が生じるのです。

量子力学は、この干渉縞を複素ベクトルである波動関数の状態の重なりにより生じるものとしています。

しかし、波動関数は複素ベクトルなので実空間における延長性がない抽象的概念なのです。

二重スリット実験における干渉縞を電磁波のような波の重なりいう力学的モデルで説明することは不可能です。

量子力学は電子に情報的性質があることについて気付いていませんが、私には本質的な意味がある筈だと確信しています。

光子の波長も光子の物質的属性ではなく情報的属性なのです。

量子力学に情報的属性に関する内容がある理由は、粒子と波動という一見矛盾する性質を持つ電子や光子などの量子を統一して扱うためなのです。

近年、量子力学は量子情報科学という分野で大いに注目されていますが、このときの情報概念はシャノン流のものであり、前述の情報概念とは関係ありません。