数か月ぶりに蟻の巣を見に行った。
小山はなくなっていた。
以前は１００匹位の蟻が働いていたが、今日は１０匹位しか居なかった。
蟻の世界にも栄枯盛衰があるのだろうか。
量子力学は、測定によって波動関数の瞬時収縮（波束の収縮）が起きるとしています。
この収縮はシュレーディンガー方程式に従わないので「波束の収縮問題」という難問になっています。
今回のブログでは、測定による波束の収縮という概念自体に根拠がない理由を示します。
（理由１）先のブログで示したことですが、測定器というマクロな物体に波動関数を適用することは出来ません。
測定器というマクロな物体が干渉縞などの波動性を持つ実験的裏付けが全くないからです。
（理由２）測定器は、物理量の測定値という情報を創発する器械です。しかし、量子力学には情報という概念がありません。従って、量子力学は測定器に関する現象を説明することは出来ません。
詳細は、ブログ「情報概念を利用した物理主義破綻の証明」をご覧ください。
以上述べた２つの理由により「波束の収縮問題」は擬似問題であることが分かります。
次に「観測問題」について検討します。
これは、測定器内部で粒子の波動関数と測定器の波動関数を重ね合わせることにより生じる難問です。
森田邦久『量子力学の哲学』、講談社現代新書2122(2011.9)、pp.85-87。
白井仁人、ほか『量子という謎』、勁草書房(2012.12)、pp.7-8。
この問題においても測定器内部でミクロの粒子の波動関数とマクロの測定器の波動関数を重ね合わせています。
しかし、この捉え方は前述の理由により間違っているのです。
従って、「観測問題」も擬似問題であることが分かります。
先のブログで測定をしなくても波束の収縮があることを指摘しました。
今回のブログでは別の観点から波束の収縮について考察します。
電子検出フィルムというのがあります。
（外村彰『量子力学への招待』、岩波講座、物理の世界(2001.11), pp.8-9）
フィルム上の電子を検出する分子の数をｎとします。
この電子検出分子群の直前における波動関数は電子検出分子というごく狭い範囲にあるので波束として表現できます。
このときの波動関数は次式のようなｎ個の波束の重なりで与えられます。
ψ＝ψ1＋ψ2＋・・・＋ψn （１）
電子銃から電子を１個発射します。
この電子はシュレーディンガー方程式の波動関数ψで表現されます。
１個の電子は電子検出フィルム上のｎ個の検出分子のどれかに衝突します。
電子を検出した分子の番号を仮にｐとします。
この電子が検出分子ｐに衝突する直前の波動関数はごく狭い範囲にあるので、電子の波動関数は波束ψpになります。
ｎ個ある波束の中の一つψpがランダムに選択されたことを意味します。
このときの波動関数の変化を次式で表します。
ψ → ψp （２）
この式は、波動関数ψがψpに収縮したことを意味します。
しかし、このときの波束の収縮は通常の測定によるものとは違います。
何故なら、ｐの値は１～ｎの中のどれかという条件だけであり、その具体的な値を測定していないからです。
以上の議論から波束の収縮は次の２種類あることが分かります。
（A）測定による波束の収縮
（B）測定によらない波束の収縮
なお、量子力学における測定による波束の収縮（A）とは、測定直後のものを意味します。
一方、測定によらない波束の収縮（B）とは、電子が検出フィルムに衝突する直前のものを意味します。
この点でも、（A）と（B）とでは波束の収縮の意味が本質的に違います。
次に、（１）式の右辺にある波束の確率振幅を計算します。
n個の電子検出分子は互いに重なっていないので、（１）式の右辺にあるn個の波束も互いに重なっていません。これらの波束は複素関数であることを考慮するとn個の波束は互いに直交していることが分かります。
従って、（１）式について次の関係式を得ます。
ψの確率振幅＝ψ1の確率振幅＋ψ2の確率振幅＋・・・＋ψnの確率振幅 （３）
右辺の確率振幅は、電子検出分子の位置におけるψの確率振幅で与えられます。
波動関数は粒子性と波動性を併せ持つ対象に適用できる概念です。
粒子性は、例えば電子が物体に衝突したときに起こる現象です。
波動性は、干渉縞などで確認できます。
通常のマクロな物体は、波動性を持ちません。
通常のマクロな物体が干渉縞を起こす実験などありません。
ところが、理論家はマクロな物体に対しても平気で波動関数を適用します。
その端的な例が天才科学者フォン・ノイマンが「シュレーディンガーの猫」の装置に対して波動関数を用いたことです。
この装置は、言うまでもなくマクロな物体の集合です。
森田邦久『量子力学の哲学』、講談社現代新書2122(2011.9)の８６～８７ページでは、電子のスピン測定器というマクロな物体に対して状態ベクトル（波動関数）を適用しています。
これは、波動関数の間違った使い方です。
更に、電子の状態ベクトルと測定器の状態ベクトルを重ね合わせの関係で表現しています。
これも、波動関数をその適用範囲を超えて使った典型的な誤用例です。
『情報と物質の関係に基づく世界像』、『対角線論法の欠陥』という電子書籍をKindleで出版しています。
このうち「世界像」についてはときどき改訂版を出しています。
原稿はWordで書いています。
改訂版を作成した後Wordで内容を確認し、改定前の文書を削除しました。
そして、改訂版をkindle previewer3で開くと何と削除した文書が表示されるのです。
そのことが分かったのは、目次の部分が改訂版のものと違うからです。
Kindleヘルプに相談したところ、改訂版の目次を更新していないからだとの回答でした。
そこで、改訂版の目次を更新してkindle previewer3で開くとWordによる目次と一致しました。
Wordで作成した文書を修正した後に目次を更新する必要があることを全く知りませんでした。
kindle previewer3のおかげでいい勉強になりました。