マッキーの単位の教え方…第一ステップ 単位の構造を理解させる（３）

今回は、「小学生に対する単位の教え方…第一ステップ　単位の構造を理解させる」について、引き続き《その３》として、体積・容積の単位について説明したいと思います。

内容の説明については、家庭でお子様を指導する時に心がけるポイントを、一般の方が分かるように書いたものです。ご了承下さい。（以下の内容は、公立小学校での指導用に作成した教材です。）


今日も、ドン太とビージェーが、単位の苦手なヤン太に、単位の学習についてアドバイスしています。

「ヤン太、大分単位の問題につて、分かってきたようだね。

それで今日は、体積と容積の単位について、みんなで考えてみようと思うんだ。」
ドン太が、言い出しました。

「体積・容積の単位を考えるとき、思い描く図形は何だったっけ？」
ビージェーは、ヤン太に聞きました。

「そんなこと知っているよ。立方体でしょ。」

「そうだね。《体積・容積の単位》のキーワードは、《体積（容積）の単位は、立方体で考える》だったね。」

「そういえば、僕たちは小学３年で、かさ（容積）の単位ｍℓ・ｄℓ・ℓを習ったよね。」と、ドン太が言いました。

「その後ずっと、かさ（体積や容積）の単位の勉強をしなかったよね。」と、ヤン太が不思議そうに言いました。

「６年になって体積の意味を学習して、体積の単位として㎤・㎥を新しく覚えてから、３年に学習した、容積の単位ｍℓ・ｄℓ・ℓを加えて、その単位の関係を学習するんだ。」と、ビージェーが言いました。


（注）容積は、ある容器に入る量のことです。ですから、一般的には、液体の量などを表します。

しかし、基本的には、容積は体積と同じことで、単位をことさら区別する必要はありません。


「単位が増えて、なんかこんがらかっちゃって、分からなくなってしまったよ。」
ヤン太が、恥ずかしそうにみんなに言いました。

「それじゃぁ、みんなで、体積と容積の単位を、復習してみようよ。」
ビージェーの提案に、みんなが賛成しました。




「体積・容積の単位は、面積の単位の覚え方と同じように、

《立方体の一辺の長さとその体積の単位》との関係を覚えるところからスタートするんだ。

じゃあ、ぼくの質問にみんな答えて。」
ビージェーは言いました。

「それでは、一辺の長さが１ｃｍの立方体の体積は？」

「１㎤（立方センチメートル）！★」…（６）

「一辺の長さが１０ｃｍの立方体の体積は？」

「１ℓ（リットル）！」…（７）

「一辺の長さが１ｍの立方体の体積は？」

「１㎥（立方メートル）！」…（８）

「その通り！その３つの単位が基本となって、単位の変換を考えるんだ。」

「たとえば、１ℓ（一辺１０ｃｍ）の立方体の中に、１㎤（一辺１ｃｍ）の立方体が何個はいるかな？

立方体の体積の公式を使っても良いし、図形的に考えても、縦方向に１０個、横方向に１０個、高さ方向に１０個はいるよね。だから…」

「１ℓの立方体の一辺は、１０ｃｍだから、１０×１０×１０で、１ℓは１０００㎤だね。」

「そうだね。このことから、１ℓの１０００分の１が１㎤なので、

次の単位を１０００分の１にするｍ（ミリ）をℓの前につけて、

１ｍℓは１㎤と同じ大きさの単位になるんだ。」

「それから、ｃｃ（シーシー）も容積の単位で、

１㎤と１ｍℓと同じ大きさの単位だから、一緒に覚えておこう。」




「同じように、１㎥は、何㎤なのか、答えてみてよ。」
ビージェーはみんなに聞きました。

「１㎥の立方体の一辺は、１００ｃｍだから、

１００×１００×１００で、１００００００㎤だね。」

「そうだね。こんどはむずかしいよ。では、１㎥は、何ℓかな？」

「１㎥（一辺１００ｃｍ）の立方体の中に、

１ℓ（一辺１０ｃｍ）の立方体が縦方向に１０個、横方向に１０個、高さ方向に１０個はいるよね。」
ヤン太が言いました。

「だから、１㎥は、１０×１０×１０で、１０００ℓだね。」
と、ドン太が答えました。

「その通り。それで、１ℓの１０００倍が１㎥なので、

１０００倍を表すｋ（キロ）をℓの前につけて、１０００ℓは１ｋℓと書き換えられるので、

㎥とｋℓとは、同じ大きさの体積を表すんだよ。」



「だんだん分かってきたよ。もう少し整理すると、」
と言いながら、ドン太が、ノートに書いていきました。

（一辺の長さ）１ｃｍ→１０倍→１０ｃｍ→１０倍→１ｍ（１００ｃｍ）
になっているから、

（立方体の体積）㎤＝ｍℓ＝１ｃｃ→１０００倍→１ℓ→１０００倍→１㎥＝１ｋℓ
となっている。

それから、補助の単位として、
１ｄℓは、１ℓの１０分の１だから、「１ℓは１０ｄℓ」




「そうだね。本当に分かっているか、テストをするよ。」
そういいながら、ビージェーは幾つかの問題を、２人に出しました。

「１２００㎤は、何ℓになるかな？」

「１ℓは、１０００㎤だから、１２００÷１０００で１.２ℓが、答えだね。」
ヤン太が答えました。

（初めは、１ℓは、１０×１０×１０で、１０００㎤だから、と言わせるようにします。）

「よくできたね。では、３８０ｄℓは、何㎥かな？」

「ｄℓから㎥に、直接単位を変えられないから、

順に変えていくと、まず１ℓは１０ｄℓだから、３８０÷１０で３８ℓ。

次に、１㎥は１０００ℓだから、３８÷１０００で、答えは０．０３８㎥になるね。」
ドン太は、真剣な顔で言いました。

（この変換も、初めは１㎥＝１ｋℓで、１０００ℓだから、と言わせます。）

「単位の基本を覚え、そして、順を追って考えていくと、間違いなく正解を出すことができるんだよ」

３人は、ちょっぴり体積と容積の単位に自信がついたように感じました。




体積・容積の単位変換においても、子供に相似を使った考えを理解させて、単位相互の関係をビジュアルに納得させることが大切です。

単位相互の関係を、丸暗記させるのではなく、答えを出す筋道も含めて、単位変換の式を子供に言わせることが重要です。

後は、練習で知識を定着してください。



単位に関する指導法に興味ある方は、以下のブログも参考にしてください。

小学生に対する単位の教え方…第一ステップ　単位の構造を理解させる

小学生に対する単位の教え方…第一ステップ　単位の構造を理解させる（２）


小学生に対する単位の教え方…第二ステップ　単位変換で注意するポイント・最終回





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