自民党籍がある小池知事が支援する候補と自民党公認候補との関係は？

今日は、靖国神社偕行文庫で調べ物がありました。帰りは神保町の古書店巡りをしましたが、任期満了に伴う千代田区長選（２９日告示、２月５日投開票）に立候補を予定している与謝野信氏（４１）と現職の石川雅己氏（７５）の２連・３連ポスターがここかしこに貼ってありました。
自民党籍がある小池百合子都知事が支援する予定候補と、自民党公認予定候補との関係を千代田区民はどのような判断を下すのでしょうか。