→♂♀←_no.16_2019:新編塵劫記三

→♂♀←_no.16_2019:新編塵劫記三_塵劫記 吉田光由著、大矢真一校注　岩波文庫


第一　まゝ子だての事
白15、黒15で輪になっている黒黒白黒黒黒白白白白白黒黒白白黒黒黒黒白黒白白白黒白白黒黒白について10番目にあたる人を輪から除いていくと黒ばっか残る。
※輪を真っ直ぐにしたので分かりにく（く、かつテーブル表記でな）いです(ご容赦）。
１２３４５６７８９０１２３４５６７８９０１２３４５６７８９０
黒黒白黒黒黒白白白白白黒黒白白黒黒黒黒白黒白白白黒白白黒黒白
１２３４５６７８９０１２３４５６７８９０１２３４５６７
黒黒白黒黒黒白白白白黒黒白白黒黒黒黒黒白白白黒白白黒黒
８９０１２３４５６７８９０１２３４５６７８９０１２
黒黒白黒黒黒白白白黒黒白白黒黒黒黒黒白白黒白白黒黒
３４５６７８９０１２３４５６７８９０１２３４
黒黒黒黒黒白白白黒黒白黒黒黒黒黒白白黒白黒黒
５６７８９０１２３４５６７８９０１２３４
黒黒黒黒黒白白黒黒白黒黒黒黒黒白黒白黒黒
５６７８９０１２３４５６７８９０１２
黒黒黒黒黒白黒黒白黒黒黒黒黒黒白黒黒
３４５６７８９０１２３４５６７８
黒黒黒黒黒黒黒白黒黒黒黒黒黒黒黒
９０１２３４５６７８９０１２３
黒黒黒黒黒黒黒黒黒黒黒黒黒黒黒

第二　橋の積
橋の費用のもち（あて）方、橋から遠い町ほど減額

第三　たち木の長さをつもる事
三角比で木の高さをはかる（45度利用）

第四　町つもりの事
咥えた紐で三角比を使って（同じ高さくらいで曲げてたらした先と相手の足先）、どれくらい離れているか距離を見積もる

第五　ねずみざんの事
スタートはひと月で父母ワンペアで12匹の子供を成す。一年後は2×7^12

第六　ひに／＼一倍の事
一倍は二倍にするのことで倍々計算のことで1×2^19。で、これらをおさめる容器についても考察。

第七　日本国中男女の数積事
男は十九億九万四千八百二十人ただし、億は十万。1994828人
女は二十九億四千八百二十人ただし、億は十万。2904820人
あわせて4899648人として、どれくらいの米が必要かなど見積もる

第八　からすざんと云う事
999羽のカラスが999箇所に分かれ、それぞれが鳴いて、声の数は幾つ。999^3

第九　布一たんの立ぬきの糸、長さを積事
両岸をはかるのに九つ入るので
縦糸：80本x9x33.6尺（曲がっているので28尺の1.2倍と考える）
横糸：33.6尺（336寸）では一寸で糸50筋並ぶので16800筋、1.2尺×16800
これらを合わせたのが両岸の距離

第十　きぬぬす人をしる事
8反ずつだと7反足りず、7反ずつだと8反余る。
x人だとすると8x-7=7x+8なので15人で113反。

第十一　あぶら算の事
問題の出所は不明であるが、当時のヨーロッパでは、この種の問題は行われていたので宣教師経由で入って来たかも。

あぶら一斗を二人してわけて取る時に、三升ますと七升ますと、これにてわけてとれという時に、

先三升ますにて三ばいくみて七升ますへ入ば、三升ますに二升残る時、七升ますに有をもとのおけへあけて、此二升を七升ますへ入て、三升ますにて一ぱい入れば、五升づゝと成なり。
(10/大, 0/7, 0/3),
(1/大, 7/7, 2/3),(8/大, 0/7, 2/3),(8/大, 2/7, 0/3),(5/大, 2/7, 3/3)で桶を使う回数では
6+1+1+1+1＝10回

数的推理を扱う本では、
(10/大, 0/7, 0/3),
(3/大, 7/7, 0/3),(3/大, 4/7, 3/3),(6/大, 4/7, 0/3),(6/大, 1/7, 3/3),(9/大, 1/7, 0/3),(9/大, 0/7, 1/3),(2/大, 7/7, 1/3),(2/大, 5/7, 3/3),で
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=9回
が紹介されることが多いようだが、これは単に回数としての話であろう。

作業の煩雑度を加味するとこれらのやり方について
落語の人物、八っつぁん熊さんにご隠居さん、人のいいのが甚兵衛さん、お馬鹿な与太郎さんたちにご登場いただく古典落語風な一席を想像したくなる妙を感じる。

第十二　金銀千枚を開立にしてつもる事
それぞれの重さから（溶かして？）どれくらいの立方体になるか

第十三　百五げんという事
ある数を7、5、3で割ると105の倍数増減で余りは変わらない。
ある数を7で割っていくと2残り、5で割ると1余り、3で割ると余り2。
105に対して7で割れば15で余りをかけて30、5で割れば21で余りをかけて21、3で割れば35で余りをかけた70を倍にした140で合わせて191でこれから105を引くと86。
15x2+21x1+35x4-105=86
7,5,3の公倍数105の増減である数の余りは影響を受けない（≡）
ある数は86。

第十四　やくし算という事
〇〇〇〇〇〇〇〇（一辺に8個の石）をならべて正方形は28個でできる。
88に両端ない66（12が薬師）

第十五　ざしきに畳敷いろりを入事
囲炉裏ある部屋を8枚の畳、12枚の畳を敷いてつくる

第十六　六里有道を四人して馬三疋に乗合事
3頭馬がいるの18里を4人で割ると4.5里になるので1.5里で一人ずつ交替すれば
(1.5, 1.5, 1.5, 0)(1.5,3, 3, 1.5)(3,3, 4.5, 3))(4.5,4.5, 4.5, 4.5)
(x, x, x, 0)(x,2x, 2x, x)(2x,2x3x,2x)(3x,3x,3x,3x)なので3x=4.5 x=1.5

第十七　三人としてはかま二くだりきる事
2着の服を3人で20日着るも十六同様。40/3なので（x,x,0）（x, 2x, x）（2x,2x,2x）
2x=40/3, x=20/3なので6日と朝昼晩の2区間で換えていく。

第十八　百万騎の人数をならべて見る事
1間は6尺5寸、1町は60間、1里は36町なので231里17町20間

第十九　開平法の図の事
15129=123^2を幾つかの正方形と長方形で分ける
先ずは10000について考えると100^2で残り5129
4000の半分2000を100で割ると20で20^2は400なので残り729（100が何列できるか）
（5000の半分2500を100で割ると25で25^2は625でオーバー×）
720の半分360を120で割ると3で3^2は9なので残り0で平方が求まりました。
これをそろばんでするとの図あり。

第二十　開平円法の事
711坪（一寸四法坪）の円のさしわたし三尺。711を右に置き、円法79で割れば900坪に成る。これを第十九の開平で三尺。（わからん）
79という事は、さしわたし一尺あれば一寸の坪79坪有。一尺を二つに割れば五寸有り（半径にした？）。また、一分を二つに割れば五厘。これに五寸かければ25、これに三尺一寸六分をかければ（円周率を3.16として半径の二乗にかけてる！）79になるので79を円の面積関連に使うのだ。
直径1の半径は0.5。一つ下の単位で5。5x5x3.16=79なので79を基本に直径を求める。　

同じ面積の円の直径（一尺四寸六分二厘五毛）と正方形一辺（一尺三寸四分）の比を（エジプト同様）9:8で扱うとし、円周率3.16を採用していることが分かるが9:8の出所は不明。

第二十一　開立法図の事
十二間六方^3＝千七百二十八坪
立方体と直方体で分ける。単位の壁が・・・。

解説
寛永20年大型三巻本（三巻56条本　西村又左衛門開板　大本）を底本にしている。

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