高校卒業の資格”だけ”必要なら、学力の心配はいりません。時間を守り忘れものをしない生活面の確立や良い人間関係を作っておきましょう
「数学なんて役に立たないよ」
半分はホント半分はウソです。あなたがずっと出世もせず責任者にもならなければ、数学は役に立たないかもしれません。でも、多くの顧客（こきゃく）を相手にする仕事で数学は欠かせません。一人の運やカンには限界があり、たくさんのひとのチカラをひとつにして生かすのが数学だから
仕事で必要な数学は才能ではなく”道具”です。道具ですからあなたが身に付けたぶんはあなたの武器になります。数学がどこまで必要か、それはあなた次第です
高校を選びたい、就職で一定の学力も必要なひと。計算ができることが数学じゃありません。それは小学低学年までの算数です。数学には勉強をするなかで身に付いていくチカラがあります。問題を解決するチカラはそのひとつです
［問い］
高さが等しい二つの三角形があります。底辺の長さの比は１：３です。面積の比を求めなさい
［手順1］
まず、なにを求めるのかゴールを明確にすること
わかりますよね。問題に書いてますから。それは自分の口からハッキリと言えたでしょうか
たどり着くべきゴールを明確にしなければ、方向違いの努力をし続けることになります。またゴールの共有ができていなければチームの勝利につながりません。自分ががんばる、それだけでは仕事にはならないのです。ゴールを、なにを求めるのかハッキリさせること。問題解決の最初の手順です
［手順２］
次に、必要な手がかりを問題文または公式や定理から書き出すこと
暗記の少ない数学では、手がかりは問題文中に示されます。公式や定理も手がかりです
あなたにゴールが見えていて公式や定理といったルールの準備もできたなら手がかりは見えます。また、公式はサッと出てこなければ応用なんてできません。四五回も書けば即答できます。必要な手がかりは”書き出したあとで”考えれば良いんですよ
三角形の面積＝底辺×高さ×1／2
三角形の面積比を求めるには、”底辺”と”高さ”を比べることがわかります
［手順３］
問いに合わせて、書き出した手がかりからどれを使うか選び出すこと
高さがおなじ二つの三角形があるのですから、この三角形の面積をくらべるにはなにを使えば良いのでしょう。公式から絞った二つはなんでしたっけ。そのうちのひとつは問題文に出ていますから、残りは…
「高さが等しい三角形の面積比は、底辺の比に等しい」
ここまでつかめば次からはカンタン。似た問題ならたいてい解けます。問題解決の手順が身に付いたのです
（１）なにを求めるのか明確にする、（２）公式や定理などのルールを知っているまたは調べて書き出す、（３）ルールにしたがって使う手がかりを選び出す
自分でここまでできたなら、これからもあなたは伸びます。伸びる可能性が見えるひとには、みな喜んで教えてくれます
こういった手順、スポーツともよく似ています。楽しければそれで良いのは小学生まで。趣味で楽しむだけのひとなら"だいたい"でも構いません。運や才能も必要かもしれませんが、それだけで結果まで出そうたって上手くはいかない。結果を求めるのなら"自分で"どこまでできるかが問われます。真剣勝負ですからね。スポーツはカラダを使いながら勉強はアタマを使いながら、結果を出すために”手順を”学んで"いくのです
問題解決の「手順」こそが、学ぶことで身に付くチカラなんです
本題です
［問い１］
高さが等しい二つの三角形があります。底辺の長さの比は1:3です。面積の比を求めなさい
［考え方１］
高さは等しいので、底辺の比は1:3だから、面積比も1:3です
［問い２］
１辺がそれぞれ3cm、6cmの正方形があります。面積比を求めなさい
［考え方２］
正方形の面積比を求めます。辺の比は 3cm:9cm=1:3ですね。面積比も…ちょっと待った！
正方形の面積の公式は一辺×一辺ですから、辺の比もかけなければなりません。面積比は、1×1:3×3=1:9です
［問い３］
半径がそれぞれ6cm、9cmの円があります。面積比を求めなさい
［考え方３］
円の面積比を求めなさいですね。半径の比は 6cm:9cm=2:3です。面積比は…
円の面積の公式は半径×半径×3.14ですから、半径の比もそれぞれ二乗しなければ面積比になりません。円の面積比は、2×2:3×3=4:9です
おや？面積って何なんだろうね。もしかすると…
「高さが等しい三角形の面積比は、底辺の比に等しい」
この定理は大切ですが丸暗記じゃ応用は利かないよ。定理にいたる「手順」をつかんでおけば、仕事にだって応用が利きます。ルールを知って手順を身に付ければそのあと、もっとおもしろいこともできるよ
学校の数学は、よのなかであなたが問題を解決するためのトレーニングなのです（藤田）
「数学なんて役に立たないよ」
半分はホント半分はウソです。あなたがずっと出世もせず責任者にもならなければ、数学は役に立たないかもしれません。でも、多くの顧客（こきゃく）を相手にする仕事で数学は欠かせません。一人の運やカンには限界があり、たくさんのひとのチカラをひとつにして生かすのが数学だから
仕事で必要な数学は才能ではなく”道具”です。道具ですからあなたが身に付けたぶんはあなたの武器になります。数学がどこまで必要か、それはあなた次第です
高校を選びたい、就職で一定の学力も必要なひと。計算ができることが数学じゃありません。それは小学低学年までの算数です。数学には勉強をするなかで身に付いていくチカラがあります。問題を解決するチカラはそのひとつです
［問い］
高さが等しい二つの三角形があります。底辺の長さの比は１：３です。面積の比を求めなさい
［手順1］
まず、なにを求めるのかゴールを明確にすること
わかりますよね。問題に書いてますから。それは自分の口からハッキリと言えたでしょうか
たどり着くべきゴールを明確にしなければ、方向違いの努力をし続けることになります。またゴールの共有ができていなければチームの勝利につながりません。自分ががんばる、それだけでは仕事にはならないのです。ゴールを、なにを求めるのかハッキリさせること。問題解決の最初の手順です
［手順２］
次に、必要な手がかりを問題文または公式や定理から書き出すこと
暗記の少ない数学では、手がかりは問題文中に示されます。公式や定理も手がかりです
あなたにゴールが見えていて公式や定理といったルールの準備もできたなら手がかりは見えます。また、公式はサッと出てこなければ応用なんてできません。四五回も書けば即答できます。必要な手がかりは”書き出したあとで”考えれば良いんですよ
三角形の面積＝底辺×高さ×1／2
三角形の面積比を求めるには、”底辺”と”高さ”を比べることがわかります
［手順３］
問いに合わせて、書き出した手がかりからどれを使うか選び出すこと
高さがおなじ二つの三角形があるのですから、この三角形の面積をくらべるにはなにを使えば良いのでしょう。公式から絞った二つはなんでしたっけ。そのうちのひとつは問題文に出ていますから、残りは…
「高さが等しい三角形の面積比は、底辺の比に等しい」
ここまでつかめば次からはカンタン。似た問題ならたいてい解けます。問題解決の手順が身に付いたのです
（１）なにを求めるのか明確にする、（２）公式や定理などのルールを知っているまたは調べて書き出す、（３）ルールにしたがって使う手がかりを選び出す
自分でここまでできたなら、これからもあなたは伸びます。伸びる可能性が見えるひとには、みな喜んで教えてくれます
こういった手順、スポーツともよく似ています。楽しければそれで良いのは小学生まで。趣味で楽しむだけのひとなら"だいたい"でも構いません。運や才能も必要かもしれませんが、それだけで結果まで出そうたって上手くはいかない。結果を求めるのなら"自分で"どこまでできるかが問われます。真剣勝負ですからね。スポーツはカラダを使いながら勉強はアタマを使いながら、結果を出すために”手順を”学んで"いくのです
問題解決の「手順」こそが、学ぶことで身に付くチカラなんです
本題です
［問い１］
高さが等しい二つの三角形があります。底辺の長さの比は1:3です。面積の比を求めなさい
［考え方１］
高さは等しいので、底辺の比は1:3だから、面積比も1:3です
［問い２］
１辺がそれぞれ3cm、6cmの正方形があります。面積比を求めなさい
［考え方２］
正方形の面積比を求めます。辺の比は 3cm:9cm=1:3ですね。面積比も…ちょっと待った！
正方形の面積の公式は一辺×一辺ですから、辺の比もかけなければなりません。面積比は、1×1:3×3=1:9です
［問い３］
半径がそれぞれ6cm、9cmの円があります。面積比を求めなさい
［考え方３］
円の面積比を求めなさいですね。半径の比は 6cm:9cm=2:3です。面積比は…
円の面積の公式は半径×半径×3.14ですから、半径の比もそれぞれ二乗しなければ面積比になりません。円の面積比は、2×2:3×3=4:9です
おや？面積って何なんだろうね。もしかすると…
「高さが等しい三角形の面積比は、底辺の比に等しい」
この定理は大切ですが丸暗記じゃ応用は利かないよ。定理にいたる「手順」をつかんでおけば、仕事にだって応用が利きます。ルールを知って手順を身に付ければそのあと、もっとおもしろいこともできるよ
学校の数学は、よのなかであなたが問題を解決するためのトレーニングなのです（藤田）
