ばねのグラフの問題

前々回の理科のグラフは、ばねの問題のものでした。

読み取ってみましょう、と載せたグラフがこちらですね。


では例によって
　① 縦軸と横軸が何を表しているのか。
　② 縦軸と横軸の単位。
　③ グラフの１目盛りがいくつなのか（縦軸・横軸それぞれ）。
を押さえて、読み取ってみましょう。

縦軸はばねののびを表していて単位はcm、１目盛りは0.5cm、
横軸はおもりの重さを表していて単位はg、１目盛りは20g
ですね。そして、
ばねXは100gのおもりをつるすと2cmのび、
ばねYは100gのおもりをつるすと2.5cmのび、
ばねZは100gのおもりのところは中途半端なので60gのおもりをつるすと2cmのびる、
ということがわかります。

ここでもう１つのばねのグラフですが、

これ。

先ほどのグラフと縦軸の内容が違いますね。
こちらの縦軸は「ばねの長さ」、先ほどのグラフの縦軸は「ばねののび」です。

ばねの長さ、ばねののび、とは、こういうことです。


ばねは、「つるしたおもりの重さとばねののびが比例する」という特徴があります。
この比例関係を使って問題を解くので
問題文に示されているものがばねの「長さ」なのかばねの「のび」なのかを明確にする必要があるのですね。

例えば下のグラフを与えられて、ばねＢに600gのおもりをつるすとばねは何cmになるか、と問われたときに、

おもりが2倍になれば長さも２倍、３倍になれば３倍だ！
ばねＢは150gのときに25cmになっている！
600gなら600÷150＝4で４倍だから25×４＝１００cmだ！！

とやってしまってはいけないということです。

ばねＢはおもりが０g、つまり何もつるしていないときの長さが20cmですから、
150gのおもりをつるしたときののびは
　25−20＝5cm
なので、150gで5cmのびるばねだ、ということが分かります。
よって、600gでは
　600÷150＝4
　5×４＝20
　20＋20＝40　　　　４０cm　

となります。


ここを適当にしてしまって間違える生徒も多いですので
しっかりと気をつけましょう！

速さのグラフの問題

前回の「グラフの問題」に載せたグラフの図のうち
算数の２枚目と理科の２枚目のグラフが間違っていたので修正しました。
お恥ずかしい‥


ということで、修正した算数のこのグラフ。

読み取りをしてみましょう。

読み取りのポイントの
　① 縦軸と横軸が何を表しているのか。
　② 縦軸と横軸の単位。
　③ グラフの１目盛りがいくつなのか（縦軸・横軸それぞれ）。
を踏まえて縦軸と横軸をそれぞれ確認します。

　縦軸：道のりを表していて単位はkm、１目盛りは３km。
　横軸：時刻を表していて、１目盛りは15分。
9:00に出発して9:30までの間に15km進み、
9:30から10:45までは同じ場所から動かず、
10:45から11:15の間に15kmの地点から18kmの地点まで進み、
11:15から1:00までは同じ場所から動かず、
1:00から1:30の間に18kmの地点から15kmの地点まで戻り、
1:30から2:00の間に15km戻っていることがわかりますね。

このグラフは、Ａ君が
午前９時の船で出発して水族館を見学し、徒歩で公園に行って自由時間を過ごした後
同じコースを徒歩と船で帰ってきたときのものです。
設問は
　⑴ Ａ君が公園に着いた時刻
　⑵ 船の時速
　⑶ 徒歩の分速
です。

上記のようにグラフを読み取れば簡単ですね！
解いてみましょう。

⑴ グラフから、9:00〜9:30までは船に乗っていますね。
　9:30〜10:45までは水族館、
　そこから徒歩で公園に行っていますので、公園に着いたのは11:15ですね。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　午前１１時１５分　
⑵ 船に乗っていたのは9:00〜9:30と、帰りの1:30〜2:00ですね。
　どちらを使ってもよいのですが、行きを使ってみましょう。
　速さは道のり÷時間で計算できますので
　　道のり‥15km
　　時間‥9:30−9:00＝30分
　　時速を出すので、かかった時間の単位を分から時間に直すと
　　30÷60＝1/2時間
　よって、15÷1/2＝30
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　時速３０km　
⑶ 歩いたのは10:45〜11:15までと1:00〜1:30までです。
　これも行きの方を使ってみましょう。
　　道のり‥18−15＝3km
　　分速を出すので、道のりの単位をkmからmに直すと
　　3×1000＝3000m
　　時間‥11:15−10:45＝30分
　よって、3000÷30＝100
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　分速１００m　


グラフから「時間」「道のり」を出す場合、
目盛の数字をそのまま使うのではなく、
「かかった時間」「進んだ道のり」
を計算して出すことが重要です！

前回載せた１枚目のこのグラフですと

例えば弟が2.0km進んだのにかかった時間は３０分ではなく
　30−20＝１０分
なのですね。

ここをうまく読み取れていなくて間違えてしまう人が多いようです。

縦軸・横軸をしっかり確認して
正確にグラフを読み取りましょう！

グラフの問題

算数や理科で、グラフを使ったり読み取ったりして解く問題があります。

グラフが問題に使われていたら、まずグラフをきちんと読み取ることが重要です。

重要だと言っても、グラフを読み取るとき、具体的にどこを見ればよいのか？
　① 縦軸と横軸が何を表しているのか。
　② 縦軸と横軸の単位。
　③ グラフの１目盛りがいくつなのか（縦軸・横軸それぞれ）。

この３つをきちんと押さえれば大丈夫です。
あとはグラフの内容を読み取るだけです。


算数ですと、速さのグラフが多いですね。
例えばこの速さのグラフ。

縦軸横軸それぞれについて上の①〜③を確認すると
　縦軸：道のりを表していて単位はkm、１目盛りは0.5km。
　横軸：経過した時間を表していて単位は分、１目盛りは10分。
ここまで確認してから内容を読み取ります。

兄は20分で1.5km進んでいて
弟は兄が出発してから20分後に出発していて
弟は10分で2.0km進んでいることが読み取れますね。


では上の内容を踏まえた上で、次のグラフの縦軸・横軸を確認し、内容を読み取ってみましょう！

　



理科ですと、ばねの問題にグラフが使われることが多いですね。

例えばこんなの。

これも①〜③の内容を確認すると
　縦軸：ばねの長さを表していて単位はcm、１目盛りは５cm。
　横軸：おもりの重さを表していて単位はg、１目盛りは50g。
内容は
　ばねＡはおもりが０gのときは15cmの長さで、150gのおもりをつけると長さが25cm、
　300gのおもりをつけると長さが35cmになる。
　ばねＢはおもりが０gのときは長さが20cm、150gのおもりをつけると長さが25cm、
　300gのおもりをつけると長さが30cmになる。
グラフの縦軸・横軸が確認してあれば簡単ですね！


ではこのグラフを読み取ってみましょう！



グラフの縦軸・横軸をまず確認するのですよ！


◆おまけ◆
ネットで見かけたグラフですが‥

日本とアメリカを比べているようなんですが、
縦軸と横軸が日本とアメリカで揃っていませんねえ‥

理科の実験でよく比較の問題が出るのですが、比較の問題のポイントは
「比べるもの以外の条件は全て同じにする」です。

どこかの誰かが「比べるもの以外の条件は全て同じに」した修正グラフを作ってくれていました。




受験生の人達は、すぐに間違いに気づいたでしょうか？
気づけなかった受験生は冬休みを利用してしっかりと基礎の確認をしましょう！！

スケジュール表

中学受験生を指導することが多いのですが
大体が小学校５・６年生です。

私の指導がない日などにはもちろん宿題を出すのですが
土日や祝日などに私の指導が無い場合は、１日中一人で学習をすることになります。

小５や小６ですと、宿題の内容だけ書いて渡しても、自分で計画を立てて１日を有効に使う、ということは
まだできなかったりするのですね。


そういった生徒にはスケジュール表を作って学習管理をします。
何時から何時までは何をやる、
何時から何時まではおやつ、
みたいなスケジュール表です。

かなり受験が押し迫った６年生はこんな感じですね。


来週に期末テストを控えた中学生にもこのスケジュール表を使うことにしました。
どうやら土日がうまく使えないようなので‥

中学生なので、学校からスケジュール表を作るように用紙をもらってきているので
本来なら自分で計画を立てなきゃいけないんですが

まあ、ぼちぼちとやっていくことにしましょう。



よろしければお使い下さい！
スケジュール表　6:00〜23:00
　パスワード　sukeju-ru
学習予定表　6:00〜22:00
　パスワード　yoteihyou

神社にお詣り２

丹波の国の神社に来たときには、京都の奥座敷の温泉に寄ることが多いのですが
今回は時間の関係で足を伸ばせませんでした。

という訳で、途中下車して嵐山の足湯に行ってきました。
午前中のおかげか、平日のおかげか、独り占めできました。

渡月橋が見えるロケーションです。

紅葉には少し遅かったようですが
それでもまだ落ち葉は舞っていました。


嵐山はどのくらいぶりでしょうか。
JRの駅から渡月橋までは少し歩くのですが
その途中の道がなんだか奇麗になっていました。

お土産屋さんも新しいお店ができていたりして
というか、この足湯も以前はありませんでしたね。

足湯を満喫し、お土産屋さんを冷やかしながら駅に戻り、
トロッコ駅前に鎮座しているデゴイチを初めてじっくり見ました。

大きい！

トンネルに入るときには急いで窓を閉めないととんでもないことになる、
という父の話を思い出したりして
屋台のみたらし団子を頂きました。

12月だというのに嵐山は大変暖かかったのですが
山を越えたせいか、千代川駅は大変寒く
太陽が出ているのに霙のような雨が降ったりして

そんな中、近所の高校生カップルが駅でお喋りしたり
仲良く橋を渡ったりしていて
山が迫っていて川が流れていて

なんだか大変いいものを見ることができました。

神社にお詣り

京都は丹波の国の神社にお詣りに行ってきました。
今年の１月以来ですから、結構お暇していましたね。

お暇し過ぎたせいか、色々な変化が見られました。


参道の端に、立派な鳥居ができていました。

元々あった鳥居は木製ですが、これは石造りで、大きさも1.5倍程ありそうです。

新しい鳥居をくぐり、参道を進むと、途中にこんな子が。

あ、そういえば境内に、大黒様の像が増えていたなあ‥

なでうさぎなので、とりあえず頭とあごの下をなでておきました。

本殿にお詣りし、今年１年のお礼と、その他もろもろのお願いごとをして、ご神体が祭られている奥の方へ向かいました。
脇の紙手の巻かれた杉の木をふと見たら‥

こんなところで冬眠しちゃだめだよ！


この神社に行くには最寄りのJRの駅からバスに乗るのですが
しばらく前にバス会社が変わり、
料金が大幅に安くなったのはいいのですが
運行本数が大幅に減ってしまいました。
そのバスはJRの駅から別のJRの駅を結んでいるので
今回は時間の関係で、いつもとは反対の駅からバスに乗りました。


なかなかにレトロな駅舎です。
窓口の窓も木製の窓枠だったりします。

しかし、どうにも見覚えがある‥
どうやら私は以前にもこの駅から神社に向かったことがあるようです‥

１年の間にバスにも変化があり、
ICカードが使えるようになっていました。
便利になりましたねえ‥

もう１２月

うかうかしている間に12月になっていました。
来週は中学生の期末テストです。

先月の終わりくらいに、もうすぐ期末テストだ、と知り合いに話したら
うちは今日までですよ、なんて返されて
ああ、公立は期末がやけに早かったよなあ、と思い出しました。

11月中に期末テストなんでぜんぜん「期末」じゃねえ！！
と、去年までみていた公立の生徒の期末のたびに叫んだものです。

実際、12月中は生徒の気合いが入らなくて難儀をした‥

今まで見た生徒達の中では、
期末テストが終わった翌日に全教科全返し、その翌日に終業式で休みに突入！
という某男子校がやはり潔くて素晴らしかったです。


オリオン座や、冬の大三角も美しく見える時期になり
受験生は残り時間がわずかになってきましたね。
昨日は日能研の模試、来週の日曜は四谷大塚、23日に再び日能研、
年明けの７日にプレ中で、これが受験前最後の模試。
それぞれの模試で弱点を洗い出して、本番に備えましょう！