食塩水の問題 一次方程式で解く②

前回出した例題を解いてみましょう。

例題
　８％の食塩水があります。ここに３％の食塩水を２００g混ぜると６％の食塩水になりました。
　８％の食塩水は何gありましたか。

方程式は、求めるものをxとしてたてるのでしたね。
８％の食塩水の重さをx gとします。

食塩水の問題は、溶けている食塩の重さの式を考えるとよいので、
この問題ですと
　８％の食塩水に溶けている食塩の重さ＋３％の食塩水に溶けている食塩の重さ＝６％の食塩水に溶けている食塩の重さ
となりますね。

それぞれを式に表しましょう。

溶けている食塩の重さは食塩水全体の重さ×濃度
でしたね。

８％の食塩水に溶けている食塩の重さは
　

３％の食塩水に溶けている食塩の重さは
　

６％の食塩水に溶けている食塩の重さは
　

よって方程式は
　
となります。

計算しましょう。
両辺に１００をかけて整数の式にしてから計算します。
　8x＋200×３＝(x＋200)×6
　 　 ８x＋600＝６x＋1200
　 　 ８x−６x＝1200−600
　　　　　２x＝600
　 　　　　 x＝300

ということで、８％の食塩水の重さは３００gでした！


食塩水の問題は、
　溶けている食塩の重さに目をつける
　溶けている食塩の重さは食塩水全体の重さ×濃度
を理解していれば、

　0％の食塩水300gと1％の食塩水を何gかをよく混ぜて、そこに食塩を20g入れ、さらにそこから水を70g蒸発させたら6％の食塩水になりました。
　1％の食塩水は何gですか。

　５％の食塩水に食塩を50g入れて、そのあと水を200g加え、さ らに1％の食塩水を400g加えてよくかき混ぜたら、6％の食塩水ができました。
　５％の食塩水は何ｇですか。

などのややこしい問題も楽勝ですね！

中１の人は、たくさんの問題にあたって、基礎をしっかりと固めましょう！