逆算の計算の仕方

逆算とは、虫食い算とも言われますが、□の計算のことですね。

３.５＋□＝２０.７

とかいう式で、□の値を求めるものです。
符号が＋－×÷、□が符号の前か後ろか、ということで
合計８種類の計算式があります。
こんな感じですね。

Ａ＋□＝Ｂ　　 Ａ－□＝Ｂ
Ａ × □＝Ｂ　　 Ａ ÷ □＝Ｂ
□＋Ａ＝Ｂ　　 □－Ａ＝Ｂ
□ × Ａ＝Ｂ　　 □ ÷ Ａ＝Ｂ
テキストにも書いてあると思います。
これを見ただけでうへえ～となってしまう生徒も多いので
ここは別に気にしなくてもいいです。
数字と□の式なんだな、くらいの認識でオッケーです。


では解き方です。
逆算は、「基本的な解き方」と「そうでない解き方」の２種類があります。
「そうでない解き方」は、上の８種類の計算式のうち、
「Ａ－□＝Ｂ」「Ａ÷□＝Ｂ」
の２種類だけです。
なのでまず、「基本的な解き方」をマスターしましょう。

　①問題式を書きます。
　　

　②色をつけて分かりやすくしてみました。
　　

　③□＝を書きます。
　　

　④問題式の＝の右側にある数字を、そのまま下に下ろします。
　　

　⑤問題式の符号を逆にして書き込みます。
　　
　「符号を逆にする」とは、「＋」⇄「－」、「×」⇄「÷」　ということです。

　⑥問題式の＝の左側にある数字を、⑤で書いた符号の後ろに書き込みます。
　　


これで□を求める式ができ上がったので
後は普通に計算するだけですね。
　
できました！
とりあえずこの「基本的な解き方」を練習して、すらっと解けるようになりましょう。

いい感じになったら、「そうでない解き方」を練習します。
しかし、基本的なものとそうでないものを見分けないといけないので、
そうでない２つ、「Ａ－□＝Ｂ」と「Ａ÷□＝Ｂ」は
『－□（ひくしかく）』と『÷□（わるしかく）』
と覚えましょう。
□のまえに「－」と「÷」がありますね。

　①問題式を書きます。
　　
　　色付きにしておきました。

　②□＝を書きます。
　　

　③基本とは違って、今度は問題式の＝の左側にある数字を書き込みます。
　　

　④問題式の符号を変えずにそのまま、「－」なら「－」を、「÷」なら「÷」を書きます。
　　

　⑤問題式の＝の右側にある数字を書きます。
　　

完成です！計算してみましょう。

できました！

中学受験の算数では結構あちこちで使うので
しっかりとマスターしてほしいですね。
「－」と「÷」の式が何かあったよなあ‥
なんて認識の生徒も多いので、
「ひくしかく」と「わるしかく」の式以外は全部同じ！「ひくしかく」と「わるしかく」だけ違う！！
と頭に入れましょう。
「基本の解き方」を練習してから「そうでない解き方」をやると
比較的うまく定着するかと思います。