中学受験 割り算の文章題④

しつこいですが、割り算の文章題の続きです。

前回の例題③と同じ「割られる数」を出す問題をもう１問やってみましょう。

例題④
　５で割ると２余り、１２で割ると９余るような整数で、いちばん小さい数は何ですか。

今回は余る数が違いますね。
前回のように同じ数だけ余っていれば、「５と１２の公倍数＋余った数」と出せばよかったのですが
これはその手が使えない‥

そういう場合はどうやればよいのでしょう？


　５でわると２余る、なので、２少なければ５で割り切れるのですが、同時に
　あと３あれば５で割り切れるとも言えるのですね。
　５の倍数になるには、３足りないということです。
　線分図で表すとこう。
　
　
　余りの２に３をたせば５になるので、５で割り切れますね！

　さらに１２で割ると９余る、ということは、９＋３＝１２なのでこちらも
　あと３あれば１２で割り切れる、９の倍数になるためには３足りないのですね。

　ということで、求める数は５と１２の公倍数−３ということが分かりました！

　公倍数＝最小公倍数の倍数なので、早速５と１２の最小公倍数を求めましょう。
　
　
　すだれ算を書いてみたのですが、５と１２を同時に割れる数はありませんねえ‥
　こういう場合の最小公倍数は、それぞれをかけたものになります。
　　５×１２＝６０
　５と１２の最小公倍数は６０です。
　求める数は「いちばん小さい数」ですので、最小公倍数を使えばよいですね。
　　６０−３＝５７
　　　　　　　　　　　　　　　５７　


割られる数を出す問題で余りが同じではないときは
足りない数が同じではないか？と確認してみましょう！