来たるgoo blogのサービス終了に伴い、
2025年4月20日更新分より以下に移転しました。
https://sou16-pdl.com/
クラスメートに
「最近、格好良い数式が沢山出てくるタイヤのCMがやってる」
と聞き、調べてみました。
ブリヂストンのECOPIA with ologicというCMのようですね。
このCMに現れる数式が何なのか
紹介されているサイトが見当たらなかったので、
折角だから「物理学的な日々」っぽいところを見せて
方程式を解説してみます。
（秒数は全て30秒版）
1つ目（0:00～0:04）
「ナヴィエ・ストークス方程式（Navier-Stokes equations）」
液体や気体のように形が定まっていない
流体の運動を記述する流体力学の基本方程式。
これを解けば「流体がどう流れていくか」が分かります。
天気予報などもこの式を使って計算されているのですが、
「本当に」解が存在するのかどうか、実はまだ分かっていません。
理論的な解の存在を示す事はミレニアム問題となっていて、
解ければ100万ドルが手に入ります。
CMで登場したのは非圧縮性流れに対する方程式のよう。
cf. ナビエ-ストークス方程式 - Wikipedia
2つ目（0:04～0:08）
「波動方程式（wave equation）」
その名の通り、波の運動を記述する方程式。
これを解けば「波がどういう形をしていて
どのように伝わっていくか」が分かります。
CMに登場したのは2次元（平面波）の波動方程式。
座標についての一般性を持たせる為に、
右辺はラプラシアンを使って書かれる事も多いです。
cf. 波動方程式 - Wikipedia
3つ目（0:08～0:11）
「黄金比（golden ratio）」
二次方程式x2=x+1の（大きい方の）解φ=(1+√5)/2≒1.618。
1：φは最も美しい比率とされています。
有名どころだとパルテノン神殿の縦横比、
卑近なところだとテレビや名刺の縦横比も
これに近く設計されています。
フィボナッチ数列の一般項を表す際にも現れたり。
cf. 黄金比 - Wikipedia
4つ目（0:11～0:13）
「ケプラーの第3法則（Kepler's laws of planetary motion）」
惑星の公転周期の2乗は、軌道の長半径の3乗に比例するというもの。
重力（万有引力）の逆2乗則による結果であり、
ここからニュートンの万有引力の法則が導かれました。
cf. ケプラーの法則 - Wikipedia
5つ目（0:14～0:17）
「転がり摩擦（rolling resistance）」
滑らずに転がる物体が受ける摩擦力の事。
CMの式に出て来た「RRC」というのは
Rolling Resistance Coefficient（転がり摩擦係数）の略。
本来は垂直抗力を基準にするので、
CMで描かれていたFzのベクトルは向きが逆です。
転がり摩擦は静止摩擦や動摩擦に比べて遥かに小さいので、
車輪を使う事によって大量の荷物を効率的に運べる訳です。
その極致は他ならぬ鉄道なので皆さん乗りましょう。
cf. 転がり抵抗 - Wikipedia
6つ目（0:17～0:20）
「空気抵抗（drag）」
空気中を動く物体が受ける抵抗。
物体が小さく、速度が遅い時に主として働く
速度に比例する粘性抵抗と、
物体が大きく、速度が速い時に主として働く
速度の2乗に比例する慣性抵抗とがあります。
CMに出て来た式は後者のものです。
cf. 抗力 - Wikipedia
何故シュレーディンガー方程式が無いんだ…
あと、4つ目はアインシュタイン方程式にすべきだったと思う。
「最近、格好良い数式が沢山出てくるタイヤのCMがやってる」
と聞き、調べてみました。
ブリヂストンのECOPIA with ologicというCMのようですね。
このCMに現れる数式が何なのか
紹介されているサイトが見当たらなかったので、
折角だから「物理学的な日々」っぽいところを見せて
方程式を解説してみます。
（秒数は全て30秒版）
1つ目（0:00～0:04）
「ナヴィエ・ストークス方程式（Navier-Stokes equations）」
液体や気体のように形が定まっていない
流体の運動を記述する流体力学の基本方程式。
これを解けば「流体がどう流れていくか」が分かります。
天気予報などもこの式を使って計算されているのですが、
「本当に」解が存在するのかどうか、実はまだ分かっていません。
理論的な解の存在を示す事はミレニアム問題となっていて、
解ければ100万ドルが手に入ります。
CMで登場したのは非圧縮性流れに対する方程式のよう。
cf. ナビエ-ストークス方程式 - Wikipedia
2つ目（0:04～0:08）
「波動方程式（wave equation）」
その名の通り、波の運動を記述する方程式。
これを解けば「波がどういう形をしていて
どのように伝わっていくか」が分かります。
CMに登場したのは2次元（平面波）の波動方程式。
座標についての一般性を持たせる為に、
右辺はラプラシアンを使って書かれる事も多いです。
cf. 波動方程式 - Wikipedia
3つ目（0:08～0:11）
「黄金比（golden ratio）」
二次方程式x2=x+1の（大きい方の）解φ=(1+√5)/2≒1.618。
1：φは最も美しい比率とされています。
有名どころだとパルテノン神殿の縦横比、
卑近なところだとテレビや名刺の縦横比も
これに近く設計されています。
フィボナッチ数列の一般項を表す際にも現れたり。
cf. 黄金比 - Wikipedia
4つ目（0:11～0:13）
「ケプラーの第3法則（Kepler's laws of planetary motion）」
惑星の公転周期の2乗は、軌道の長半径の3乗に比例するというもの。
重力（万有引力）の逆2乗則による結果であり、
ここからニュートンの万有引力の法則が導かれました。
cf. ケプラーの法則 - Wikipedia
5つ目（0:14～0:17）
「転がり摩擦（rolling resistance）」
滑らずに転がる物体が受ける摩擦力の事。
CMの式に出て来た「RRC」というのは
Rolling Resistance Coefficient（転がり摩擦係数）の略。
本来は垂直抗力を基準にするので、
CMで描かれていたFzのベクトルは向きが逆です。
転がり摩擦は静止摩擦や動摩擦に比べて遥かに小さいので、
車輪を使う事によって大量の荷物を効率的に運べる訳です。
その極致は他ならぬ鉄道なので皆さん乗りましょう。
cf. 転がり抵抗 - Wikipedia
6つ目（0:17～0:20）
「空気抵抗（drag）」
空気中を動く物体が受ける抵抗。
物体が小さく、速度が遅い時に主として働く
速度に比例する粘性抵抗と、
物体が大きく、速度が速い時に主として働く
速度の2乗に比例する慣性抵抗とがあります。
CMに出て来た式は後者のものです。
cf. 抗力 - Wikipedia
何故シュレーディンガー方程式が無いんだ…
あと、4つ目はアインシュタイン方程式にすべきだったと思う。
旧ブログでは基本的に記事のタイトルを付けていなかった為、
印象に残るイベントのあった日を記録することを目的として
作成されている記事です。
こちらには大学時代（平成25〜28年度）の日記が日付順に纏められています。
*nは写真n枚付きの記事。
・平成28年度（大学4年生）
2017/3/25 *17
静岡乗り潰し帰省
2017/3/23 *4
2017/3/22 *16
2017/3/21 *33
2017/3/20 *24
2017/3/19 *25
2017/3/18 *22
2017/3/17 *24
2017/3/16 *31
2017/3/15 *37
2017/3/14 *31
2017/3/13 *1
カフカス旅行
2017/3/2
2017/3/1 *15
2017/2/28 *21
2017/2/27 *20
2017/2/26 *17
2017/2/25 *20
2017/2/24 *17
2017/2/23 *28
2017/2/22 *16
2017/2/21 *16
2017/2/20 *23
2017/2/19 *20
2017/2/18 *9
2017/2/17 *25
2017/2/16 *33
2017/2/15 *11
2017/2/14 *31
2017/2/13 *26
2017/2/12 *1
アフリカ旅行
2017/2/7
2017/2/6 *30
2017/2/5 *70
2017/2/4 *48
2017/2/3 *32
2017/2/2 *34
2017/2/1 *32
2017/1/31 *35
2017/1/30 *25
2017/1/29 *1
南欧旅行
2017/1/28 *4
三保の松原
2017/1/9 *33
2017/1/8 *33
2017/1/7 *46
2017/1/6 *20
五島旅行
2017/1/1 *50
初日の出2017
2016/12/29 *28
篠島
2016/12/27 *29
2016/12/26 *53
2016/12/25 *59
2016/12/24 *37
2016/12/23 *65
2016/12/22 *4
越後・南東北旅行
2016/12/17 *20
群馬県大泉町
2016/12/10 *37
西伊豆
2016/12/3 *47
箱根
2016/11/20 *49
蓬莱山・出流原弁天池
2016/11/6 *29
赤沢森林鉄道
2016/11/5 *17
2016/11/4 *32
2016/11/3 *20
信州自転車峠旅
2016/10/22 *22
碧岩
2016/10/10 *37
2016/10/9 *51
2016/10/8 *27
秋田旅行
2016/9/24
2016/9/23 *24
2016/9/22 *11
2016/9/21 *22
2016/9/20 *31
2016/9/19 *19
2016/9/18 *32
2016/9/17 *25
2016/9/16 *30
2016/9/15 *16
2016/9/14 *56
2016/9/13 *28
2016/9/12 *26
2016/9/11 *21
2016/9/10 *17
2016/9/9 *14
2016/9/8 *23
2016/9/7 *33
2016/9/6 *30
2016/9/5 *23
2016/9/4 *12
2016/9/3 *20
ユーラシア旅行
2016/8/31 *1
2016/8/30 *35
2016/8/29 *35
2016/8/28 *47
2016/8/27 *38
2016/8/26 *28
2016/8/25 *32
2016/8/24 *12
沖縄旅行
2016/8/6 *41
三遠南信ドライブ
2016/8/2 *63
2016/8/1 *64
2016/7/31 *53
信越旅行
2016/7/29 *12
都電荒川線
2016/7/28 *53
谷川岳
2016/6/26 *26
東京湾ドライブ
2016/6/11 *9
宇宙線研究所・流鉄
2016/5/29 *35
山梨県小菅村
2016/5/26 *14
大回り乗車3
2016/5/21 *24
奥多摩周遊道路
2016/5/4 *38
佐久島
2016/5/2 *42
答志島・神島
2016/5/1 *18
2016/4/30 *23
2016/4/29 *21
自転車帰省
2016/4/24 *66
ひたちなか海浜鉄道・鹿島臨海鉄道
2016/4/10 *59
2016/4/9 *81
中東北旅行
2016/4/3 *26
薄墨桜
・平成27年度（大学3年生）
2016/4/1 *48
2016/3/31 *80
2016/3/30 *94
環近畿旅行
2016/3/27 *16
天竜浜名湖鉄道
2016/3/19 *23
城北線キハ11系200番台引退列車
2016/3/14 *2
2016/3/13 *1
2016/3/12 *23
2016/3/11 *12
2016/3/10 *27
2016/3/9 *26
2016/3/8 *49
2016/3/7 *50
2016/3/6 *49
2016/3/5 *23
2016/3/4 *30
2016/3/3 *20
2016/3/2 *49
2016/3/1 *37
2016/2/29 *45
2016/2/28
2016/2/27 *30
2016/2/26 *27
2016/2/25 *13
2016/2/24 *1
南米旅行
2016/2/21 *31
日間賀島
2016/2/11 *37
2016/2/10 *20
2016/2/9 *41
2016/2/8 *37
2016/2/7 *40
2016/2/6 *65
2016/2/5 *38
2016/2/4 *52
2016/2/3 *60
2016/2/2 *37
2016/2/1 *22
薩南諸島旅行
2016/1/10 *40
2016/1/9 *39
大井川鐵道
2016/1/1 *29
初日の出2016
2015/12/29 *38
2015/12/28 *55
2015/12/27 *40
2015/12/26 *29
鹿児島旅行
2015/12/20 *75
江の島
2015/12/5 *22
埼玉県秩父市
2015/11/28 *68
関東鉄道・真岡鐵道
2015/11/8 *28
浜松基地航空祭 エア・フェスタ浜松2015
2015/11/6 *25
御在所岳
2015/11/3 *41
半月山・社山
2015/10/31 *43
東京モーターショー2015
2015/10/25 *30
貨物フェスティバル・東海寺
2015/10/12 *76
2015/10/11 *93
南東北旅行
2015/10/10 *57
碓氷峠・JR小海線
2015/10/3 *11
三重県津市
2015/9/29 *21
御嶽山
2015/9/20
2015/9/19 *38
2015/9/18 *49
2015/9/17 *65
2015/9/16 *53
2015/9/15 *76
2015/9/14 *87
2015/9/13 *50
2015/9/12 *73
2015/9/11 *59
2015/9/10 *33
2015/9/9 *9
北国旅行
2015/9/5 *1
2015/9/4 *26
2015/9/3 *31
2015/9/2 *30
2015/9/1 *18
2015/8/31 *42
2015/8/30 *26
2015/8/29 *21
2015/8/28 *31
2015/8/27 *9
シルクロード旅行
2015/8/22 *57
2015/8/21 *40
2015/8/20 *34
2015/8/19 *45
2015/8/18 *72
2015/8/17 *36
山陰旅行
2015/8/12 *15
御前崎
2015/7/30 *59
2015/7/29 *78
富山旅行
2015/7/26 *37
燧ケ岳
2015/7/13 *50
房総ノスタルジー
2015/6/28 *27
埼玉県寄居町
2015/6/27 *16
大回り乗車2
2015/6/14 *14
矢切の渡し
2015/5/30 *20
茨城県石岡市
2015/5/5 *22
2015/5/4 *43
2015/5/3 *48
2015/5/2 *33
紀伊半島旅行
2015/4/26 *25
牛久大仏
2015/4/18 *22
群馬県館林市
2015/4/11 *19
西新井大師・見沼代親水公園
・平成26年度（大学2年生）
2015/3/29 *9
2015/3/28 *29
2015/3/27 *42
2015/3/26 *28
2015/3/25 *20
2015/3/24 *30
2015/3/23 *14
小笠原旅行
2015/3/21 *43
比叡山
2015/3/17
2015/3/16 *17
2015/3/15 *24
2015/3/14 *21
2015/3/13 *25
2015/3/12 *25
2015/3/11 *17
2015/3/10 *37
2015/3/9 *44
2015/3/8 *31
2015/3/7 *13
マレー半島旅行
2015/3/5 *59
三重県ナローゲージ群
2015/3/1 *16
JR武豊線電化
2015/2/20 *35
伊良湖岬
2015/2/15 *13
師崎散歩
2015/2/10 *33
2015/2/9 *50
2015/2/8 *37
2015/2/7 *46
2015/2/6 *44
2015/2/5 *17
2015/2/4 *18
2015/2/3 *7
道東旅行
2015/2/1 *11
荒川河口
2015/1/1 *22
初日の出2015
2014/12/29 *38
2014/12/28 *28
2014/12/27 *26
九四旅行
2014/12/7 *9
皇居乾通り一般公開
2014/11/30 *19
高尾山
2014/11/23 *22
大雄山最乗寺
2014/11/15 *37
ユーシン渓谷
2014/11/9 *25
大回り乗車
2014/11/4 *16
2014/11/3 *37
2014/11/2 *14
2014/11/1 *9
会津旅行
2014/10/25 *24
多摩川分水嶺
2014/10/19 *15
奥多摩湖
2014/10/2 *14
犬吠埼
2014/9/25 *19
2014/9/24 *30
2014/9/23 *56
2014/9/22 *67
2014/9/21 *31
西九州旅行
2014/9/19 *5
2014/9/18 *28
2014/9/17 *30
2014/9/16 *34
2014/9/15 *5
伊豆諸島旅行
2014/9/8
2014/9/7 *31
2014/9/6 *26
2014/9/5 *55
2014/9/4 *31
2014/9/3 *75
2014/9/2 *35
2014/9/1
バルカン旅行
2014/8/30 *20
付知峡
2014/8/24 *41
西沢渓谷
2014/8/14 *12
2014/8/13 *16
2014/8/12 *41
2014/8/11 *20
満洲旅行
2014/8/6 *21
東京都西多摩郡日の出町・檜原村
2014/7/30 *47
三浦半島
2014/7/27 *26
山梨県大月市
2014/6/29 *16
カップヌードルミュージアム
2014/6/21 *4
第26回東村山菖蒲まつり
2014/6/5 *8
東京観光
2014/5/25 *11
埼玉県和光市
2014/5/6 *22
2014/5/5 *28
2014/5/4 *48
2014/5/3 *35
東北旅行2014
2014/4/13 *47
養老渓谷
2014/4/12 *9
高尾山口
・平成25年度（大学1年生）
2014/3/28
2014/3/27 *2
2014/3/26
2014/3/25 *31
2014/3/24 *39
2014/3/23 *12
ベトナム旅行
2014/3/19 *22
金華山
2014/3/13 *4
2014/3/12 *70
2014/3/11 *69
2014/3/10 *62
2014/3/9 *60
2014/3/8 *22
台湾旅行
2014/3/3 *55
2014/3/2 *57
2014/3/1 *54
2014/2/28 *66
2014/2/27 *5
四国旅行
2014/2/23 *18
茨城県取手市
2014/2/19 *10
埼玉県所沢市
2014/1/1 *40
初日の出2014
2013/12/24 *51
2013/12/23 *50
2013/12/22 *49
北陸旅行
2013/11/30 *49
亀山湖・千葉県木更津市
2013/11/10 *7
東京都町田市
2013/11/9 *33
第23回鹿嶋まつり・鹿島臨海鉄道臨港線
2013/11/3 *9
早稲田祭2013・都電荒川線
2013/10/13 *11
第20回鉄道フェスティバル
2013/10/6 *8
東京スカイツリー
2013/9/19 *60
2013/9/18 *50
2013/9/17 *36
九州北部・山口旅行
2013/9/9 *13
2013/9/8 *7
2013/9/7 *8
大峯北奥駈道
2013/9/5 *22
JR中央本線
2013/8/31 *18
常滑線全線開通100周年記念発車式
2013/8/22 *14
台鉄TEMU2000系甲種輸送
2013/8/19 *28
会津鉄道会津線大川ダム公園駅
2013/8/16 *39
2013/8/15 *56
2013/8/14 *55
2013/8/13 *32
津軽・道南旅行
2013/8/7 *45
JR烏山線・日光線
2013/8/5 *52
南房総
2013/8/2 *33
JR鶴見線
2013/7/31 *12
東京都八王子市
2013/7/31 *12
2013/7/30 *8
調布市図書館巡り
2013/7/25 *30
東急世田谷線
2013/6/30 *18
京王競馬場線
2013/6/16 *9
2013/6/15 *7
白砂山
2013/6/9 *25
2013/6/8 *8
ネコブ山
2013/6/1 *12
巻機山
2013/5/19 *1
2013/5/18
第86回五月祭
2013/4/28 *11
2013/4/27 *13
酉谷・熊倉山
2013/4/14 *6
京王れーるランド
2013/4/13 *6
鍋割山
旧ブログでは基本的に記事のタイトルを付けていなかった為、
印象に残るイベントのあった日を記録することを目的として
作成されている記事です。
こちらには高校時代（平成22～24年度）の日記が纏められています。
*nは写真n枚付きの記事。
・散歩系
2013/3/22 *9
武豊火力発電所
2013/3/13 *24
JR中央本線定光寺駅
2013/3/6 *21
名鉄築港線東名古屋港駅
2012/9/17 *13
半田臨港専用線跡
2012/9/1 *16
裏路地
2012/5/3 *14
衣浦臨海鉄道半田線
2012/3/24 *12
第4種踏切
2012/2/5 *12
JR武豊線石浜駅
2012/1/15 *6
名鉄常滑線常滑駅
2011/11/13 *10
名鉄河和線上ゲ駅
2011/10/23 *16
半田市逍遥
2011/10/10 *6
名鉄河和線椋岡駅跡
2011/7/2 *1
JR武豊線東成岩駅
2011/4/30 *2
常滑市
2011/3/28 *2
東浦町
2011/3/27 *5
名鉄常滑線柴田駅
2011/3/14 *2
阿久比町
2011/3/6 *2
名鉄常滑線大野町駅
2011/3/5 *1
名鉄河和線阿久比駅
2011/1/22 *1
名鉄河和線富貴駅
2011/1/15 *4
名鉄常滑線りんくう常滑駅
2010/12/5
知多半島自動車道武豊IC
2010/8/7 *1
JR武豊線乙川駅
2010/5/19
常滑市立南陵中学校
・サイクリング系
2012/12/1 *21
夕日の見える公園
2012/5/5 *21
扇状地へ
2012/3/11 *24
名鉄三河線海線跡
2012/1/29 *16
名鉄常滑線寺本駅
2012/1/28 *6
鄙びた半田市
2011/12/04 *20
日本油脂専用線跡
名鉄河和線布土駅跡
2011/11/6 *10
衣浦臨海鉄道半田線半田埠頭駅
2011/11/3 *28
名鉄三河線西中金駅跡
2011/10/9 *13
名鉄三河線猿投駅
2011/8/16 *3
Let's Uターン
2011/8/13 *10
Let's 帰省
2011/8/6 *11
名鉄知多新線小野浦駅
2011/4/3 *11
三重へ
2011/1/23 *2
友の家へ2
2010/9/19 *7
三河放浪記
2010/8/29 *7
知多半島1周記
2010/8/21 *2
友の家へ1
2010/8/8 *3
愛知県立半田東高等学校
2010/5/8
愛知の中心で
2010/5/4
10マイル天むす
2010/4/29 *3
日本人の原点
・旅行系
2013/3/30 *35
2013/3/29 *70
2013/3/28 *40
卒業旅行 to 東北
2012/3/20 *41
鉄研旅行 to 福井
2012/9/17 *27
鶴見線旅行
2012/8/26 *32
京都旅行
2012/7/23 *41
2012/7/22 *69
2012/7/21 *43
鉄研旅行 to 中国地方
2012/7/16 *8
大阪巡検
2012/5/12 *24
鉄研旅行 to 明智
2012/4/8 *49
名松線・参宮線旅行
2012/4/4 *79
飯田線旅行
2012/4/2 *11
2012/4/1 *47
2012/3/31 *33
上海之行（上海旅行）
2012/3/17 *38
鉄研旅行 to 大阪
2012/3/13 *3
2012/3/12 *11
部旅行2011
2012/2/26（広見線） *36
2012/2/26（蒲郡線） *42
名鉄ローカル線巡り
2012/1/8
2012/1/7 *2
2012/1/6 *35
2012/1/5 *48
2012/1/4 *14
2012/1/3 *14
2012/1/2 *1
Trip to England（イギリス旅行）
2011/12/27 *7
2011/12/26 *23
2011/12/25 *12
つくばサイエンスキャンプ
2011/12/23 *1
東京大学オープンキャンパス
2011/10/8 *4
2011/10/7 *3
東京旅行2
2011/9/19 *8
討論実長野旅行2
2011/9/19 *8
2011/9/18 *12
2011/9/17 *1
長野旅行
2011/8/27 *11
討論実長野旅行1
2011/8/26 *3
討論実田原旅行
2011/8/22 *6
関西大学巡り
2011/7/30
2011/7/29
2011/7/28
2011/7/27
旭丘弦楽部合宿2011
2011/7/16 *7
討論実徳山旅行2
2011/6/26 *2
討論実徳山旅行1
2011/5/4 *5
2011/5/3 *7
東京旅行1
2011/3/11 *2
2011/3/10 *5
旭丘弦楽部部旅行2011
2010/7/27
2010/7/26
2010/7/25
2010/7/24
旭丘弦楽部合宿2010
2010/6/8
2010/6/7
2010/6/6
2010/6/5
林間学舎集団訓練
・その他
2013/1/1 *17
初日の出2013
2012/10/7 *12
2012/10/6 *19
第7回はんだ山車まつり
2012/9/16 *3
数学甲子園2012
2012/8/23 *1
5008F 特急河和行き
2012/6/18 *5
2208F 急行内海行き
2012/5/26 *10
半面高架・青山駅
2012/2/14
Abstraction
2012/1/1 *19
初日の出2012
2011/12/30 *11
RICOH CX5
2011/12/17 *11
高架・太田川駅
2011/12/10 *5
皆既月食
2011/2/14
悪魔の証明
2010/12/2
その時ATSが動いた
2010/4/24
sou16の闘球部な日
2010/4/20
ラグビー部体験入部
2010/4/15
水泳部体験入部
2010/4/8
弦楽部体験入部