だし巻き

そういえば、イベント後に皆で居酒屋に入った時に、『卵焼き』と『だし巻き』についての認識が皆と違ったんですが、また例の東西差なのか、単に私の認識が違ってるのか分からなくなりました。
『家の卵焼きは出汁を入れてるからだし巻きです』
ってのに、私は
『卵焼きにも出汁は入れますよ、だし巻きは箸を入れるとこう出汁がジュワッって出る感じで・・・』
って言ったんですが、『だし巻き』って違うんですかね。