Ｚｏｒｎの補題

Ｚｏｒｎの補題

Ｚｏｒｎの補題とは「任意の空でない帰納的順序集合は、極大元を持つ」という都合のよい定理である。

簡単に言うと、距離の近さ、遠さは比べることができ、このまま突き進めば、きっと宇宙の果てが”ある”はずだ、ってな感じかな。

集合論者達からは、この補題を快く思われていないようだ。数学的対象の可能性を制限させている、制限を課す考え方が保守的というのがその理由らしい。

しかし、代数論者にとっては、まことに都合が良い定理である。可換環においては、同様の意を持つネーター環を基盤に多くの事象を手中に収め、発展を遂げてきたからである。

そう考えみると、公理理論的体系の恩恵と限界を見せてくれる、恰好の例なのかもしれない。そういう裏と表に気づくくと、不思議になんとなく面白いなあって思う。

後記
実は最近、仕事が面白くない。やるべきことをどんどんやって、やりつくした感がある。想定外の出来事もあまりなくなってきた。大半なことは、何となく分かってしまう。昨日も一件、問題解決した。。。かな。。。
今は、そうだなあ、イラスト書きたいんだけど。。。時間がねえ。。。。カカカ。。。。