計算の工夫 大日本合格受験生がんばろう

今回は、｢楽に・速く・正確に｣

なる計算の根本原理を伝授しましょう。

～計算の悟りを開く修行法｢暗算しばり｣～
計算道場へようこそ。
さっそく問題に入る前に、ひとつだけ約束です。
本道場では筆算は厳禁。
使って良いのは暗算のみです。
入門したての皆さんは、特別に計算結果のメモはOKとします。
では。

問：次の計算を暗算しなさい
(345－297)×21－36×13＝

「無理～」という声がきこえてきそうですが、まぁお待ちなされ。
次の3つのありがたい根本原理を授けましょう。

～3つの根本原理 【補数】【因数】【結合法則】～

その一、【補数】
その二、【因数】
その三、【結合法則】

この3つを使いこなせば、暗算で解けるようになります。

まず【補数】、これは｢きりの良いところまであといくつか｣を意識すること。
次に【因数】、数を｢かけ算に分解して捉える｣こと。
最後に【結合法則】は、｢かけ算をまとめる｣こと。

習うより慣れろです。さっそくやってみましょう。

問：次の計算を暗算しなさい
(345－297)×21－36×13＝

まず括弧の中、345－297
【補数】に着目します。
297があと3で300だなぁと思った人は筋が良い。
300まであと3、300からあと45なので
3＋45＝48
繰り下がりの引き算をせずに、ちょいと足すだけで終わります。

48×21－36×13＝

次は、【因数】に着目します。
着目するというよりも、因数の力が伸びていれば、48と36がぴかっと光ってみえるのです。
実はどちらも12の倍数ですね。
それぞれ12×4、12×3に置き換えて、かけ算のペアにかけちゃいましょう。

12×4×21－12×3×13＝
12×84－12×39＝

すると次の根本原理が見えてきます。
【結合法則】です。
3.14をまとめるのと同じ、といえばわかりやすいでしょうか。
3.14×13－3.14×3＝3.14 ×10
のような計算の工夫を【結合法則】と呼びます。
あらためて計算をみてみると

12×84－12×39＝

12でまとめたくなりますね
12×84－12×39＝12×(84－39)

ここでもう一度【補数】に着目
39はあと1で40ですから、1＋44＝45
とことん工夫しましょう！

12×45＝

いよいよ最後のかけ算です。
これも工夫すれば筆算不要。
再度、【因数】に着目します。

45は2倍すれば90になります。
12を6×2に分解して、先に2×45をしましょう。

6×2×45＝6×90＝540

暗算完了！
パチパチパチ。

たった3つの根本原理を使いこなすだけで、「楽に・速く・正確に」解けてしまいました。
面白いね。