アニュイティ

　アニュイティは、決められた数の期間続く一定額の規則的な支払である。最も一般的な種類の金融商品の一つであるアニュイティは、年金、リース、住宅ローン等で広く用いられる。

　知り合いの知り合いが、年間$50,000が20年間支払われる宝くじに当選した。彼は、今から一年後に最初の支払いを受け取る。金利が8%の時の宝くじの現在価値は幾らになるであろうか？

PV=C/(1+r)+C/(1+r)^2+C/(1+r)^3・・・=C/r-C/r(1/1+r)^t

PV=C[1-1/(1+r)^t]/r

PV=$50,000*(1-1/1+0.08)/0.08=$490,907

金利が8%の仮定では、宝くじの現在価値は半減してしまうのである。年末ジャンボ宝くじについても、金利と支払い期間、タックスを考慮すると実際の価値は1Millionには遠く及ばないのである。

　
　それでは、6年後から4年間、年間500ドルを受け取る。金利が10%の状況下におけるアニュイティの現在価値は幾らになるであろうか。

PV=$500(1-1/(1+0.1)^4)/0.1=$1,584.93

上記は5年後における現在価値であることから、割り引いて計算すると

PV=$1,584.93/(1+0.1)^5=$984.12

これがアニュイティの現在価値となる。