【数学】数学のセンスって何だろう？

 

「数学が苦手」

という生徒さんは、学年が上がるとともに増えていきます。

高校生になると、アレルギーのような数学拒否反応が出してしまう生徒さんも少なくありませんよね。

 

また、「あの人は数学のセンスがある」というような話題が出ることがあります。

数学のセンスとは一体何なのでしょうか？

センスがないと数学の成績を上げることはできないのでしょうか？

今回は、家庭教師から見た数学の「センス」について書いてみます。

数学が苦手な生徒さん、これから苦手にしたくない生徒さんは、ぜひ読んでみて下さい。

 

 

 

 

 

数学のセンスを見抜く問題？

数学で「確率」を習った中学生は、この問題にチャレンジしてみて下さい。

問題

3枚のカードが袋に入っています。

1枚は両面赤色、1枚は両面青色、1枚は片面赤色、片面青色です。

袋の中から1枚取り出して、机の上に置いたところカードは赤色でした。

このカードの裏が青色である確率を求めなさい。

参照：http://blog.livedoor.jp/itsoku/archives/45114759.html

（問題文章は少し改編しています）

分かりましたか？

この問題ができるかできないかで、数学のセンスが分かると紹介されています。

1/2？

1/3？

2/3？

正解は、1/3　です

（なぜそうなるか、解説は上のサイトを参考に）

解いてもらってから言うのもなんですが、この問題で数学のセンスを調べることはできないと思います（笑）

正解不正解と、数学のセンスとは別問題です。

解説を見てもすぐに納得できない人は、数学が苦手と言えるかもしれませんが、例え間違えたとしても、納得できれば問題ありません。

 

 

 

数学が得意な人

反対に、数学が得意な人はどんな考え方をするのでしょうか？

応用問題の解答解説を見ていると、「こんな発想するの？！思いつかないよ！」ということがありますよね。

永野数学塾の永野裕之塾長は、問題を解くときの発想についてこのように語られています。

 

 

私は自分が問題を解くとき、できあがった「解法」ではなく、そのずっと手前にあるいくつかの「基本的な考え方」を試したり、それらを組み合わせているに過ぎないことに気が付きました。

そして、たくさんの生徒さんを教えているうちに、この「基本的な考え方」を知っているかどうかこそ、数学ができる人と数学ができない人の決定的な差であると確信したのです。

 

 

引用元：数学ができる人の頭の中｜ダイヤモンドオンライン

 

 

 

 

そして、この「基本的な考え方」は、10種類しかないと書かれています。

 

 

（1）次数を下げる

（2）周期性を見つける

（3）対称性を見つける

（4）逆を考える

（5）和よりも積を考える

（6）相対化する

（7）帰納的に思考実験する

（8）視覚化する

（9）同値変形を意識する

（10）ゴールからスタートをたどる

 

数学ができる人は、問題を解こうとするときたいていこれらのアプローチを使います。

 

引用元：数学ができる人の頭の中｜ダイヤモンド・オンライン

 

 

数学の問題を解く上でのセンスとは、これらの考え方を常にもてるかどうかではないでしょうか。

得意な生徒さんは、これらの考え方が自然と身についていて、組み合わせによって応用問題を解いているのです。

 

 

 

 

数学苦手を克服するためには？

 

上の考え方を身につけることができれば、根本的な数学苦手克服と言えるでしょう。

しかし、年齢や学年が上がれば上がるほど、身につけることは難しく、時間がかかります。。。

ただし、中学生の定期テストや高校入試までは、

・計算力を高めること

・解法パターンを暗記すること

この二つのトレーニングで平均点までは取れるはずです。

ひらめきや思いつきが必要な応用問題ばかりが出題されるわけではありません。

また、この二つを鍛えることが、上の10の考え方を身につけるための助けになります。

 

数学苦手を克服する家庭教師指導として、まずはこの二つに取り組んでいきます。

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